南京市联合体2015-2016学年七年级下期中练习数学试卷含答案

2015 2016 学年度第 二 学期期 中 学情分析样题 七年级数学 （ 时间 100 分钟， 总分 100 分 ） 一、 选择题 （每 小 题 2 分 ， 共 12 分 ） 1 下列运算正确的是 （ ） A a 2 a 3=a 5 B a 2a 3=a 6 C a 3a 2=a D (a 2 ) 3=a 8 2如果 a ( 5) 2， b ( 2， c ( 53)0，那么 a、 b、 c 三数的大小为 （ ） 3下列 说法 中， 正确的 个数有 ( ) 同位角 相等 三角形的高在三角形内部 平行于同一直线的两条直线平行 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 A. 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 三角形 的两条边长分别为 7 和 3， 则第三边 的长可以为 ( ) A. 3 B 10 C 4D 75. 若 a 0，且， a x 3， a y 2 则 y 的值为 ( ) A. 3 B 4 C 92 D 7 6. 比较 255、 344、 433 的大小 ( ) A. 255 344 433 B 433 344 255 C 255 433 344 D 344 433 255 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7 计算： 83 8计算： ( 2)4（ 12 ） 5= 9 最 薄的金箔的厚度为 ， 用科学记数法表示为 米 10常见的 “幂的运算 ”有： 同底数幂的乘法， 同底数幂的除法， 幂的乘方， 积的乘方在 “ (a2 ( a4的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号） 11 计算 ： ( 13 ) 2 ( 1)0= 12. 若 多项式 12x + m 是一个完全平方式，则 m 的值是 13. 直线 a b ，一块含 30角的直角三角板如图放置， 1 24，则 2 为 A a b c B b a c C a c b D c a b a 2 （第 13 题） 14. n 边形的 每 一个内角 都相等 ，一个 内角 比 外角大 120，则 n 为 15 已知 a b 8 ， 15 则 a2+ 16 如图 a 是长方形纸带， 5，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 三 、 解答题（本大题共 10 大 题，共 68 分） 17 分解因式 ： （ 每小题 4 分 ， 共 8 分 ） （ 1） x 3 . （ 2） m 3 6m 2 +9m . 18 计算： （ 每小题 4 分 ， 共 8 分 ） （ 1） （ 22 2 x 3y） . （ 2） 4a(a 3b) (3b 2a) (2a 3b). 19 （本题 6 分） 先化简，再求值 ： 2 2 2( ) ( ) 2y x y x y x y ，其中 13x， 3y 20. （本题 6 分） 积的乘方公式为：（ m= .（ m 是正整数） 过程 . 21.(本题 6 分 )如图，以 格点为端点的线段叫格点线段 ，点 A、 B 均在边长为 1 的网格的格点上，将格点线段 水平向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 . （ 1）画出平移后的线段 （ 2）连接 四边形 面积为 ； （ 3）小明发现还能通过平移 到格点线段 足四边形 面积与四边形 面积相等 A A A A C A A 图 a 图 b 图 c A B (第 21 题 ) 22 （本题 6 分） 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知 别平分 证： 证明： 已知） ( ) ，（已知） 12 角的平分线定义） 同理， 等量 代换 ） ( ) 23 （ 本题 6 分） 从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明 24 （本题 6 分） 如图，已知 索 位置关系，并说明理由 A B C D E （第 23 题） C D E A B F (第 22 题 ) (第 24 题 ) A B C D E F 25. (本题 8 分 )借助 表格进行 多项式乘 多项式 运算 ， 可以 方便合并同类项得出结果 例题：（ a b）（ a b） 解填表 则 （ a b）（ a b） 根据所学完成下列问题 . . （ 1）如表，填表计算（ x 2）（ 2x 4），（ m 3）（ 3m 9）， 直接写出结果 . 结果为 ； 结果为 . （ 2）根据以上获得的经验填表： 结果为 3 3，根据以上探索，请用字母 a、 b 来 表示发现的公式为 . （ 3）用公式计算：（ 2x 3y）（ 469 ； 因式分解： 278 . 26. （本题 8 分） 如图， 外角， 角平分线交于点 O. （ 1） 若 66 ， 34，则 A ， O ； （ 2） 探索 A 与 O 的数量关系，并说明理由 ； （ 3） 若 度数 . a b a a2 b b2 2x 4 x 2x 2 2 4x 8 3m 9 m 3 m 3 3 9m 27 3 3 A B C O D （第 26 题 ） 乘积 因式 2 因式 1 乘积 因式 2 因式 1 乘积 因式 2 因式 1 乘积 因式 2 因式 1 七年级数学 参考答案及评分标准 一、 选择题 (每小题 2 分，共 16 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A D C C 二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分 ) 7 8 12 9 10 8 10 、 、 11. 8 12. 36 13. 36 14. 12 15. 34 16. 105 三、 解答题（本大题共 10 大 题，共 68 分） 17 分解因式 ：（每小题 4 分 ， 共 12 分） （ 1） x 3 解原式 x（ x 2 y 2） 2 分 x（ x y） （ x y） 4 分 （ 2） m 3 6m 2 +9m 解原式 m（ m 2 6m+9） 2 分 m（ m 3） 2 4 分 18计算：（每小题 4 分 ， 共 12 分） （ 1） （ 22 2 x 3y） 解原式 4 2 x 3y） 2 分 4 2x 4 3 分 2x 4 4 分 （ 2） 4a（ a 3b） （ 3b 2a） （ 2a 3b） 解原式 4 a 2 12（ 3b 2a） （ 2a 3b） 1 分 4 a 2 12（ 9b 2 4 2 分 4 a 2 129b 2 4 3 分 8 a 2 129b 2 4 分 19 （ 本题 6 分 ） 解原式 x y） 2 2 2 分 22 4分 5 分 当 x 13 ， y 3 时 ， 原式 1. 6 分 20. （ 1） 2 分 （ 2）（ m 解原式 ababab 4 分 b 5 分 6 分 21.(本题 6 分 ) （ 1） 画出平移 后的线段 2 分 （ 2） 5 ； 4 分 （ 3） 向右 1 个 ， 向上 3 个 . 6 分 22. （ 本题 6 分 ） 两直线平行 ,内错角相等； 3 分 分 4 分 12 5 分 内错角相等 ,两直线平行 . 6 分 23. （本题 6 分） 有三种情形。分别如图 所示： 在图 1 中，所截得的多边形为六边形，其内角和为 720)26(180 在图 2 中，所截得的多边形为五边形，其内角和为 540)25(180 在图 3 中，所截得的多边形为四边形，其内角和为 360)24(180 说明： 每种情况 2 分 . A B C D E （图 1） A B C D E （图 2） A B C D E （图 3） 24. （本题 6 分） 方法一： 证明：连接 2分 在四边形 ， B 360； 3 分 同理 ： E 360 . 4 分 又 5 分 6 分 方法二： 证明：连接 2 分 又 3 分 4 分 又 5 分 6 分 (第 24 题 ) A B C D E F (第 24 题 ) A B C D E F 25. (本题 8 分 ) （ 1） 8 ； 27 2 分 （ 2）根据以上获得的经验填表： 4 分 （ a b） （ 6 分（ 3） 用公式 8 27y 3 ； 7 分 （ 3m 2n）（ 964 8 分26.（ 本题 8 分） （