第6—8章知识点

第第 6 6 章章 一元一次方程一元一次方程 1 含有 的等式叫方程 2 使方程左 右两边的值 的未知数的值叫方程的 3 等式及方程的性质 1 方程两边都加上或都减去 或 方程的解不变 2 方程两边都乘以或都除以同一个 的数 方程的解不变 4 移项 将方程中得某些项 后 从方程的一边移到另一边 的变形叫做移项 移项一定要 符号 5 只含有 个未知数 并且未知数的次数是 次的 方程 叫 做一元一次方程 6 求一元一次方程的 的过程 叫做解一元一次方程 7 解一元一次方程的步骤 去分母 方程两边 分母的最小公倍数 短除法 分数线除了 代替 号以外 还起到括号的作用 分子是一个代数式 应该看 做一个整体 去分母时 要注意添加括号 去括号 括号前的系数要乘以括号里面的每一项 不要漏乘 8 一元一次方程的一般形式为 且 a 0 9 用一元一次方程解决实际问题的步骤 1 审题 弄清已知量 未知量及它们之间的等量关系 2 设 未知数 3 列方程 4 解方程 5 检验作答 实 际 问 题 分析 抽象 数量关系 设未知数 寻找等量关系 从两个角度表示同一个量 一元一次方程 解一元一次方程 一元一次方程的解 同解变形 转化 检验 解释合理性 或正确性 基本量之间的关系 1 路程 2 顺水速度 逆水速度 船在静水中速度 或 3 商品的利润 商品售价 商品利润率 商品利润 商品进 价 4 本息和 利息 期数 5 工作量 第第 7 7 章章 二元一次方程组二元一次方程组 1 含有 个未知数 且未知数的次数为 的整式方程 叫做二 元一次方程 2 能够使二元一次方程成立的 的值 叫做这个二元一次方程 的一个解 一个二元一次方程的解有 个 一个二元一次方程组 有 个解 3 能够使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等的 的 值 叫做方程组的解 也可以说方程组中每个方程的公共解 4 解二元一次方程组的基本思想是 即将二元一次方程组转 化为一元一次方程 5 求方程的 过程 叫做解二元一次方程组 6 解二元一次方程组的常用方法有 7 代入法 选取一个方程 将它写成用一个未知数表示另一个未知 数的形式 再将此变形式带入另一个方程从而消去一个未知数 将方 程组转化为一元一次方程 再求出方程组的解 这种解法叫做带入消 元法 简称代入法 8 加减法 通过将两个方程中得一个未知数的系数转化为相等 再 将两个方程 或 从而消去一个未知数 将方程组转化为一 元一次方程 在求出方程组的解 这种解法叫做加减消元法 简称加 减法 9 整体加减法 根据方程系数的特点 将方程组中两个方程直接相 加或相减 从而把方程组转化为较简单的两个方程构成的方程组再进 行求解 这种解二元一次方程组的方法叫做整体加减法 例如 解方程组 2412123 2432321 yx yx 10 换元法 用一个字母代替题目中的相同部分 从而使问题简化 例如 解方程组 5 7 32 6 23 1 7 32 6 23 yxyx yxyx 11 列二元一次方程组解应用题的步骤 第第 8 8 章章 一元一次不等式一元一次不等式 1 不等式 用 表示 关系的式子 检 验 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 实 际 问 题 实 际 问 题 实 际 问 题 代入法 加减法转 化为一元一次方程 相同未知数表 示同一个量 分析 抽象 2 不等式的解 使 未知数的值 3 用不等式表示数量的不等关系 1 一般步骤 设未知数 用代数式表示问题中相关的量 再 根据题目中的不等关系列出不等式 2 抓住表示不等关系的关键词 如 大于 符号表示为 小 于 不大于 不小于 超过 不 超过 少于 不少于 非负数 等 等 4 不等式的解集 一个不等式的 组成这个不等式的 5 解不等式 求 的过程叫做解不等式 6 用数轴表示不等式解集 1 方向 大于向 小于向 2 边界 有等号用 无等号用 7 不等式的基本性质 1 如果 a b 那么 a c b c a c b c 即不等式两边同时 同一个数或同一个整式 不等号方向 2 如果 a b 并且 c 0 那么 ac bc 即不等式两边同时 同一 个 不等号方向 3 如果 a b 并且 c 0 那么 ac bc 即不等式两边同时 同一 个 不等号方向 8 一元一次不等式 只含 未知数 且未知数的式子是 未知数的次数是 9 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 根据 2 去括号 根据去括号法则 3 移项 根据 4 合并同类项 根据合并同类项法则 5 将 x 的系数化为 1 根据 10 利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤 1 审题 2 设未知数 3 列不等式 4 解不等式 5 写出符合题 意的解集或特解 11 一元一次不等式组 含相同未知数的 个一元一次不等式 在一起构成一元一次不等式组 12 一元一次不等式组的解集 不等式组中几个不等式解集的 叫做这个不等式组的解集 如果这些不等式的解集没有公共部分 就说这