系统结构模型化技术分析.ppt

1 第五章系统结构模型 2 第一节 概述第二节 系统结构模型化技术系统结构分析基础 ISM基础ISM方法和步骤思考讨论题第三节 解释结构模型法的应用 3 解决复杂系统问题 困难在于弄清楚要解决什么问题 什么是表面问题 什么是潜在问题 什么是原因层的问题 什么是根子层的问题 这就是问题诊断和系统概念开发 如何能使用自然语言或图形等较直观的方式来描述和阐明问题 这就是根据问题导向 建立概念模型 系统结构模型是一种较正规的概念模型 这类模型对于理清思路 明确问题 与利益相关者进行沟通 都极为有用 这种结构化的概念模型就是系统结构模型 一 结构模型概论 从概念模型到结构模型 系统概念开发 4 模型的分类 5 凡系统必有结构 系统结构决定系统功能 破坏结构 就会完全破坏系统的总体功能 这说明了系统结构的普遍性与重要性 结构模型描述系统结构形态 即系统各部分间及其与环境间的关系 因果 顺序 联系 隶属 优劣对比等 结构模型是从概念模型过渡到定量分析的中介 即使对那些难以量化的系统来说也可以建立结构模型 故在系统分析中应用很广泛 结构模型 6 因此 结构模型是将系统分割成子系统 或元素 时 表现子系统 或元素 如何相互关联而构成整体系统的一种模型 一般是定性模型 特别适用于系统开发初始阶段 结构模型利用集合 图 矩阵等工具为系统 关系学 的研究提供了形式化手段 结构模型 7 需要强调的是 系统 集合 图 矩阵之间的对应关系 对研究大系统结构非常有用 集合是系统的数学表现 图是系统的形象 直观描写矩阵可存入计算机 作计算机辅助处理 系统工程要从总体上研究系统与子系统 子系统与子系统 系统与环境间的相互关系 这是研究大系统内 外部错综复杂关系的 关系学 结构模型恰好提供这一研究的形式化手段 结构模型 8 构成系统诸要素间的关联方式或关系 通常采用有向图 节点与有向弧 和矩阵 可达矩阵等 这两种常用的表达方式 比较有代表性的系统结构分析方法有 关联树 如问题树 目标树 决策树 法 解释结构模型化 ISM 方法 系统动力学 SD 结构模型化方法等 系统结构的表达及分析 9 InterpretiveStructureModel解析结构模型属于静态的定性模型 它的基本理论是图论的重构理论 通过一些基本假设和图 矩阵的有关运算 可以得到可达性矩阵 然后再通过人 机结合 分解可达性矩阵 使复杂的系统分解成多级递阶结构形式 在总体设计 区域规划 技术评估和系统诊断方面应用广泛 二 解析结构模型 ISM 研究一个由大量单元组成的 各单元之间又存在着相互关系的系统 必须了解系统的结构 一个有效的方法就是建立系统的结构模型 而结构模型技术已发展到100余种 10 ISM实用化方法原理 11 ISM实用化方法步骤及应用 核心 对系统要素间的关系 尤其是因果关系 进行层次化处理 最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型 图 第1步 找出影响系统问题的主要因素 并寻求要素间的直接二元关系 给出系统的邻接矩阵 第2步 考虑二元关系的传递性 建立反映诸要素间关系的可达矩阵 第3步 依据可达矩阵 找到特色要素 进行区域划分 第4步 在区域划分基础上继续层次划分 第5步 作出多级递阶有向图 作图过程为 1 分区域逐级排列系统要素 2 用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系 12 1 关系图假设系统所涉及到的关系都是二元关系 则系统的单元可用节点表示 单元之间的关系可以用带有箭头的边 箭线 来表示 从而构成一个有向连接图 这种图统称关系图 关系图中 称具有对称性关系的单元ei和ej具有强连接性 一 几个相关的数学概念 13 1 成绩不好2 老师常批评3 上课不认真4 平时作业不认真5 学习环境差6 太贪玩7 父母常打牌8 父母不管9 朋友不好10 给很多钱11 缺乏自信 例 一个孩子的学习问题 14 例 温带草原食物链 1 草2 兔3 鼠4 吃草的鸟5 吃草的昆虫6 捕食性昆虫7 蜘蛛8 蟾蜍9 吃虫的鸟10 蛇11 狐狸12 鹰和猫头鹰 15 2 邻接矩阵用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的矩阵A 设系统S共有n个单元S e1 e2 en 则其中 16 邻接矩阵的特点矩阵元素按布尔运算法则进行运算 