大学物理第一册(马文蔚编)5、6、7章测验试题(答案1)

1 大学物理第一册 马文蔚编 大学物理第一册 马文蔚编 5 6 7 章测验试题 答案章测验试题 答案 1 姓名姓名 专业专业 学号学号 说明 试卷共说明 试卷共 150 分 可以选择完成试题 总分按分 可以选择完成试题 总分按 100 分计 分计 一 简答题 每题一 简答题 每题 4 分 共分 共 32 分 分 1 写出静电场和静磁场的高斯定理 并分别说明其揭示了什么性质 写出静电场和静磁场的高斯定理 并分别说明其揭示了什么性质 4 分 分 答 答 静电场是有源场 静电场是有源场 静磁场是无源场 静磁场是无源场 0 q sdE s 0 s sdB 2 写出静电场和静磁场的安培环路定理 并说明其揭示了什么性质 写出静电场和静磁场的安培环路定理 并说明其揭示了什么性质 4 分 分 答 答 静电场是保守场 静电场是保守场 静磁场是非保守场 静磁场是非保守场 0 L l d E I l d B L 0 3 比较平衡条件下 电介质与导体有什么不同 比较平衡条件下 电介质与导体有什么不同 4 分 分 导体导体电介质电介质 电场电场 E 电场电场 E 电势电势 U 电势电势 U 电荷电荷 Q 电荷电荷 Q 答 答 1 导体电场 导体电场 E 0 电介质不为零 电介质不为零 2 导体电势为等势体 电介质不是 导体电势为等势体 电介质不是 3 导体表面有净电荷 电介质体内和表面都有极化电荷 导体表面有净电荷 电介质体内和表面都有极化电荷 4 写出电场强度与电势的关系式 写出电场强度与电势的关系式 4 分 分 答 答 n B A AB e dL dV E l d EV 5 电场线为什么不可以相交 电场线为什么不可以相交 4 分 分 答 因为电场中每一点的电场强度只能有一个确定的方向 电场线若相交则该答 因为电场中每一点的电场强度只能有一个确定的方向 电场线若相交则该 点有不同的电场方向 点有不同的电场方向 6 电容器的电容 电容器的电容 C 与那些因素有关 与那些因素有关 4 分 分 答 只于电容器本身的材料 尺寸 长度 面积等 答 只于电容器本身的材料 尺寸 长度 面积等 电容率有关 电容率有关 7 在电场中某一点的电场强度定义为 在电场中某一点的电场强度定义为 若该点没有试验电荷 那么该点的电场强度若该点没有试验电荷 那么该点的电场强度 0 F E q 又如何 为什么 又如何 为什么 4 分 分 2 答 答 电场中某一点的电场强度是由该电场自身性质所决定 与这一点有无试电场中某一点的电场强度是由该电场自身性质所决定 与这一点有无试 验电荷没有任何关系 验电荷没有任何关系 8 在均匀磁场中 怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等 在均匀磁场中 怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等 4 分 分 答 磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置 因为线圈每边受答 磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置 因为线圈每边受 到的安培力为到的安培力为每边受到的磁力大小相等方向相每边受到的磁力大小相等方向相BlIdFd 反 反 二 选择题 每题二 选择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 一带正电的物体 其上电势的正负由 一带正电的物体 其上电势的正负由 B 确定 确定 A 带电体自身电荷符号 带电体自身电荷符号 B 坐标零标度 坐标零标度 C 空间所有电荷代数和 空间所有电荷代数和 2 静电场中某点电势的数值等于 静电场中某点电势的数值等于 C A 试验电荷试验电荷 q0置于该点时具有的电势能 置于该点时具有的电势能 B 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 C 单位正电荷置于该点时具有的电势能 