数学复习计划.doc

首轮复习中需要注意的问题：?|-+g主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。y% oB6从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见，任何的投机取巧到头来只会坑害自己，明智的做法应当是参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。因此我们复习的主要思路就是以考纲为纲，先把数学课本从头到尾认真地学习一遍，主要先不针对重点和难点，而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细的复习。对一些重要的概念，公式要进行理解基础上的记忆，顺便做一些比较简单的习题，这些课后习题和辅导资料习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。?1jm# kC+大家可以看到，这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右，厚积才能薄发，这一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的基础。根据以上的思路，这一轮我们使用以下复习模式，考生可以根据实际情况选用，选用原则可以参照资料选择部分的建议。 z k.d复习中注意几个问题：i-a=pS*（1）强调学习而不是复习0G/Qk?q.对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。 SQq*K（2）复习顺序的选择问题 &7Qz4?要提一点就是数学含三门，可能会学完概率忘了微积分，学完了线代又忘了概率，所以要重复复习，要逐渐缩短这种循环周期。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。至于三门课的顺序，大家可以根据自己的情况选择。mJ$/;P1（3）要注意细致深入R,khz 学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，考试大纲因为不是按照课本的章节次序来的，所以可以先学习一段时间之后再比照大纲对知识点的复习情况进行评估。OMa(TTA（4）大纲的问题MAKmuK因为考试大纲和数学考试分析出版得比较晚，但是历年来，由于考察的连贯性，大纲的变动并不是很大，所以，这个时候我们可以参照往年的大纲进行知识点的复习。等到七八月份新大纲出来的时候，我们可以比对一下，再补充复习。3pt0,_（5）强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记(rL3fx+N注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。V 6*NJT# O#.;第二阶段熟悉题型，前后贯通（8月-10月）l29nz=2主要目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。KmBpOt)/经过上一轮的复习，我们对知识点已经有了一个相当的把握，不过存在的一个问题就是知识点比较孤立，之间的联系不强，而且复习中往往有遗忘。这些都不可怕，因为我们前面工作都很投入，现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间，而且如果真的忘得比较严重，反而说明在相关的知识点上我们本身就存在不足，这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。 Od)U$M考试大纲对内容的要求有理解，了解，知道三个层次；对方法的要求有掌握，会（能）两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫，一般说来，也确能猜出几分，但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其他的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系中，从比较中，自然地突出主要内容。y9Fp5复习模式：=Z)gm5进行归纳与总结，一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得，以备在考前一周大脑全程再现。有些错误是带有习惯性的，你当时更正了，时间一长就忘，考试时就容易再犯！Nr:#B考生应该按照辅导书全面地熟悉考研题型，上面给出的参考书都有详细解答，甚至解答就在题目的正下方，我们要求考生自主答题，一定要先自己做出来再根据答案修正，有的参考书有少量错误，所以考生不要盲目信从答案，要坚定自己的信心。学习数学，我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案，就象棋手下“盲棋”一样，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，做练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会做的题算错了，将其归结为粗心大意。确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即就会发现，很少会“粗心”地出错。hkVyAf&重点内容：k /OUM!1数学复习的这个阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点，重点，难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。数学一中，高等数学的考试重点在定积分，重积分，线面积分，无穷级数等章，而数学二，三，四的高等数学部分的考试重点在微分中值定理，定积分等后面几章。线性代数最重要是向量的线性相关性，线性方程组，特征值与特征向量，二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命制综合题。概率统计复习的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。在复习高等数学时，一定要把极限论，微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式，矩阵，向量，线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，综合运用极限，连续，导数，积分，广义积分，二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的能力。5*4XSF第三阶段查缺补漏，模拟训练（11月-12月15号）9cyw01 hUC主要目标：利用套题对前面的复习做一个总体的检验，练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。%4q主要目标：强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。%(xwNo9由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时刻的复习阶段，考生心理和生理都难免会感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。这个时候我们原来书页的空白处还有笔记本上总结的东西就有大用了。因为是自己的总结，所以看这些东西，对我们自己而言更有针对性，让我们可以很快地恢复状态，加深记忆。在此基础上，最好按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或者已经作过的真题，让自己保持手感。在一个良好的复习心态下积极备考，是最后的复习阶段中至关重要的。y5D-WZ qU1OA7+ebpwB=&L:2V+2Lj TOr1.rmiZw7$;-Z:b%mY-/WbDh!uo5X!r39M83H&-jDqPd高等数学Fl/6VfR!&第一章 函数与极限(10天)c qpJA7J微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。 VmA3nYL日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求Ene_GCY?