3-5动量碰撞练习题

第 1 页 共 11 页 3 5 动量碰撞练习题动量碰撞练习题 一 选择题 共一 选择题 共 5 小题 小题 1 质量为 m 的运动员从下蹲状态竖直向上起跳 经过时间 t 身体伸直并刚好 离开地面 离开地面时速度为 v 在时间 t 内 A 地面对他的平均作用力为 mg B 地面对他的平均作用力为 C 地面对他的平均作用力为 m g D 地面对他的平均作用力为 m g 2 在分析和研究生活中的现象时 我们常常将这些具体现象简化成理想模型 这样可以反映和突出事物的本质 例如人原地起跳时 先身体弯曲 略下蹲 再猛然蹬地 身体打开 同时获得向上的初速度 双脚离开地面 我们可以将 这一过程简化成如下模型 如图所示 将一个小球放在竖直放置的弹簧上 用 手向下压小球 将小球压至某一位置后由静止释放 小球被弹簧弹起 以某一 初速度离开弹簧 不考虑空气阻力 从小球由静止释放到刚好离开弹簧的整个 过程中 下列分析正确的是 A 小球的速度一直增大 B 小球始终处于超重状态 C 弹簧对小球弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小 D 地面支持力对弹簧做的功大于弹簧弹力对小球做的功 3 下列情况中系统动量守恒的是 小车停在光滑水平面上 人在车上走动时 对人与车组成的系统 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中 对子弹与木块组成的系统 子弹射入紧靠墙角的木块中 对子弹与木块组成的系统 气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时 绳子突然断开后的一小段时间内 对气球与重物组成的系统 A 只有 B 和 C 和 D 和 4 如图所示 弹簧的一端固定在竖直墙上 质量为 M 的光滑弧形槽静止在光 第 2 页 共 11 页 滑水平面上 底部与水平面平滑连接 一个质量为 m m M 的小球从槽高 h 处开始自由下滑 下列说法正确的是 A 在以后的运动全过程中 小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变 B 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C 全过程小球和槽 弹簧所组成的系统机械能守恒 且水平方向动量守恒 D 小球被弹簧反弹后 小球和槽的机械能守恒 但小球不能回到槽高 h 处 5 如图所示 光滑水平面上有质量均为 m 的物块 A 和 B B 上固定一轻质弹簧 B 静止 A 以速度 v0水平向右运动 从 A 与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过 程中 A A B 的动量变化量相同 B A B 的动量变化率相同 C A B 系统的总动能保持不变D A B 系统的总动量保持不变 二 计算题 共二 计算题 共 2 小题 小题 6 长为 L 质量为 M 的木块在粗糙的水平面上处于静止状态 有一质量为 m 的子弹 可视为质点 以水平速度 v0击中木块并恰好未穿出 设子弹射入木块 过程时间极短 子弹受到木块的阻力恒定 木块运动的最大距离为 s 重力加 速度为 g 求 i 木块与水平面间的动摩擦因数 ii 子弹受到的阻力大小 f 7 如图所示 光滑水平面上质量为 m1的小球 以初速度 v0冲向质量为 m2的 静止光滑圆弧面斜劈 圆弧小于 90 且足够高 求 1 小球能上升的最大高度 2 斜劈的最大速度 第 3 页 共 11 页 第 4 页 共 11 页 3 5 动量碰撞练习题动量碰撞练习题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 5 小题 小题 1 2017 湖北模拟 质量为 m 的运动员从下蹲状态竖直向上起跳 经过时间 t 身体伸直并刚好离开地面 离开地面时速度为 v 在时间 t 内 A 地面对他的平均作用力为 mg B 地面对他的平均作用力为 C 地面对他的平均作用力为 m g D 地面对他的平均作用力为 m g 分析 已知初末速度 则由动量定理可求得地面对人的平均作用力 解答 解 人的速度原来为零 起跳后变化 v 则由动量定理可得 mgt mv mv 所以 m g 故 D 正确 ABC 错误 故选 D 点评 在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量 不要把重力漏 掉 2 2017 平谷区模拟 在分析和研究生活中的现象时 我们常常将这些具体现 象简化成理想模型 