电子备课六下(1)

六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 正比例的意义课题 正比例的意义 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学目标 教学目标 知识与能力 结合丰富的实例 认识正比例 过程与方法 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 情感态度和价值观 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在 生活中的广泛应用 教学重点 难点教学重点 难点 1 教学重点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 2 教学难点 理解正比例的意义 教学过程 教学过程 一 创设情境 体会相关联的两个量的变化情况 1 师 上节课我们一起学习了变化的量 知道了生活中有许多相关联的量 谁来 说说什么是两种相关联的量 教师板书 两种相关联的量 一种量变化 另一种量 也随着变化 你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗 2 两种相关联的量还有什么特殊的关系呢 今天我们就一起来研究一下 二 探究新知 1 正方形的周长与边长的变化关系 教师引导 师 出示教材表 1 根据右边的图象把表格填完整 并根据问题观察表中填好 的数据 思考应该怎样解答 1 填表 观察正方形周长与边长的变化关系 并用语言表达 正方形的周长总是边长的 4 倍 2 你能用一个式子表示出来吗 板书 周长 边长 4 一定 也就是说周长与边长的比值是一个定值 是不 变的 2 正方形的面积与边长的变化关系 教程同上 学生先自主学习再交流 1 填表 说说正方形面积与边长的变化规律 2 正方形的面积与边长的比值是一个定值吗 3 比较这两组变量的有什么区别 三 正比例的意义 1 教材 20 页第 2 题 出示第 2 题 按要求解答 1 你能把表格写完整吗 独立完成 2 说一说你是根据什么来填的 小组交流 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 小组讨论 交流 路程 时间 90 一定 即路程与时间的比值 也就是速度 相同 2 教材 20 页第 3 题 1 请把表格填写完整 独立完成 2 说一说你是怎么想的 小组交流 3 从表中你发现了什么规律 小组讨论 交流 应付的价钱 质量 3 一定 即应付的钱数与质量的比值 也就是单价 相 同 3 思考 从上面的 2 3 题中 它们有什么共同特征 他们都是两个相关联的量 一个量随着另一个量的变化而变化 在变化过程中 两个量的比值相同 我们就可以说这两个量成正比例 板书 齐读 4 学生说说上面 2 3 题中路程和时间成正比例 购买苹果应付的钱数与质量 成正比例 5 思考 你能说说如果判断两个量是不是正比例关系 需要符合哪些条件吗 学生讨论 交流 6 想一想 小组讨论 交流 1 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁 67891011 爸爸的年龄 岁 3233 父子的年龄成正比例吗 为什么 四 总结 今天我们学习了什么 你有什么收获 五 巩固练习 教后反思 教后反思 正比例的教学 是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的 着重使孩子们理解正比例的意义 正 反比例知识 内容抽象 孩子们难以接受 学 好正比例是学习反比例的基础 因此在实际教学中 我注意了以下几点 1 联系生活 从生活中引入 数学来源于生活 又服务于生活 关注孩子们已有的生活经验和兴趣 首先让学 生从已有知识中寻找相关联的两个量 然后通过呈现现实生活中的三个素材路程 速 度 总价 数量 工作总量 工作时间这两个相关联的量引入新课 使抽象的数学知 识具有丰富的现实背景 为孩子们的数学学习提供了生动活泼 主动的材料与环境 2 在观察中思考 本课教学中 我注意把思考贯穿教学的全过程 让孩子们通过观察两个相关联的 量 思考他们之间的特征 初步渗透正比例的概念 这样的教学 让所有孩子们在观 察中思考 在思考中探索 在探索中获得新知 提高了学习的效率 3 在合作中感悟 新的数学课程标准提倡 引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学 解 决问题 在本课的设计中 我本着 以学生为主体 的思想 在引导孩子们初步认识 了两个相关联的量后 敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学 在小组里进行合 作探究 做到 孩子们自己能学的自己学 自己能做的自己做 培养合作互动的精神 从而归纳出正比例的意义 4 在练习中巩固提升 为了及时巩固新知识 完成了练一练习题后 又设计了两道加深题 让学生自己 研究圆的半径和圆有什么关系 正方形的边长和它的面积有什么关系 让孩子们在巩 固本节课知识的同时 