与关系图一一对应 例 一个4单元系统的关系图和邻接矩阵 17 3 可达性矩阵若D是由n个单元组成的系统S e1 e2 en 的关系图 则元素为的n n矩阵M 称为图D的可达性矩阵 可达性矩阵表明所有S的单元之间相互是否存在可达路径 如从出发经k段支路到达 称到可达且 长度 为k 18 性质 一般对于任意正整数r n 若ei到ej是可达的且 长度 为r 则Ar中第i行第j列上的元素等于1 对有回路系统来说 当k增大时 Ak形成一定的周期性重复 对无回路系统来说 到某个k值 Ak 0 19 可达性矩阵的计算方法布尔矩阵算法 将相邻矩阵A加上单位矩阵I 矩阵中除主对角线上元素为1外 其余元素皆为零的矩阵 然后用布尔代数规则 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 进行乘方运算 直到两个相邻幂次方的矩阵相等为止 相等的矩阵中幂次最低的矩阵即为可达性矩阵 Warshall算法 略 可达性与传递性图论中的可达性对应于二元关系中的传递性 M tr A ISM中总假定所涉及的关系具有传递性 20 1 关系划分关系划分将系统各单元按照相互间的关系分成两大类R与 R类包括所有可达关系 类包括所有不可达关系 有序对 ei ej 如果ei到ej是可达的 则 ei ej 属于R类 否则 ei ej 属于类 从可达性矩阵各元素是1还是0很容易进行关系划分 关系划分可以表示为 二 可达性矩阵的划分 21 2 区域划分区域划分将系统分成若干个相互独立的 没有直接或间接影响的子系统 可达集 看矩阵的行 先行集 看矩阵的列 底层单元集 共同集 其中元素具有此性质 不能存在一个单元只指向它而不被它所指向 22 对属于B的任意两个元素t t 如果可能指向相同元素R t R t 则元素t和t 属于同一区域 反之 如果t t 不可能指向相同元素R t R t 则元素t和t 属于不同区域 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分 经过上述运算后 系统单元集系统就划分成若干区域 可以写成 2 S P1 P2 Pm 其中m为区域数 这种划分对经济区划分 行政区 功能和职能范围等划分工作很有意义 23 例 对一个7单元系统的区域划分 关系图 邻接矩阵 24 求可达性矩阵 关系图 可达性矩阵 25 区域划分表1 元素3和7是两个最底层的元素 分别属于不同的区域划去3和7 得到区域划分表2 26 区域划分表2 元素2 4和6是次底层的元素 其中4和6属于同一区域 其下层元素为3 2属于另一区域 其下层元素为7划去2 4和6 得到区域划分表3 27 区域划分表3 元素1和5是最顶层的元素 其中1的下层元素为2 5的下层元素为4和6 至此 区域划分结束 将可达性矩阵重新排列 可以清晰区分两个不同的区域 28 2 S P1 P2 e3 e4 e5 e6 e1 e2 e7 子系统I 子系统II 子系统I 子系统II 29 3 P1 e5 e4 e6 e3 3 P2 e1 e2 e7 第一级 第二级 第三级 三 绘制层次结构图 30 注 如果条件A ei R ei A ei 换成条件R ei R ei A ei 则上述级别划分可类似进行 但每次分出的是顶层单元 级别划分的计算机实现给定n阶可达性矩阵M后 公式R ei R ei A ei 等价于mij mji j 1 2 n 满足上式的单元就是最上级单元 将这些单元对应的行和列从M中暂时划掉 得到一个低阶的矩阵 重复利用该条件 即可把各级单元都划分出来 31 三 解释结构模型法的应用 ISM的工作程序 组建ISM实施小组设定关键问题 选择影响关键问题的导致因素列举各导致因素的相关性根据各要素的相关性 建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵分解后 建立系统结构模型 32 例题 采用解析结构模型分析下图所示系统 33 1 确定系统的要素集A A 流入量 流出量 液体密度 液面高度 压力 a1 a2 a5 34 2 确定系统的关系集R 1 给出系统要素的二元关系 直接关系 A 流入量 流出量 液体密度 液面高度 压力 a1 a2 a5 35 2 求系统的可达矩阵R 求间接关系 36 3 确定系统的关系分布 将系统要素划分级次 37 38 4 画出系统结构图 39 ISM的优点及不足 1 优点 可以把模糊不清的思想