这样可以反映和突出事物的本质 例如人原地起跳时 先 身体弯曲 略下蹲 再猛然蹬地 身体打开 同时获得向上的初速度 双脚离 开地面 我们可以将这一过程简化成如下模型 如图所示 将一个小球放在竖 直放置的弹簧上 用手向下压小球 将小球压至某一位置后由静止释放 小球 被弹簧弹起 以某一初速度离开弹簧 不考虑空气阻力 从小球由静止释放到 刚好离开弹簧的整个过程中 下列分析正确的是 第 5 页 共 11 页 A 小球的速度一直增大 B 小球始终处于超重状态 C 弹簧对小球弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小 D 地面支持力对弹簧做的功大于弹簧弹力对小球做的功 分析 小球上升过程 先做加速度不断减小的加速运动 当加速度减为零时 速度达到最大 之后做加速度不断增大的减速运动 直到小球离开弹簧为止 结合动量定理分析重力的冲量与弹簧的弹力的冲量的大小关系 根据功的公式 判断做功的大小关系 解答 解 A B 小球向上运动的过程中 开始时弹簧的弹力大于小球的重 力 小球向上做加速运动 当弹簧的弹力小于小球的重力后 小球向上做减速 运动到小球离开弹簧 可知小球在向上运动到离开弹簧的过程中小球先加速后减速 先超重 后失 重 故 A 错误 B 错误 C 小球的初速度为 0 而离开弹簧的末速度不为 0 根据动量定理可知 外力 的总冲量不为 0 方向向上 所以弹簧对小球弹力冲量的大小大于小球重力冲 量的大小 故 C 正确 D 由题可知 弹簧对小球做正功 地面相对于弹簧的下端没有位移 所以地 面对弹簧做的功为 0 所以地面支持力对弹簧做的功小于弹簧弹力对小球做的 功 故 D 错误 故选 C 点评 解答该题关键要将小球的运动分成向上的加速和减速过程 然后结合 超重与失重的特点分析 3 2017 岳阳一模 下列情况中系统动量守恒的是 小车停在光滑水平面上 人在车上走动时 对人与车组成的系统 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中 对子弹与木块组成的系统 第 6 页 共 11 页 子弹射入紧靠墙角的木块中 对子弹与木块组成的系统 气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时 绳子突然断开后的一小段时间内 对气球与重物组成的系统 A 只有 B 和 C 和 D 和 分析 判断动量是否守恒的方法有两种 第一种 从动量守恒的条件判定 动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零 故分析系统受到的外力是 关键 第二种 从动量的定义 分析总动量是否变化来判定 解答 解 小车停在光滑水平面上 车上的人在车上走动时 对人与车组 成的系统 受到的合外力为零 系统动量守恒 故 正确 子弹射入放在光滑水平面上的木块中 对子弹与木块组成的系统 系统所受 外力之和为零 系统动量守恒 故 正确 子弹射入紧靠墙角的木块中 对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力 系 统所受外力之和不为零 系统动量不守恒 故 错误 气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时 绳子突然断开后的一小段时间内 对气球与重物组成的系统 所受的合外力不为零 系统动量不守恒 故 错误 综上可知 B 正确 ACD 错误 故选 B 点评 解决本题的关键掌握动量守恒的条件 抓住系统是否不受外力或所受 的外力之和是否为零进行判断 4 2017 吉林三模 如图所示 弹簧的一端固定在竖直墙上 质量为 M 的光 滑弧形槽静止在光滑水平面上 底部与水平面平滑连接 一个质量为 m m M 的小球从槽高 h 处开始自由下滑 下列说法正确的是 A 在以后的运动全过程中 小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变 B 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C 全过程小球和槽 弹簧所组成的系统机械能守恒 且水平方向动量守恒 第 7 页 共 11 页 D 小球被弹簧反弹后 小球和槽的机械能守恒 但小球不能回到槽高 h 处 分析 由动量守恒的条件可以判断动量是否守恒 由功的定义可确定小球和 槽的作用力是否做功 由小球及槽的受力情况可知运动情况 由机械守恒及动 量守恒可知小球能否回到最高点 解答 解 A 在以后的运动全过程中 当小球与弹簧接触后 小球与槽组成 的系统在水平方向所受合外力不为零 