第七章 小结与思考 （复习）

2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 第七章第七章 小结与思考小结与思考 复习 复习 主备人 胡德祥 审核 学科中心组 学习目标学习目标 1 回顾 思考本章所学习的知识及思想方法 并能用自己的方式梳理 2 丰富对平面图形的认识 能有条理地 清晰地阐述自己的观点 3 进一步渗透数形结合 化归及分类的数学思想 学习重 难点学习重 难点 1 平行线的判定和性质 平移的性质 2 三角形和多边形的有关知识 学习过程 学习过程 课前预习课前预习 1 如图 DEF 经过怎样的平移得到 ABC A 把 DEF 向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 B 把 DEF 向右平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 C 把 DEF 向右平移 4 个单位 再向上平移 2 个单位 D 把 DEF 向左平移 4 个单位 再向上平移 2 个单位 2 如图 直线 a b 被直线 c 所截 下列说法正确的是 A 当 1 2 时 一定有 a b B 当 a b 时 一定有 1 2 C 当 a b 时 一定有 1 2 90 D 当 1 2 180 时 一定有 a b 3 若 a 一 1 2 b 2 0 则 a b 为边长的等腰三角形的周长为 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 4 如图 直线 a b EF CD 于点 F 2 65 则 1 的度数是 5 若一个三角形的三个内角的度数之比为 2 3 4 则相应的外角度数的比是 课堂导学 本章的知识框图 一 平行线的条件与性质 1 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 直线平行的判定条件 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 3 同旁内角相等 两直线平行 3 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 二 平移 1 平移的现象 在日常生活中 我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔 大楼的电梯上上下下 地运送来客 火车在笔直的铁路上飞驰 铝合金窗叶左右移动 升降机上下运东西 这 些现象都是平移现象 2 平移的概念 在一个平面内 将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离 这种图形平行 移动称为平移 3 平移的特征 由平移后的图形与原图形比较 可得出 平移后的图形与原图形的对应线段平行且 相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 在平移过程中 对应线段有时 平行 有时还可能在同一直线上 对应点所连的线段平行且相等 有时对应点的连线也 可能会在同一直线上 4 平移作图 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 1 已知原图和一对应点作出平移后的图形 2 已知原图和一对应角作出平移后的图形 3 已知原图平移距离作出平移后的图形 三 三角形 1 三边关系 三角形中任意两边之和大于第三边是由 两点之间的所有线段中 线段最短 这个 结论得到的 要注意知识之间的前后联系 2 按角分类 在按角对三角形分类时 要明确分类的标准 注意分类时要做到 不重不漏 同时 注意到三角形三条边 三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系 特殊三角形 的特殊性质与其具体形状有关 如 直角三角形的两个锐角互余 3 三线 三角形中的高 角平分线 中线是三角形的几条重要线段 三角形中的三条高 三 条角平分线 三条中线必交于一点 其中角平分线和中线的交点都在三角形内 而三条 高的交点则要分类讨论 三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线 这是画出高线的关键 也是高线的本质 从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和 方法 4 三角形内角和 理解三角形内角和为 180 时 要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 5 多边形 多边形 n 边形 由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形 凸多边形 如果沿着多边形任何一条边作直线 多边形均在直线的同侧 凹多边型 多边形存在若干这样的边 如果沿着这条边作直线 多边形在直线的两 侧 正多边形 多边形的各边都相等且各角都相等 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 n 边形的内角和 n 2 180 任意多边形的外角和都为 360 外角和是指 每个顶点取且只取一个外角 注意 1 多边形的内角和仅与边数有关 与多边形的大小 形状无关 2 凸多边形的内角 的范围 0 180 6 任意多边形的内角和为 n 2 180 这里 n 表示边数 外角和是 360 需指出的是 多边形内角和随边数的变化而变化 而外角和是一个定值 它不随边数的变化而变化 此类题目类型大致可分为 1 已知边数 求内角和 其方法是直接将边数代入公式即可 2 已知角度求边数 若已知内角和 则直接用内角和公式列方程可求边数 若已知一个内角的度数 则列出这个角度乘以 n 等于 n 2 180 的方程 求边数 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 若已知一个外角的度数 则只需用外角和除以已知角的度数 即求出边数 若已知内 外角和的度数之比 则利用 等于已知比 可求边数 例题讲解 例 1 已知 如图 BE DF B D 求证 AD BC 例 2 如图 AB CD BMN与 DNM的平分线 相交于点G 则有MG NG 例 3 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 课堂检测 1 如图 在 ABC 中 BAC 是钝角 1 画出边 BC 上的中线 AD 2 画出边 BC 上的高 AH 3 在所画图形中 共有 个三角形 其中面积一定相等的三角形是 2 如图 在 ABC 中 DE BC DBE 30 EBC 25 求 BDE 的度数 课后巩固 1 若将一个多边形的边数减少一半 则它的内角和是 1080 求原多边形的内角和 2 如图 在 ABC 中 已知 A ABC ACB 3 4 5 BD CE 分别是边 AC AB 上的高 BD CE 相交于点 H 求 BHC 的度数 3 如图 在四边形 ABCD 中 A C 90 BE 平分 ABC DF 平分 ADC BE 与 DF 有 2016 2017 学年第二学期 句容市七年级数学教学案 何位置关系 试说明理由 4 如图 1 2 180 B 3 你能判断 ACB 与 AED 之间的大小关系吗 请说明理由 5 1 如图 1 有一块直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上 恰好三角板 XYZ 的两 条直角边 XY XZ 分别经过点 B C 直角顶点 X 在 ABC 内部 若 A 30 则 ABC ACB XBC XCB 2 如图 2 改变直角三角板 XY