单位正电荷置于该点时具有的电势能 D 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 分析 分析 A 和和 B 试验电荷时电量足够小的电荷 试验电荷时电量足够小的电荷 D 错在错在 外力外力 3 图中 图中 1 2 是两个完全相同的空气电容器 将其充电后与电源断是两个完全相同的空气电容器 将其充电后与电源断 开 再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器开 再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器 1 的两极板间 则的两极板间 则 电容器电容器 2 上的电压上的电压 U2 C A 增大增大 B 不变不变 C 减小减小 D 无法判定无法判定 分析 充电后断电 总电荷量不变 插入电介质后分析 充电后断电 总电荷量不变 插入电介质后 C1 增大 增大 C C1 C2 总电容增大 则总总电容增大 则总 电压减小 两电容等电压 故电压减小 两电容等电压 故 C2 电压减小 电压减小 4 空间某点磁感应强度空间某点磁感应强度 B 的方向 可以用下述哪一说法来定义的方向 可以用下述哪一说法来定义 C A 在该点运动电荷不受力的方向 在该点运动电荷不受力的方向 B 在该点运动电荷受磁场力最大的方向 在该点运动电荷受磁场力最大的方向 C 在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向 在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向 由定义 由定义 得详见教材 得详见教材 D 在该接点小磁针北极 在该接点小磁针北极 S 所指的方向所指的方向 5 下面哪个载流导线可用安培环路定理求 下面哪个载流导线可用安培环路定理求 B D A 有限长载流直导线 有限长载流直导线 B 圆电流 圆电流 C 有限长载螺线管 有限长载螺线管 D 无限长直载流 无限长直载流 3 导线导线 6 如图 如图 8 1 所示 在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面所示 在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S 当面 当面 S 向长直导线靠向长直导线靠 近时 穿过闭合曲面近时 穿过闭合曲面 S 的磁通量的磁通量 和曲面上各点的磁感应强度和曲面上各点的磁感应强度 B 将如何变化将如何变化 D A 增大 增大 B 也增大也增大 B 不变 不变 B 也不变也不变 C 增大 增大 B 不变不变 D 不变 不变 B 增大增大 闭合曲面总通量都为零 靠 闭合曲面总通量都为零 靠 近直导线磁场增大 近直导线磁场增大 7 把把 两块不带电的导体放在一带正电大球的电两块不带电的导体放在一带正电大球的电AB 场中 如图所示 设无限远处为电势零点 场中 如图所示 设无限远处为电势零点 的电势为的电势为A 的电势为的电势为 则两导体电势为 则两导体电势为 D A UB B U A BA 0UU B BA 0UU C BA UU D BA UU 分析 分析 A 为等势体 电势为等势体 电势 UA B 也是等势体 电势也是等势体 电势 UB 整个带电大球也是等势体 电力 整个带电大球也是等势体 电力 线由高电势的大球发出 无穷远处为零电势 故线由高电势的大球发出 无穷远处为零电势 故 A 电势高于电势高于 B 电势 电势 8 半径为半径为的金属球与地连接 在与球心的金属球与地连接 在与球心相距相距处有一电量为处有一电量为的的RO2dR q 点电荷 如图所示 设地的电势为零 则球上的感生电荷点电荷 如图所示 设地的电势为零 则球上的感生电荷为为 C q A0 B 2 q C 2 q Dq 答案 答案 C 正确 正确 注意 由于球与大地连接 球上的感应电荷量 注意 由于球与大地连接 球上的感应电荷量 q 不一定等于不一定等于 q 即点电荷 即点电荷 的场强不一定完全被金属球屏蔽 