学会通过研究会判断 同时孩子们的思维也得到了提高 最后 引导孩子们自己对知识进行梳理 培养孩子们的归纳能力 使孩子们进一步掌握了正 比例的意义 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 课题 正比例正比例练习课练习课 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学内容教学内容 北师大版数学六年级下 19 21 教学目标 教学目标 A 结合丰富的事例 进一步认识正比例 B 掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征 根据正比例的意义 正确判 断两个相关联的量是不是成正比例 C 提高学生分析比较 归纳概括和判断推理能力 教学重点教学重点 认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例 教学难点教学难点 判断两个变化的量是不是成正比例 教学准备 教学准备 用小黑板写下教材 19 20 21 页中有关的图象和表格 教学过程 教学过程 活动一 初步感受正比例图象的特征 出示情境一中的 1 正方形的周长与边长 2 正方形的面积与边长有关的表格和数据 1 回忆正比例的意义和判断方法 提问 哪两个量是成正比例的量 请说明理由 2 感受正比例的图象 1 现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长 把表格中对应的一 组组数据在图中表示出来 教师示范描述第一个点 并说明这个点的含义 2 现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积 把表格中对应的一 组组数据在图中表示出来 3 引导学生观察和思考 对比两个图象 你有什么想法 成正比例的两个变量的点会在同一条直线上 活动二 练一练 1 判断下面各题中的两个量 是否成正比例 并说明理由 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 一个人的身高和年龄 3 宽不变 长方形的周长与长 2 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值 判断当底是 6 厘米的时候 它们是是成正比例 并说明理由 表格见书 3 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化 而且比值不便 所以应付的钱数与买邮 票的枚数成正比例 4 找一找生活中成正比例的例子 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 画一画课题 画一画 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学目标 教学目标 1 在具体情境中 通过 画一画 的活动 初步认识正比例图像 2 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点 并能在图中根据一个变量的值估 计他所对应的变量的值 3 利用正比例关系 解决生活中的一些简单问题 教学重点 难点教学重点 难点 1 教学重点 能画表示成正比例关系的图 2 教学难点 发现正比例关系图的特征 教学过程 教学过程 活动一 判断下面的量是否成正比例关系 1 每行人数一定 总人数和行数 2 长方形的长一定 宽和面积 3 长方体的底面积一定 体积和高 活动二 探索一个数与它的 5 倍之间的关系 1 求出一个数的 5 倍 填写书上表格 2 判断一个数的 5 倍和这个数有怎样的关系 小结 一个数和它的 5 倍之间具有正比例关系 3 根据上表 说出下图中各点的含义 图见书上 4 连接各点 你发现了什么 5 利用书上的图 把下表填完整 6 估计并找一找这组数据在统计图上的位置 活动三 试一试 1 在下图中描点 表示第 20 页两个表格中的数量关系 2 思考 连接各点 你发现了什么 活动四 练一练 1 圆的半径和面积成正比例关系吗 为什么 教师讲解 因为圆的面积和半径的比值不是一个常数 2 乘船的人数与所付船费为 数据见书上 1 将书上的图补充完整 2 说说哪个量没有变 3 乘船人数与船费有什么关系 4 连接各点 你发现了什么 3 回答下列问题 1 圆的周长与直径成正比例吗 为什么 2 根据右图 先估计圆的周长 再实际计算 3 直径为 5 厘米的圆的周长估计值为 实际计算值为 4 直径为 15 厘米的圆的周长估计值为 实际计算值为 4 把下表填写完整 试着在 第一题的图上描点 并连接各点 你发现了什么 表格见书上 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 正比例与画一画练习课课题 正比例与画一画练习课 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学目标 教学目标 A 进一步认识正比例的意义 准确判断成正比例的量 B 利用正比例关系 解决生活中的一些简单问题 C 