地图投影与坐标111.ppt课件.ppt

地图投影与坐标 1 地球的有关名称2 地图投影2 1地图投影的概念2 2地图投影变形3 高斯投影3 1原理3 2特点3 3投影带的划分4 高斯坐标系的构成5 高斯坐标系的应用6 地理坐标系的应用 本次课的主要内容 1 地球的有关名称 珠穆朗玛峰 8844 43m马里亚纳海沟 11515m这样的高差相当于地球半径 6371千米 的2 99 1000 3 1000 它基本不影响对整个地球作总体形状的研究 总结 L B 地理坐标 B L 先纬度 后经度 2 地图投影 2 1地图投影的概念 根据用图目的的不同 按一定数学法则和要求将参考椭球面的点 线或图形转换到平面上 这种转换 称为地图投影 地图投影MAPPROJECTIONS 2 2地图投影变形 地图的投影方法很多 但不论采取什么方法 地球表面的地形 经过地图投影后 在平面图上都不可避免地会产生差异 即出现平面与实地不一致的现象 这种不一致的现象 叫投影变形 投影变形概括起来有长度变形 角度变形和面积变形三种 等积投影的世界地图 图上面积依比例放大后和实地一致 但形状则不相似 等角 正形 投影的世界地图 图上角度 小范围内的形状和实地相似 但面积依比例放大后与实地则不相等 非洲的面积实际上约为格陵兰的十五倍 但在图上几乎是一样大 我们应采用那一种投影方法呢 根据军事用图的需要角度没有变形长度变形不能超出一定的限度经线的投影为直线或短距离内保持直线性 高斯 克吕格投影 通用墨卡托投影 3 高斯投影 高斯 克吕格投影 是一种等角横切圆柱投影 它是十九世纪由德国数学家 物理学家 天文学家高斯拟定 后经德国大地测量学家克吕格对投影公式加以补充 故名高斯 克吕格投影 简称高斯投影 CarlFriedrichGauss 1777 1855 3 1高斯投影的原理 3 1高斯投影的原理 3 1高斯投影的原理 高斯 克吕格投影原理 将球面上以地理坐标B L表示的地面点 转换到平面上以直角坐标x y表示的点 它们之间必然有一定的函数关系 即 不同的投影对应着不同的函数关系 3 1高斯投影的原理 3 1高斯投影的原理 3 2高斯投影的特点 除中央子午线外 其它线段的投影均有变形 且离中央子午线愈远 长度变形愈大 中央子午线的投影是一条直线 其长度无变形 其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线 其它纬线的投影为凸向赤道的曲线 投影前后的角度保持不变 且小范围内的图形保持相似 具有对称性 面积有变形 为什么要分带 为满足测图用图的精度要求 需要限制投影变形的大小 3 3投影带的划分 高斯投影的分带 我国小于1 2 5万比例尺地形图 采用的是经差6 分带方法 大于1 2 5万采用的是3 分带方法 3 3投影带的划分 6 带 自首子午线由西向东每隔经差6 为一带 依次按编号n 1 60 中央子午线经度L0与带号n的关系为 L0 6 n 3 n L0 3 6 3 带 自东经1 30 由西向东每隔经差3 为一带 依次按编号n 1 120 中央子午线经度L 0与带号n 的关系为 L 0 3 n n L 0 3 分带的方法 任意带 以测区中心子午线为中央子午线 例 已知某点的L 113 25 求其所在6 带 3 带带号和中央子午线的大地经度 解 n INT L 6 1 19L0 6 n 3 111 n INT L 1 5 3 1 38L0 3 n 114 算例 算例图解 4 高斯坐标系 4 1高斯平面直角坐标系的建立 分带建立中央子午线投影为X轴赤道的投影为Y轴两轴交点为原点O x y O 4 1高斯平面直角坐标系的建立 纵坐标西移500公里 即 Y值加500公里Y坐标前冠以带号 19带 A B x y 4 1高斯平面直角坐标系的建立 设自然坐标为X自 Y自 通用坐标为X通 Y通 它们的换算关系 X通 X自Y通 带号 Y自 500000 米 例如 位于20度带的点A的自然坐标为X自 3480360 Y自 189670则相对应的通用坐标为 X通 3480360 Y通 20689670 自然坐标与通用坐标的换算 概略坐标 当不写出通用坐标的全部数值 而以整公里为单位写出末两位数值时 称为非全值通用坐标 简称概略坐标 例如 X通 3480400 Y通 20689600概略坐标记作 80 89 单位 公里 5 高斯坐标系的应用 先找横线 后找纵线 两线交点 右上方格 67 46 5 1方格指示法 65 5 2井字格指示法 按图上0 1毫米相应的实地长为坐标精度 用以指示目标的方法 叫做精确坐标指示法 这种方法适用于图上没有表示出的点状目标 或精度要求较高的目标 其读 写 格式与方格法相同 5 3精确坐标指示法 X86320Y49300 86 49 1 量取地面点的直角坐标 320 300 2 依地面点的直角坐标确定其在图上的位置 87 48 求 87450 48210 在图上的位置 概略坐标 X43 Y50或 43 50 方格法 X43 Y502或 43 502 井字格法 概略全值坐标 X3843 Y19750精确坐标 X43350 Y50600精确全值坐标 X3843350 Y19750600 6 地理坐标系的应用 6 1图上量取点的地理坐标 测试题 560高地位于北半球第20投影带 距离赤道1000千米 而且位于本投