北师大版七年级下册数学期末考试压轴题

第 1 页 共 6 页 七年级下册期末考试压轴题七年级下册期末考试压轴题 一 选择题 共一 选择题 共 3 小题 小题 1 如图 在第 1 个 A1BC 中 B 30 A1B CB 在边 A1B 上任取一点 D 延长 CA1到 A2 使 A1A2 A1D 得到第 2 个 A1A2D 在边 A2D 上任取一点 E 延长 A1A2到 A3 使 A2A3 A2E 得到第 3 个 A2A3E 按此做法继续下去 则第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是 A n 75 B n 1 65 C n 1 75 D n 85 1 题 2 题 3 题 2 在 ABC 中 BAC 90 AB 3 AC 4 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 则 BD 的长为 A B C D 3 如图 在等边 ABC 中 点 D E 分别在边 BC AB 上 且 BD AE AD 与 CE 交于点 F 作 CM AD 垂足为 M 下列结论不正确的是 A AD CEB MF CFC BEC CDA D AM CM 二 填空题 共二 填空题 共 2 小题 小题 4 如图 等腰 ABC 中 AB AC DBC 15 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 A 的度数是 4 题图 5 题图 5 如图 ABC 中 CAB 120 AB AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E F 则 EAF 三 解答题 共三 解答题 共 12 小题 小题 6 如图 1 CE 平分 ACD AE 平分 BAC 且 EAC ACE 90 第 2 页 共 6 页 1 请判断 AB 与 CD 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 当 E 90 且 AB 与 CD 的位置关系保持不变 当直角顶点 E 点移动时 写出 BAE 与 ECD 的数量关系 并说明理由 3 如图 3 P 为线段 AC 上一定点 点 Q 为直线 CD 上一动点 且 AB 与 CD 的位置关系保持不变 当点 Q 在射线 CD 上运动时 点 C 除外 CPQ CQP 与 BAC 有何数量关系 写出结论 并加以 证明 7 已知点 C 为线段 AB 上一点 分别以 AC BC 为边在线段 AB 同侧作 ACD 和 BCE 且 CA CD CB CE ACD BCE 直线 AE 与 BD 交于点 F 1 如图 1 若 ACD 60 则 AFB 2 如图 2 若 ACD 则 AFB 用含 的式子表示 3 将图 2 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度 交点 F 至少在 BD AE 中的一条线段上 如 图 3 试探究 AFB 与 的数量关系 并予以证明 8 在 ABC 中 AB AC 点 D 是直线 BC 上一点 不与点 B 点 C 重合 以 AD 为一边在 AD 的右侧 作 ADE 使 AD AE DAE BAC 连接 CE 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 如果 BAC 90 则 BCE 2 如图 2 当点 D 在线段 BC 上时 如果 BAC 50 请你求出 BCE 的度数 写出求解过程 3 探索发现 设 BAC BCE 如图 2 当点 D 在线段 BC 上移动 则 之间有怎样的数量关系 请直接写出你的结论 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 则 之间有怎样的数量关系 请在图 3 中画出完整图形并请 直接写出你的结论 第 3 页 共 6 页 9 如图 ABC 是等边三角形 点 E F 分别在边 AB 和 AC 上 且 AE BF 1 求证 ABE BCF 2 若 ABE 20 求 ACF 的度数 3 猜测 BOC 的度数并证明你的猜想 10 如图 是一个长为 2a 宽为 2b 的长方形纸片 其长方形的面积显然为 4ab 现将此长方形纸片 沿图中虚线剪开 分成 4 个小长方形 然后拼成一个如图 的一个长方形 1 图 中阴影正方形 EFGH 的边长为 2 观察图 代数式 a b 2表示哪个图形的面积 代数式 a b 2呢 3 用两种不同方法表示图 中的阴影正方形 EFGH 的面积 并写出关于代数式 a b 2 a b 2 和 4ab 之间的等量关系 4 根据 3 题中的等量关系 解决如下问题 若 a b 7 ab 5 求 a b 2的值 11 在等腰直角三角形 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 MN 过点 A 且 MN BC 过点 B 为一锐角 顶点作 Rt BDE BDE 90 且点 D 在直线 MN 上 不与点 A 重合 如图 1 DE 与 AC 交于点 P 易证 BD DP 无需写证明过程 1 在图 2 中 DE 与 CA 延长线交于点 P BD DP 是否成立 如果成立 请给予证明 如果不成立 请说明理由 第 4 页 共 6 页 2 在图 3 中 DE 与 AC 延长线交于点 P BD 与 DP 是否相等 请直接写出你的结论 无需证明 12 如图 点 E 是 ABC 的边 AC 的反向延长线上一点 AD BC 于点 D EG BC 于点 G E 3 请问 AD 平分 BAC 吗 请说明理由 12 题图 13 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 ADC 和 CEB 全等吗 请说明理由 2 聪明的小亮发现 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 可得 DE AD BE 请你说明其中的 理由 3 小亮将直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置 发现 DE AD BE 之间存在着一个新的数量关系 请直接写出这一数量关系 14 如图 在 ABC 中 AB AC 2 B C 40 点 D 在线段 BC 上运动 D 不与 B C 重合 连 接 AD 作 ADE 40 DE 交线段 AC 于 E 1 当 BDA 115 时 EDC DEC 点 D 从 B 向 C 运动时 BDA 逐渐变 填 大 或 小 2 当 DC 等于多少时 ABD DCE 请说明理由 3 在点 D 的运动过程中 ADE 的形状可以是等腰三角形吗 若可以 请直接写出 BDA 的度 数 若不可以 请说明理由 第 5 页 共 6 页 14 题图 15 题图 15 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 AC BG 直线 FG 过点 D 交 AC 于 F 交 BG 于 G 点 DE GF 交 AB 于点 E 连结 GE EF 1 求证 BG CF 2 请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并说明理由 16 如图 A 为 x 轴负半轴上一点 C 0 2 D 3 2 1 求 BCD 的面积 2 若 AC BC 作 CBA 的平分线交 CO 于 P 交 CA 于 Q 判断 CPQ 与 CQP 的大小关系 并 说明你的结论 3 若 ADC DAC 点 B 在 x 轴正半轴上任意运动 ACB 的平分线 CE 交 DA 的延长线于点 E 在 B 点的运动过程中 E 与 ABC 的比值是否变化 若不变 求出其值 若变化 说明理由 17 以点 A 为顶点作等腰 Rt ABC 等腰 Rt ADE 其中 BAC DAE 90 如图 1 所示放置 使得 一直角边重合 连接 BD CE 1 试判断 BD CE 的数量关系 并说明理由 2 延长 BD 交 CE 于点 F 试求 BFC 的度数 3 把两个等腰直角三角形按如图 2 放置 1 2 中的结论是否仍成立 请说明理由 第 6 页 共 6 页 七年级下册期末考试压轴题七年级下册期末考试压轴题