四年级奥数-周期问题-教案

1 周期问题教案周期问题教案 2015 6 6 授课人 XXX 教学目标 教学目标 1 使学生了解许多事物变化的周期性 掌握事物变化的周期 2 使学生能掌握周期问题中的基本概念 对于较复杂的周期问题 可以 通过画图 计算等方法分析 找出周期 达到解决问题的目的 教学重难点 教学重难点 理解周期问题意义 掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公 式 如何使用总量除以周期 并区分是否有余数 教学过程 教学过程 情景导入 老和尚和小和尚的故事 从前有座山 山里有座庙 庙里有个老和尚 老和尚对小和尚说 从 前有座山 山里有座庙 庙里有个老和尚 老和尚对小和尚说 从 而揭示周期问题的概念 在日常生活中 同样有一些现象按照一定规律 周而复始 不断重复出现 我们把这种特殊的规律问题称为周期问题 一 生活中的周期有哪些 一 生活中的周期有哪些 问生 在我们日常生活中 有哪些是按照一定规律周而复始 不断重复 出现的现像 提示 如一周有七天 一年有 12 个月 一年有春夏秋冬四季 人的十二 生肖 钟表上的时针 分针 秒针 每转一圈都会重复继续等等 都是 周期问题 设置悬念 刚才同学们举的这些现象中 一年当中的 12 个月的 12 12 2 生肖中的 12 一个星期 7 天中的 7 在我们的周期问题当中是什么意思呢 周期 归纳定义 归纳定义 在日常生活中 有许多现象都是按照一定的规律 依次不断 重复出现的 我们把这种现象叫做周期现象 而重复出现一次的个数叫 做周期 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期 一周七天 重复体是哪些 说明周期是几 一年四季 春夏秋冬春夏秋冬春夏 重复体是哪些 说明周期是几 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期 说明 周期问题中我们首先去找重复体 重复体中有几个数 那说明周 期就是几 二 讲解例题二 讲解例题 例例 1 1 今年是羊年 那么 2055 年是是什么年 3000 呢 鼠鼠 牛牛 虎虎 兔兔 龙龙 蛇蛇 马马 羊羊 猴猴 鸡鸡 狗狗 猪猪 周期 12 解 2055 2015 1 12 3 5 2055 年是猪年 3000 2015 1 12 82 2 3000 年为猴年 例例 2 2 把 三种图形按一定的规则排列 问第 100 个图形是什么 其中有多少 解 100 8 12 4 第 100 个图形为 3 又因一个周期中有 4 个 12 个周期有 12 4 48 个 最后余 4 个中 有 2 个 共有 48 2 50 个 讲完可做一个简单的方法总结 总数讲完可做一个简单的方法总结 总数 周期数周期数 组组 余数余数 引导学生解决以下问题 例例 3 3 小朋把节省下来的硬币先按 4 个 一分 再按 3 个 二分 后按 2 个 五分 的顺序往下排问 他排的第 111 个是几分硬币 这 111 个硬币共多少钱 周期为 9 111 9 12 3 解 第 111 个是一分硬币 111 个硬币 12 组有 12 13 156 分 余 3 分别是 3 个一分共有 3 分 则 111 个硬币有 156 3 159 分 例例 4 4 2011 年 6 月 1 日是星期三 该月的 23 号是星期几 2011 年 10 月 10 日是星期几 2012 年 6 月 1 日是星期几 解 23 7 3 2 余 2 则为星期四 132 7 18 6 余 6 则为星期一 366 7 52 2 余 2 则为星期四 4 三 总结归纳方法三 总结归纳方法 总数 周期数 组 余数 整除 周期最后一个 有余数 从周期第一个开始数余数第几个 四 巩固练习四 巩固练习 1 1 20122012 年年 3 3 月月 2 2 日是星期五 问 日是星期五 问 20122012 年年 8 8 月月 1818 日星期几 日星期几 解 3 月 2 日到 8 月 18 日 共 30 30 31 30 31 18 170 天 170 7 24 2 则 2012 年 8 月 18 为星期六 2 2 有一列数按 有一列数按 76 76 排列 那么前排列 那么前 100100 个数字之和是多少 个数字之和是多少 解 周期为 6 每组数之和是 4 1 3 9 7 6 30 100 6 16 4 30 16 4 1 3 9 497 挑战 挑战 下表中每列上 中 下的汉字 字母 数字组成一组 例如第一组是下表中每列上 中 下的汉字 字母 数字组成一组 例如第一组是 学 学 A A 0 0 第五组是 习 第五组是 习 A A 8 8 写出第 写出第 7474 组是什么 组是什么 学学习习好好学学习习