培养学生的应用意识和解决问题的能力 教学重点 教学重点 利用正比例关系 解决生活中的一些简单问题 教学难点 教学难点 利用正比例关系 解决生活中的一些简单问题 2 教学过程 教学过程 一 情境引入 回顾再现 1 同学们还记得 数青蛙 这首儿歌吗 2 学生自由的唱儿歌 3 教师出示下面的表格 青蛙只数嘴巴数眼 睛数 腿 数 1124 2248 33612 nn2n4n 4 你能找出这首儿歌中成正比例的量吗 5 刚才同学们在一首 数青蛙 的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量 可以 想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量 这节课我们就进行有关正比例 的练习 二 分层练习 强化提高 一 基本练习 1 根据表格判断两种量是否成正比例 并说明理由 1 购买铅笔的支数与应付的钱数的变化情况如下表 购买铅 笔的支数 支 3579 应付的 钱数 元 1 52 53 54 5 2 看一本故事书 看的页数和剩下的页数的变化情况如下表 看的页数 255080150 剩下的页数3 试验种子数与发芽种子数的变化情况 试验种子数 50100150200 发芽种子数 4896144192 2 下列各题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 订阅 扬子晚报 订的份数与总价 2 小麦的出粉率一定 小麦的质量与面粉的质量 3 每袋大米的重量一定 袋数与总重量 4 用同一规格的地砖铺地 铺地的面积和地砖的块数 5 班级人数一定 出勤人数和缺勤人数 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 反比例的意义课题 反比例的意义 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学目标 教学目标 1 结合丰富的实例 认识反比例 2121 世纪教育网世纪教育网 2121 世纪教育网世纪教育网 2 能根据反比例的意义 判断两个相关联的量是不是成反比例 3 利用反比例解决一些简单的生活问题 感受反比例关系在生活中的广泛应用 教学重点 教学重点 根据反比例的意义 正确判断两个相关联的量是不是成反比例 教学难点 教学难点 积不变 两个量成反比例关系的理解和判断 教学过程 教学过程 一 复习准备 1 成正比例关系的两个量有什么特点 2 试举例说明 二 新授学习 1 和是 12 的两个加数 一个加数随着另一个加数的变化而变化 在变化过程中 它们的和一定 1 说出它们图像 2 这两个加数之间有什么关系 和一定 12 3 说出它们成什么比例关系 正比例关系 2 积是 12 两个乘数 一个乘数随着另一个乘数的变化而变化 在变化过程中 它们的积一定 1 说出它们的关系 2 发现了什么 积一定 3 在积一定的条件下 两个量成反比例关系 板书 4 比较这两个变化关系相同吗 三 归纳总结 1 一个量随着另一个量的变化而变化 在变化过程中 它们的比值一定 这两个 量成正比例关系 2 一个量随着另一个量的变化而变化 在变化过程中 它们的乘积一定 这两个 量成反比例关系 四 巩固应用 第 2 题 路程一定时 速度和时间成反比关系 几种比例关系 路程一定时 时间和速度成反比 时间一定时 路程和速度成正比 速度一定时 路程和时间成正比 第 3 题 果汁总量一定时 分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系 五 课后练习 判断单价一定时 总价格和质量成什么比例 P26 2 4 题 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 反比例练习课课题 反比例练习课 执教 马克瑞执教 马克瑞 第七课时 教学目标 第七课时 教学目标 A 掌握比的读写法 认识比的各部分名称 掌握求比值的方法并能正确地求出比值 B 经历从具体情境中抽象出比的过程 理解比的意义 C 能利用比的知识解释一些简单的生活问题 感受比在生活中的广泛存在 教学重点 教学重点 理解比的意义 了解比的各部分的名称 教学难点 教学难点 提供多种情境 使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程 教学过程 教学过程 一 情境引入 体会学习比的必要性 1 出示照片知识与能力 2 再出示过程与方法 情感态度和价值观 D E 四张照片 问 再看看哪几张照片和知识与能力 比较像 哪几张照片和知识与能力 不像 二 展开探究 感知比的意义 情境一 照片的放大与缩小 为了研究方便 我们把这几张照片放在格子图中 请看 每个小正方形的边长都 是 1 厘米 那么照片知识与能力 长是 宽是 出示各个长方形的长 和宽 为什么有几张照片比较像 有几张不像 我们光是这样看看这些长方形的长和宽 好像还不能马上看出原因 怎么样才有利于观察呢 把长和宽统计下来 统计的时候按知识与能力 过程与方法 情感态度和价值观 D E 这样 的顺序吗 按分来来统计 2 现在我们先来观察照片知识与能力 