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简易方程 整理与复习 一 用字母表示数 用含有字母的式子表示数 数量关系 公式和定律等 运算定律 a b b a a b c a b c ab bc ab c a bc a b c ac bc 当字母与数字相乘时 去掉乘号 把数字写在字母的前面 也可以用点表示乘号 如 a 3通常可以写成3a或3 a 当字母与字母相乘时 省略乘号 用点表示或直接去掉乘号 如 a b写成a b或ab 通常按字母的先后顺序写 字母与1相乘省略1不写 只写字母本身 如 1 a写成a 两个一样的字母相乘就写一个字母 再在字母的右上角写上2 如 a a通常写成a a或a2 读作 a的平方 1 含字母的乘法算式的简写的规则 一 用字母表示数 复习 小轿车的速度是a千米 小时 它从广州开往惠州 行了1 5小时后距离惠州还有32千米 1 1 5a表示 广州距离惠州有 千米 2 当a 90时 计算广州到惠州的路程 时间 速度 X 路程 1 5小时行的路程 总距离 1 5小时行的路程 千米 a 广州 惠州 a 千米 一 用字母表示数 1 一个平行四边形的底是a厘米 高3厘米 它的面积是 平方厘米 巩固练习 在括号里填上含有字母的式子 3 小英重n千克 比小华轻3千克 小华体重是 千克 2 一个长方形的长是48分米 宽是b分米 它的周长是 分米 一 用字母表示数 小华 比小英重 千克 a 96 2b 3 n 6 一头奶牛一天可以产奶y千克 6头奶牛一周可以产奶 千克 5 学校美术组有X人 体育组的人数是美术组人数的4倍 体育组有 人 当X 15时 体育组有 人 巩固练习 在括号里填上含有字母的式子 4 汽车平均每小时行m千米 6小时能行 千米 行450千米要 小时 4x 4 15 60 6m 4x 450 m 60 一头奶牛一周的产奶总量 y 7 头奶牛一周的产奶总量 y 7 y 42y 一 用字母表示数 1 等式的意义 表示等号两边是相等关系的式子叫等式 二 方程的概念 如 3 6 5 9 5 3 6 0 5 1 8 3 5 x 9 5等都是等式 2 方程的意义 如 x 3 2 8 11x 363 x 7 6 11 4等都是方程 3x 1 5 x 12 5 53 6 5 9 5等不是方程 3 方程与等式的关系 如 35 7 5 2x 0 3 5x 4 11 2 x 11 14等都是等式 但35 7 5不是方程 含有未知数的等式叫方程 等式的范围比方程的范围大 方程都是等式 但等式不一定是方程 等式的性质 等式两边同时加上 减去 一个数 左右两边仍然相等 等式两边同时乘或除以一个 不为0 的数 左右两边仍然相等 二 方程的概念 巩固练习 判断 1 等式不一定是方程 方程一定是等式 2 因为100 25x 含有未知数x 所以它是方程 3 含有未知数的算式叫做方程 3x 1 5不是方程 100 25x 等式的范围比方程的范围大 1 什么叫方程的解 2 什么叫解方程 方程的解实际上是 一个数 一个过程 解方程实际上是 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 简易方程 整理与复习 解方程的原理是什么 要注意什么 1 等式的两边同时加上或减去相同的数 等式不变 2 等式的两边同时乘或除以相同的数 0除外 等式不变 同加同减 同乘同除 三 解方程 x 12 3x 9 2 x 24 8x 16 2 解方程的依据 等式的性质 方程两边同时加上 减去 一个数 左右两边仍然相等 方程两边同时乘或除以一个 不为0 的数 左右两边仍然相等 1 简单方程 解 x 12 3 5 x 7 3 解 x 9 2 x 15 2 解 x 24 8 x 6 2 解 x 16 2 x 32 4 3 解方程 打 写出检验过程 5 X 1 5 17 5 4X 1 2X 4 2 解 5 X 1 5 5 17 5 5 X 1 5 3 5 X 1 5 1 5 3 5 1 5 X 5 检验 方程左边 5 X 1 5 5 5 1 5 17 5 5 3 5 方程右边 所以 X 5是方程的解 解 4 1 2 X 4 2 2 8X 4 2 2 8X 2 8 4 2 2 8 X 1 5 三 解方程 x 解复杂方程的要点 1 能计算的要先算 2 把和X在一起或较近的数看作一个整体 2 复杂方程 解 x 1 x x x x 简易方程 整理与复习 说说列方程解应用题的步骤 1 读题 至少读3遍 弄清题目中的数量关系 2 写出等量关系式 能用线段图最好 3 找出等量关系式中的未知数 设为X 4 根据等量关系式列出方程 5 解方程 6 检验 A 说出下面各题中数量之间的相等关系 1 养禽场一共养鸡鸭600只 2 红花比黄花少25朵 3 参加航模组的人数是参加美术组的3倍 4 花金鱼比黑金鱼的1 2倍还多8条 2 练习 鸡的只数 鸭的只数 一共养的只数 黄花的数量 25朵 红花的数量 一共养的只数 鸡的只数 鸭的只数 黄花的数量 红花的数量 25朵 红花的数量 25朵 黄花的数量 一共养的只数 鸭的只数 鸡的只数 参加美术组的人数 3 参加航模组的人数 参加组航模的人数 参加美术组的人数 3 参加航模组的人数 3 参加美术组的人数 黑金鱼的条数 1 2 8 花金鱼的条数 有两个书架 第一个书架书的本数是第二个的1 5倍 如果从第一个书架取出50本放入第二个中 则两个书架的数就一样多 原来两个书架各有几本书 解 设第二个书架有x本书 那么第一个书架有1 5x本书 两个书架相差了 50 2 本 1 5x x 50 2 0 5x 100 第一个书架书的本数 第二个书架书的本数 相差的本数 0 5x 0 5 100 0 5 x 200 第一个书架 1 5x 1 5 200 300 不写单位 简易方程 用字母表示确定的数和不确定的数