#,M&GA 第一周第二周 2.53.5小时 函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 习题11：4，5，7，8，9，13，15，18 1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 6KLS9YG2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 J9ttb2X3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念0d?Spd2 4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.ubsCFmQ55理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 |0 I,kFZ6掌握极限的性质及四则运算法则.LWs?g7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法=zU 9_8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限EU3yRm2.53.5小时 连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性)df1Mwr例4例8 习题19：1，2，3，4，5 2m$dC n2.53小时 理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).47j1W_g+n例1例2，习题110：1，2，3，4，5 UBQN3.5小时 总复习题一：1，2，8，9，10，11，12 D4# _gxb8$bi!P_Z3)jV4FvNwtow:+l8A9_mes)HfHul xRS&E)5J,P%k 0?a/T# Oj0Z2nZGpb(wwfQ,fc2uc第二章：导数与微分(7天)_n5bYO一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。sXx9KeMP)k?yrc。Xiys$H2.53.5小时 复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法I w2例例17 习题22：2，3，4，7，8，9，1012) e;i)E:2.53.5小时 函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简单应用td$HsIYkA例1例6 习题25：1，2，3，4，5，6， Uz* 5xtw2.53.5小时 总复习题二：1，2，3，5，6，9，11，13 WfJ+nbpNWKlR2Olg7DgC#T At;R2qU5g/ 5第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）P6l#*QH连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。 ;ekD8 日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求3RZbuEfu,(i第三周第四周 2.53.5小时 微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题31：115 5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理Sp+x6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法5$AtGHJn7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用9|k;l4)(8会用导数判断函数图形的凹凸性会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形Vx6qo9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径D2-%/2.53.5小时 洛比达法则及其应用 例1例10，习题32：14 4*FU第四章：不定积分（7天）$U B积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。L (kjY=日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求osB*! I,2ugp第四周-第五周 2.53.5小时 原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例1例16 习题41：1 1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念sxz5yqY2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 G gmO#83会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分1KpUo4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式b689iU5了解反常积分的概念，会计算反常积分eL1 %PdBFS lq5nBB2.53.5小时 不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1例27 SIFPut,(US2.53.5小时 不定积分的计算 习题42：2(120) !:Wp9D;2.53.5小时 不定积分的计算 习题42：2(2140) K$e6fs d2.53.5小时 不定积分的分部积分法 例1例10 习题43：120 iJ:g(n2.53.5小时 不定积分计算，总复习题四：115 Nb20q+2.53.5小时 cc,不定积分计算 总复习题四：1630 b v*_|第五章： 定积分(8天) :kqB#pl日期 学习时间 复习知识点与对应习题 m %.n 6大纲要求9xt63Ci:|?Tm第五周第六周 2.53.5小时 定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质)2Y i9N5习题51：2，3，5，6，7，8 1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念 12$h%82掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 WC?tZh3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分+Ox6yos*4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式m2.T8,5了解反常积分的概念，会计算反常积分zWbcvc/MyEEx#2.53.5小时 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿莱布尼兹公式 例1例8 习题52：15 mCL%*2.53.5小时 习题52：612 U9Pvy2.53.5小时 定积分的换元法与分部积分法 例1例10 习题53：1 GL2.53.5小时 习题53：211 ?ZIcW S2.53.5小时 反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1例5 习题：54：13 HS ET82.53.5小时 反常积分的审敛法 例1例8 习题55：13 ),4W1gP2.53.5小时 总复习题五：111 12，13 %B.?1y5H#I7XACF/ dz .a*Iu7*nsf;%Ns-&vf第六章：定积分的应用(5天)$Sm-;BT日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求DjvTOWHcx?FH 第六周第七周 2.53.5 定积分元素法 一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例1例14 6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值 l2SskT Y#2.53.5 定积分应用的一些计算 习题62：115 T()GIyYv2.53.5 定积分的几何应用相关计算 习题62：1630 %qqo2v12.53.5 总复习题六：16 (Fl4Gfv,pkP|fQi&Mj- ktEp,?*bsQRIYT/id#a%r&|Ubt%6S=-2rDyo 75UCO:?rQq,_p54yhdekMCg2s)xBanOhhHH|:e-3K/x sz5| /;7ZCsEsx8YkjPF9EQ&SlZODc|GFG.KV* 第十二章 常微分方程 (9天)7RT4x)常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。C_Fl ,U:学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 7R6*j*i52.53.5小时 微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，6 1了解微分方程及其阶、解、