感应电荷也不一定均匀分布在球面 的场强不一定完全被金属球屏蔽 感应电荷也不一定均匀分布在球面 定量分析 定量分析 设金属球表面的感应电荷为设金属球表面的感应电荷为 球是等势体 且电势为零 球是等势体 且电势为零 U 0 q 球心处球心处 0 点电势由感应电荷和点电荷共同产生 有 点电势由感应电荷和点电荷共同产生 有 1 0 0 qq UUU 其中点电荷的电势为 其中点电荷的电势为 2 R q Uq 24 0 感应电荷的电视为 感应电荷的电视为 3 R q R dq Uq 00 44 联立以上三式解得 联立以上三式解得 2 q q 9 面积为 面积为 S 的空气平行板电容器 极板上分别带电量的空气平行板电容器 极板上分别带电量 q 若不考虑边缘效应 则两极板 若不考虑边缘效应 则两极板 间的相互作用力为间的相互作用力为 B A B C D S q 0 2 S q 0 2 2 2 0 2 2S q 2 0 2 S q 分析 极板间的合场强为分析 极板间的合场强为 A 板对板对 B 板的作用力板的作用力 00 22 E S q qEF 0 2 2 O R d q 4 10 一电流元 一电流元 Idl 激发的磁场中 若在距离电流元为激发的磁场中 若在距离电流元为 r 处的磁感应强度为处的磁感应强度为 dB 下列叙述哪 下列叙述哪 个是正确的个是正确的 D A dB 的方向与的方向与 r 方向相同方向相同 B dB 的方向与的方向与 Idl 方向相同方向相同 C dB 的方向平行于的方向平行于 Idl 与与 r 组成的平面组成的平面 D dB 的指向为的指向为 Idl 叉乘叉乘 r 的方向的方向 四 计算题 共四 计算题 共 43 分 分 1 如图所示 如图所示 两圆柱面内外带电量分别为两圆柱面内外带电量分别为 Q Q 单位长度上 单位长度上 电荷密度电荷密度 求该求该圆柱形电容器两极间的电场圆柱形电容器两极间的电场 E 电势差 电势差 U 电容 电容 C 和电场能量密度和电场能量密度 w 10 分 分 解 解 设两圆柱面内外带电量分别为设两圆柱面内外带电量分别为 Q Q 则单位长度上分别带 则单位长度上分别带 电电 根据高斯定理可知 两圆柱面之间距轴线为 根据高斯定理可知 两圆柱面之间距轴线为 r Q l 处的场强为 处的场强为 0 00 0 2 d ln 2 2 2 ln BB AA AB RR B RR A B A ERrR r RrQ UEdr rlR lQ C R U R 场强方向沿场强方向沿 r 由内柱面指向外柱面 由内柱面指向外柱面 电场能量密度电场能量密度 2 2 1 Ew 2 求如图求如图 8 16 所示的载流导线在所示的载流导线在 O 点的磁感应强度点的磁感应强度 B 8 分 分 AB 1 d 2 d 2 r 1 E 1r 2 E l A R B R B lR 方向垂直纸面向内 即圆弧电流产生的磁场 点只有为零 在点的故两者在 8 2 4 1 4 1 00 0 R I R I B OBO 直导线的延长线上 点在两条半无限长通电因 O解 1 5 3 平行板电容器如图 两板带电平行板电容器如图 两板带电 已知已知 d1 r1 d2 r2 S 求 求 两电介两电介 质中场强质中场强 E1 和和 E2 电容器电容电容器电容 C 9 分 分 解 由于两板带电解 由于两板带电 由电介质中的高斯定理可知极板间两部分场强分别为 由电介质中的高斯定理可知极板间两部分场强分别为 12 12 00rr EE 电势差电势差 12 12 1122 0 AB rr dd uuE dE d 电容电容 12 21 12 0 12 12 0 rr ABrr rr S qS C dd uudd 讨论方法二 讨论方法二 相当于两个电容的串联相当于两个电容的串联 12 111 CCC 0102 12 12 rr ss CC dd 02112 12 22 0102012 012 1221 1 rr rrrr rr rr sdddd Csss S C dd 4 若电荷以相同的面密度 若电荷以相同的面密度 均匀分布在半径分别为均匀分布在半径分别为 r1 10 cm 和和 r2 20 cm 的两个同心球面上 