公式法（1）分解因式导学案

14 3 214 3 2 公式法 一 公式法 一 导学案导学案 主备教师 主备教师 备课时间201 年 月 日 星期 学习时间201 年 月 日 星期 学习目标 1 能说出平方差公式的特点 2 能较熟练地应用平方差公式分解因式 3 知道因式分解的要求 把多项式的每一个因式都分解到不能再 分解 4 经历探究平方差公式分解因式的过程 掌握利用平方差公式分 解因式的方法 学习重点应用平方差公式分解因式 学习难点灵活应用平方差公式分解因式 学具使用多媒体课件 小黑板 彩粉笔 三角板等 学习内容 学习活动 一 创设情境独立思考 课前 20 分钟 1 阅读课本 P116 117 页 思考下列问题 1 因式分解的平方差公式是什么 2 课本 P116 页例 3 例 4 你能独立解答吗 2 独立思考后我还有以下疑惑 二 答疑解惑我最棒 约 8 分钟 甲 乙 丙 丁 学习活动 三 合作学习探索新知 约 15 分钟 1 小组合作分析问题 2 小组合作答疑解惑 3 师生合作解决问题 1 你能叙述多项式因式分解的定义吗 2 运用提公因式法分解因式的步骤是什么 3 你能将 a2 2 b2 2分解因式吗 你是如何思考的 多项式的乘法公式的逆向应用 就是多项式的因式分解公式 如果 被分解的多项式符合公式的条件 就可以直接写出因式分解的结果 这种分解因式的方法称为运用公式法 今天我们就来学习利用平方差 公式分解因式 要将 a2 2 b2 2进行因式分解 可以发现它没有公因式 不能用提公因 式法分解因式 但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式 所以用平方差公式可以写成如下形式 a2 2 b2 2 a b a b 4 观察平方差公式 a2 2 b2 2 a b a b 的项 指数 符号的 特点 两数的平方差 等于这两数的和与这两数差的积 两数的平方差 等于这两数的和与这两数差的积 1 左边是二项式 每项都是平方的形式 两项的符号相反 2 右边是两个多项式的积 一个因式是两数的和 另一个因式是这 两数的差 学习活动 3 在乘法公式中 平方差 是计算结果 而在分解因式 平 方差 是得分解因式的多项式 由此可知如果多项式是两数差的形式 并且这两个数又都可以写 成平方的形式 那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式 5 填空 1 4a2 2 2 2 2 4 9 b2 2 2 2 3 0 16a4 4 2 2 4 1 21a2 2b2 2 2 2 5 2 1 4 x4 4 2 2 6 5 4 9 x4 4y2 2 2 2 四 归纳总结巩固新知 约 15 分钟 1 知识点的归纳总结 平方差公式 平方差公式 a a2 2 b b2 2 a ba b a ba b 两数的平方差 等于这两数的和与这两数差的积 两数的平方差 等于这两数的和与这两数差的积 2 运用新知解决问题 重点例习题的强化训练 例例 1 1 分解因式 1 94 2 x 2 22 pxpx 解 学习活动 例例 2 2 因式分解 44 yx 33 abba 解 1 x4 4 y4 4 x2 2 y2 2 x2 2 y2 2 x2 2 y2 2 x y x y 2 a3 3b ab ab a2 2 1 ab a 1 a 1 练习 1 课本 P117 页练习 练习 2 课本 P119 页习题 14 3 第 2 题 五 课堂小测 约 5 分钟 1 分解因式 1 2 xyx 2 22 20 9 5 1 ba 3 22 23 32 yxyx 4 4242 55bmam 5 xyxy33 3 2 简便计算 22 171429 六 独立作业我能行 1 独立思考 14 3 2 公式法 二 工具单 2 练习册 七 课后反思 1 学习目标完成情况反思 2 掌握重点突破难点情况反思 3 错题记