系统在水平方向动量不守恒 故 A 错误 B 下滑过程中 两物体都有水平方向的位移 而相互作用力是垂直于球面的 故作用力方向和位移方向不垂直 故相互作用力均要做功 故 B 错误 C 全过程小球和槽 弹簧所组成的系统只有重力与弹力做功 系统机械能守恒 小球与弹簧接触过程系统在水平方向所受合外力不为零 系统水平方向动量不 守恒 故 C 错误 D 小球在槽上下滑过程系统水平方向不受力 系统水平方向动量守恒 球与 槽分离时两者动量大小相等 由于 m M 则小球的速度大小大于槽的速度大 小 小球被弹簧反弹后的速度大小等于球与槽分离时的速度大小 小球被反弹 后向左运动 由于球的速度大于槽的速度 球将追上槽并要槽上滑 在整个过 程中只有重力与弹力做功系统机械能守恒 由于球与槽组成的系统总动量水平 向左 球滑上槽的最高点时系统速度相等水平向左系统总动能不为零 由机械 能守恒定律可知 小球上升的最大高度小于 h 小球不能回到槽高 h 处 故 D 正确 故选 D 点评 解答本题要明确动量守恒的条件 以及在两球相互作用中同时满足机 械能守恒 应结合两点进行分析判断 5 2017 青羊区校级模拟 如图所示 光滑水平面上有质量均为 m 的物块 A 和 B B 上固定一轻质弹簧 B 静止 A 以速度 v0水平向右运动 从 A 与弹簧接 触至弹簧被压缩到最短的过程中 第 8 页 共 11 页 A A B 的动量变化量相同 B A B 的动量变化率相同 C A B 系统的总动能保持不变D A B 系统的总动量保持不变 分析 两物块组成的系统合外力为零 系统的总动量守恒 两个物体所受的 合外力大小相等 方向相反 应用动量定理 动量守恒定律分析答题 解答 解 AD 两物体相互作用过程中系统的合外力为零 系统的总动量守 恒 则 A B 动量变化量大小相等 方向相反 所以动量变化量不同 故 A 错 误 D 正确 B 由动量定理 Ft P 可知 动量的变化率等于物体所受的合外力 A B 两物 体所受的合外力大小相等 方向相反 所受的合外力不同 则动量的变化率不 同 故 B 错误 C A B 系统的总机械能不变 弹性势能在变化 则总动能在变化 故 C 错误 故选 D 点评 本题的关键要分析清楚物体运动过程 应用动量定理与动量守恒定律 进行分析 要注意动量变化量 动量变化率都是矢量 只有大小和方向都相同 时它们才相同 二 计算题 共二 计算题 共 2 小题 小题 6 2017 漳州模拟 长为 L 质量为 M 的木块在粗糙的水平面上处于静止状态 有一质量为 m 的子弹 可视为质点 以水平速度 v0击中木块并恰好未穿出 设 子弹射入木块过程时间极短 子弹受到木块的阻力恒定 木块运动的最大距离 为 s 重力加速度为 g 求 i 木块与水平面间的动摩擦因数 ii 子弹受到的阻力大小 f 分析 1 子弹和木块构成一系统 在水平方向上动量守恒列出等式 求出 二者的共同速度 然后由动能定理求解动摩擦因数 第 9 页 共 11 页 2 子弹进入木块的过程中 一部分负机械能转化为内能 由功能关系即可求 出子弹受到的摩擦力 解答 解 i 子弹射入木块过程极短时间内 水平方向由动量守恒定律得 mv0 m M v共 当子弹与木块共速到最终停止的过程中 由功能关系得 解得 ii 子弹射入木块过程极短时间内 设产生的热量为 Q 由功能关系得 Q 又 Q fL 解得 f 答 i 木块与水平面间的动摩擦因数是 ii 子弹受到的阻力大小 f 是 点评 动能定理的应用不涉及运动过程的加速度 时间 一般比牛顿第二定 律结合运动学公式解题要简便 在同一题中可以选择对不同研究对象运用动能 定理去求解速度 要能知道运动过程中能量的转化 能用能量守恒定律的观点 解决问题 7 2017 春 南阳期中 如图所示 光滑水平面上质量为 m1的小球 以初速度 v0冲向质量为 m2的静止光滑圆弧面斜劈 圆弧小于 90 且足够高 求 1 小球能上升的最大高度 2 斜劈的最大速度 第 10 页 共 11 页 分析 1 小球上升到最高点时 小球与斜劈的速度相同 小球与斜劈作用 时水平方向动量守恒 根据水平方向动量守恒和机械能守恒列式即可求解小球 能上升的最大高度 2 小球在斜劈上运动的整个过程中 斜劈都在加速 所以小球离开斜劈时斜 劈的速度最大 根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求斜劈的最大速度 解答 解 1 以 m1 m2组成的系统为研究对象 当 m1在 m2上滑动时二 者存在相互作用 但在水平方向上不受外力 因此系统在水平方向上动量守 恒 设 m1滑到最高点位置时 二者的速度为 v 取水平向右为正方向 由动量守恒 定律