冀教版六年级圆柱的体积-教学设计-集体备课

圆柱的体积 教学设计 南岭小学 赵国民 城西小学 左百灵 北五十家子小学 曹玉琴 教学内容 六年级下册第 29 31 页 教学目标 知识与技能 探索并掌握圆柱体积公式 能计算圆柱的体积 过程与方法 经历认识圆柱体积 探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程 情感态度价值观 在探索圆柱体积的过程中 进一步体会转化的数学思想 体验 数学的探索性和挑战性 感受数学结论的确定性 教学重点 经历认识圆柱体积 探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程 教学难点 探索并掌握圆柱体积公式 能计算圆柱的体积 教学准备 两个不易直观比较体积大小的茶叶筒 探索圆柱体积的课件 教学过程 一 创设情境 设疑激趣 1 同学们 你们喜欢过生日吗 爸爸妈妈是怎样为你们庆祝生日的 爸爸妈妈为 我们庆祝生日 吃饭的时候肯定少不了一样食物 是什么 你们瞧 今天是个好日子 亮亮和爷爷同一天过生日 观察情景图 你发现什么 数学信息 预设 蛋糕的形状是圆柱体的 爷爷的蛋糕体积大 亮亮的蛋糕体积小 同学们观察得非常仔细 发现了蛋糕的形状和大小 爷爷的生日蛋糕大 是指爷 爷的蛋糕体积大 反之 亮亮的蛋糕小 是指他的蛋糕体积小 2 刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小 现在老师这有两个茶叶筒 你 能说出哪个茶叶筒的体积大吗 教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形 物体 预设 生可能会有不同意见 高的细一些的体积大 矮的粗一些的体积大 小结 我们不能像刚才那样 很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小 根据生 活经验 想一想 有什么办法可以知道哪个茶叶筒的体积大呢 大家想出的办法真不错 现在 老师想知道这两个茶叶筒的体积到底有多大 具体 数值是多少 怎么办呢 预设 计算出圆柱体积 如果我们能计算出圆柱的体积 不管在什么情况下 都能准确地比较出圆柱体积的 大小 这节课 我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积 板书 圆柱的体积 二 引导探究 自主构建 猜想猜想 1 1 圆柱体积的大小会跟什么有关系 预设 圆柱底面半径 直径 底面积 或高有关 能说一说你为什么要这样猜 猜想猜想 2 2 怎样求圆柱体积 预设 像长方体那样底面积乘以高 验证 验证 1 你想通过什么方法来验证你的猜想呢 1 学生独立思考 2 小组合作探究 3 全班交流 预设 学生会想到圆的面积推导方法即转化方法 可能会说出将圆柱的底面分成 扇形切开 也可能会回答 像圆一样 把圆柱的底面等分成若干个小扇形 再按照这些 扇形沿圆柱的高切开 再拼成一个近似的长方体 2 师生合作验证 课件演示 1 我们用课件演示一下切拼的过程 分成 16 等份 课件演示把圆柱底面分成 16 等份 拼成近似的长方体 2 把圆柱体分成 32 等份 又拼成了一个更加近似的长方体 3 如果把圆柱体分成 64 等份 128 等份会怎样 预设 如果等分的份数越多 那么我们拼成的图形就会越接近于长方体 3 请大家认真观察 拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系 1 独立思考 2 小组讨论 3 全班交流评价 预设 把圆柱拼成长方体后 形状变了 体积不变 高不变 底面积不变 近 似长方体的体积就是圆柱体的体积 近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积 近似长 方体的高就是圆柱体的高 抽象模型抽象模型 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等 这个长方体的高与圆柱体 的高相等 长方体的体积等于底面积乘高 圆柱的体积就等于底面积乘高 在这个公式中 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示圆柱的底面积 h 表示圆柱的高 那么圆柱体积的字母公式可以表示 V Sh 教师板书公式 质疑问难 同学们还有哪些不明白的地方 三 强化训练 应用拓展 1 刚才 我们一起探索出了圆柱体积的计算公式 现在我们试着来解决一下实际问 题 计算前面提到茶叶筒体积 见课件 现在你能判断谁的体积大了吗 2 一圆柱形钢材 底面积是 50 平方厘米 高是 1 5 米 它的体积是多少立方厘米 3 书 1 题 请同学们打开书第 31 页 计算下面圆柱的体积 集体订正 4 一根方钢长 50 厘米 底面边长 12 厘米的正方形 如果把它锻造成底面积是 90 平方厘米的圆柱形钢材 这根钢材长多少厘米 拓展延伸 把高为 2 米的圆柱形木材截成两个小圆柱木材后 表面积增加了 800 平方 厘米 求