过程与方法 D 这几个长方形的长 和宽有什么关系 先独立思考 再四人小组讨论交流 3 反馈交流 4 初步小结 观察这里所有的算式 有什么共同点 都用除法 情境二 比比谁的速度快 哪个摊位的苹果最便宜 1 马拉松选手跑 40 千米 大约需 2 时 骑车人骑车 3 时可以行 45 千米 2 知识与能力 摊位苹果 3 千克 15 元 过程与方法 摊位苹果 9 元 2 千克 情感态度和价值观 摊位苹果 12 元 3 千克 2 学生分组完成 一二组学生完成表一 三四组学生完成表二 3 反馈交流 说说怎样求速度和单价的 怎样求单价的 4 思考 我们要比较谁的速度快 也就是要比较什么 要比较哪个摊位上的苹 果便宜 也就是要比较什么 5 小结 再次感受比的意义 这两个问题 我们在解决时有什么共同点 都用除法解决问题 三 归纳特征 总结思辨比的意义 像上面那样 两个数相除 又叫做两个数的比 如 6 4 又可以说是 6 4 四 进一步认识比 1 认识比的读写 2 回顾刚才情境中的数量关系 具体说说有哪些比 五 巩固练习 质疑知新 1 你能根据下列信息写出哪些比 六 1 班有男生 26 人 女生 24 人 一个大正方形的边长是 4 厘米 一个小正方形的边长是 3 厘米 2 下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗 如果能的就请你写下这个比 并想一想这个比是谁与谁的比 某水果店打出苹果便宜卖的招牌 12 元 3 千克 小军买了 5 本科技书 每本 4 元 3 既然比的后项不能为 0 而足球比赛中常出现的 2 0 的意义是什么 它是一 个比吗 六 课堂总结 通过这节课的学习 你有什么收获 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 反比例练习课课题 反比例练习课 执教 马克瑞执教 马克瑞 第八课时 观察与探究第八课时 观察与探究 教学目标 教学目标 知识与能力 让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系 过程与方法 利用图进一步认识反比例 情感态度和价值观 渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点 初步渗透 函数思想 教学重点 教学重点 探究长方形面积不变时 长与宽的关系 教学难点 教学难点 发现表示反比例曲线图的特征 教学过程 教学过程 一 旧知铺垫 1 你还记得表示积一定 两个乘数之间的关系图吗 把积是 12 的方格圈起来 可以连成直线还是曲线 2 说一说 1 两个乘数的变化情况 2 两个乘数成什么关系 3 你有什么体会 二 探索新知 用 x y 表示面积为 24 平方厘米的长方形相邻的两条边长 他们的变化关系如下 表 x cm 1 2 3 4 6 8 12 24 y cm 24 12 8 6 4 3 2 1 1 说一说长与宽的变化情况 小组交流 2 这里哪个量一定 3 面积一定时 长方形的长与宽有什么关系 小组讨论 4 根据上面的数据 在方格纸上画出 8 个长方形 每格代表 1cm 5 连接图中的点知识与能力 1 猜一猜 图中的点在一条直线上吗 2 师生一起连线 验证自己的猜想 三 课堂小结 说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的曲线图的区别 四 巩固练习 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 反比例练习课课题 反比例练习课 执教 马克瑞执教 马克瑞 第九课时第九课时 图形的放缩图形的放缩 教学目标 教学目标 知识与能力 通过观察 操作 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩 小的实际意义 过程与方法 通过图形的放缩 结合具体情境 情感态度和价值观 感受图形的相似 教学重点教学重点 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教学难点教学难点 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教学过程 教学过程 呈现情境图 讨论谁画得像呢 引导学生分析这三名学生是如何画的 1 笑笑 图中的长与实际的长的比量多少 图中的宽与实际的宽的比是多少 笑笑是按相同的比来画 2 淘气 图中的长与宽的比是多少 淘气也是按相同的比来画 小 结 3 他们都是按相同的比来画 所以都画得像 4 为什么同样大小的贺卡 却画出大小不同的长方形 而且有的像 有的不像呢 5 将较大的长方形画成较小的长方形 首先可能量出原来的长和宽缩 相同的倍 数 才能画得像 画一画探究活动 P28 引导学生把原来的长和宽按 3 2 扩大 小组交流后 独立操作 教师指导 课后反思 课后反思 第十课时第十课时 图形的放缩图形的放缩 教学目标 教学目标 知识与能力 通过观察 操作 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩 小的实际意义 过程与方法 