角形的高中线角平分线.ppt

七年级数学第七章 7 1 2三角形的高 中线与角平分线 回顾思考 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 3 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 想一想 分别指出图中 ABC的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB D E F D 斜边AC边上的高是 BD AB边上的高是 CE BC边上的高是 AD CA边上的高是 BF 拓展练习 拓展练习 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 A 三角形的内部B 三角形的外部C 三角形的一条边上D 不能确定 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸 你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗 试一试 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 1 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 2 类似角的平分线表示三角形的平分线 思考 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线 判断 画锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 分别画出三个内角的平分线 2 观察你所画的三条角平分线 你发现了什么 3 通过折纸验证你的发现 做一做 1 什么是三角形的中线 2 如何画出三角形的中线 3 三角形的三条中线有什么样的位置关系 猜测 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 例二 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 AD是 ABE的角平分线 例二 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 BE是 ABD边AD上的中线 例二 如下图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 下面判断正确的有 CH为 ACD边AD上的高 1 AD是 ABC的角平分线 如图 那么 BAC BAD 2 AE是 ABC的中线 如图 那么BC BE 练一练 A D C B A B C E 已知 ABC 如图 画中线AD和角平分线BE 画一画 A C B 注意点是什么 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 A D B C 比一比 如图 在 ABC中 角平分线BD CE相交与I 则 BIC与 A有什么关系 如果设 A为 求 BIC 用 表示 利用上述关系 计算