设无穷远处电势为零 已知球心电势为的两个同心球面上 设无穷远处电势为零 已知球心电势为 300 V 试求两球面的电荷面密度 试求两球面的电荷面密度 的值 的值 0 8 85 10 12C2 N m2 8 分分 答案 答案 球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加 即球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加 即 2 2 1 1 0 4 1 r q r q U 2 2 2 1 2 1 0 44 4 1 r r r r 21 0 rr O 1 r 2 r 6 故得故得 C m2 9 21 0 1085 8 rr U 5 在一通有电流为 在一通有电流为 I 的长直载流导线 旁边有一边长为的长直载流导线 旁边有一边长为 a 的正方型 的正方型 与导线相距为与导线相距为 b 如图 如图 8 23 所示 求通过该正方型面的磁通量 所示 求通过该正方型面的磁通量 8 分 分 四 四 填空题 每题填空题 每题 5 分 共分 共 45 分 分 1 两块两块 无限大无限大 的均匀带电平行平板 其电荷面密度分别为的均匀带电平行平板 其电荷面密度分别为 0 及 及 2 如图所 如图所 示 试写出各区域的电场强度示 试写出各区域的电场强度 E 区区的大小的大小 方向 方向 E 区区的大小的大小 方向 方向 E 区区的大小的大小 方向 方向 E 答案 答案 向右向右 向右向右 向左向左 0 2 0 2 3 0 2 分析 由各场强的矢量叠加得 分析 由各场强的矢量叠加得 2 在电荷为在电荷为 q 的点电荷的静电场中 将一电荷为的点电荷的静电场中 将一电荷为 q0的试验电荷从的试验电荷从 a 点经任意路径移动到点经任意路径移动到 b 点 求外力所作的功点 求外力所作的功 A 根据公式根据公式 可得外力所作的功 可得外力所作的功 A 答案 答案 b a dlE ab rr qq11 4 0 0 3 一均匀电场 一均匀电场中 沿电场线的方向平行放一长为中 沿电场线的方向平行放一长为 的铜棒 根据静电平衡条件知道的铜棒 根据静电平衡条件知道 E l 所以铜棒两端的电势差为 所以铜棒两端的电势差为 答 导体为等势体 则电势差为零答 导体为等势体 则电势差为零 4 一空气平行板电容器 极板面积为 一空气平行板电容器 极板面积为 S 极板间距为 极板间距为 充电后板间电压为 充电后板间电压为 然后将 然后将 dU 电源断开 然后在两板间平行地插入一厚度为电源断开 然后在两板间平行地插入一厚度为的金属板 则该电容器电容变为的金属板 则该电容器电容变为 C 3d 1ln 2 d 2 d d dd d ddd 0 0 a bIa ra r I rBa rBas rasar ab a ab a 通过正方型磁通量为 通过面元的磁通量为 则面元面积为 长为宽度为取正方形上一小面元 2 8 0 r I B 度大小为 导线产生的磁感应强 解 7 板间电压变成 板间电压变成 U 答 答 d S d S d d S C 2 3 3 2 3 2 3 U 5 如图如图 8 11 所示磁场的所示磁场的 B 线分布如下列三线分布如下列三 种情况 其中 种情况 其中 只是只是 B 的大小处处相等的磁的大小处处相等的磁 场为场为 图 只是图 只是 B 的方向处处相同的的方向处处相同的 磁场为磁场为 图 图 B 的大小处处相等 且方向的大小处处相等 且方向 都相同的磁场为都相同的磁场为 图 图 答 答 C B A 6 三条互相平行的无限长载流直导线 电流强度均为 三条互相平行的无限长载流直导线 电流强度均为 I 如图如图 8 9 所示放置 若等边三所示放置 若等边三 角形边长为角形边长为 a 那么三角形中心 那么三角形中心 O 点处的磁感应强度大小为点处的磁感应强度大小为 方向为 方向为 答 答 a I 3 0 方向为离水平线 方向为离水平线 600斜右下斜右下 分析 分析 O 点到每个导线的距离为点到每个导线的距离为 a 2 3 应用无限长载 应用无限长载 流直导线磁场公式 每根导线产生的