通过图形的放缩 结合具体情境 情感态度和价值观 感受图形的相似 教学重难点 教学重难点 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教学过程 教学过程 一 呈现情境图 讨 论 谁画得像呢 引导学生分析这三名学生是如何画的 1 笑笑 图中的长与实际的长的比量多少 图中的宽与实际的宽的比是多少 笑笑是按相同的比来画 2 淘气 图中的长与宽的比是多少 淘气也是按相同的比来画 3 他们都是按相同的比来画 所以都画得像 4 为什么同样大小的贺卡 却画出大小不同的长方形 而且有的像 有的不像呢 5 将较大的长方形画成较小的长方形 首先可能量出原来的长和宽缩 相同的倍 数 才能画得像 二 画一画 三 探究活动小组交流后 独立操作 教师指导 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 课题 比例尺 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学目标 教学目标 知识与能力 结合具体情境 认识比例尺 能根据图上距离 实际距离 比例尺 中的两个量求第三个量 过程与方法 运用比例尺的有关知识 通过测量 绘图 估算 计算等活动 学 会解决生活中的一些实际问题 情感态度和价值观 进一步体会数学与日常生活的密切联系 教学重点教学重点 认识比例尺 能根据三个量中的两个量求第三个量 运用比例尺的知 识解决实际问题的能力 教学难点 教学难点 认识比例尺 能根据三个量中的两个量求第三个量 运用比例尺的知 识解决实际问题的能力 教学过程 教学过程 一 呈现情境图 思 考 讨 论 我家的房屋平面图 1 比例尺 1 100 是什么意思 图上距离 2 比例尺 实际距离 3 独立完成 P30 页第 2 3 题 4 P30 页第 4 题 怎样求窗户的图上距离 注意比成相成的单位后再计算 5 指导完成 P30 页第 5 题 注意求比例尺时 图上距离与实际距离的单位要统一 P31 页第 1 题 说明清楚两地距离一般假设是直线距离 计算时 注意单位换算 P31 页第 2 题 自己尝试独立完成 放手让学生自己研究 教师对困难的学生加以指导 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 比例尺比例尺 执教 马克瑞 教学目标 教学目标 知识与能力 通过练习 使学生深刻理解比例尺的含义 运用比例尺寸有关知识 解决生活中的一些实际问题 过程与方法 提高学生解决实际问题的能力和计算能力 情感态度和价值观 使学生感受到数学与生活的紧密联系 教学重点 教学重点 深刻理解比例尺的含义 教学难点 教学难点 根据图上距离 实际距离和比例尺中的两个量求第三个量 教学过程 一 复习 1 什么叫比例尺 2 怎样求图上距离 实际距离和比例尺 3 课件出示教材第 32 页的第 2 题图 1 小东家到学校的实际距离是 1000 米 图上距离是 厘米 图上距离 1 厘 米表示的实际距离是 米 这幅图的比例尺是 2 渺茫家到健身中心的图上距离是 厘米 实际距离是 米 3 电影院在小东家西偏南 30 度方向 实际距离为 500 米的地方 请在图书馆 标出电影院的位置 4 根据上面的示意图 请你再提出一个数学问题 并尝试解答 学生独立完成 同桌交流 然后全班交流 二 解决问题 1 在一幅比例尺是 1 3000000 的地图上 量得成都到北京的距离是 4 8 厘米 成 都到北京的实际距离是多少千米 2 在一幅比例尺是 8 1 的精密零件图上 量得一个零件的长度是 40 毫米 这个 零件的实际长度是多少 3 北京与天津大约相距 120 千米 在比例尺是 1 600000 的地图上的距离约是多 少厘米 4 某小学的校园长 200 米 画在平面图上是 20 厘米 量得校园的宽是 150 米 在 这张平面上应画多少厘米 六年级数学电子备课教案 六 1 25 课题 正比例和反比例综合练习课题 正比例和反比例综合练习 执教 马克瑞执教 马克瑞 教学目标 教学目标 知识与能力 通过具体问题使学生加深对正比例 反比例意义的理解 初步建立 函数思想 过程与方法 能找出生活中成正比例和反比例量的实例 并进行交流 培养学生 的讨论意识和合作学习能力 使学生在合作学习中获得学习乐趣 能根据有关正比例 关系的数据在坐标系方格纸上画图 并根据其中一个变量的值估计另一个变量 情感态度和价值观 使学生学习推理判断的思维方法 培养学生分析 推理和 判断等思维能力 教学重点 教学重点 进一步掌握正 反比例的意义 教学难点 教学难点 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法 教学过程 教学过程 1 正比例和反比例的意义 1 刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题 那么我们是怎 样判断两个量是成正比例还是成反比例的呢 2 正 反比例有什么共同点和不同点吗 根据学生的回答 三 巩固延伸 1 下面表格中的两个量是否成正比例或反比例 为什么 书本 33 页第一题 2 根据关系式判断