系统抽样课件.ppt

高二数学组 分层抽样与系统抽样 抽签法 2 简单随机抽样的方法 随机数表法 复习 一般地 设一个总体的个体数为N 如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 1 简单随机抽样的概念 用抽签法抽取样本的步骤 简记为 编号 制签 搅匀 抽签 取个体 用随机数表法抽取样本的步骤 简记为 编号 选数 读数 取个体 1 简单随机抽样包括 和 抽签法 随机数表法 2 在简单随机抽样中 某一个个体被抽到的可能性是 A 与第几次抽样有关 第一次抽的可能性最大B 与第几次抽样有关 第一次抽的可能性最小C 与第几次抽样无关 每次抽到的可能性相等D 与第几次抽样无关 与抽取几个样本无关 C 分层抽样 步骤 1 各层样本容量确定抽取的比例 分层抽样 考察对象是由具有 的几个层次组成 特点 2 确定各层抽取的样本数 明显差异 探究 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 用简单随机抽样获取样本方便吗 你能否设计其他抽取样本的方法 我们按照下面的步骤进行抽样 第一步 将这500名学生从1开始进行编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 由于k 500 50 10 这个间隔可以定为10 第三步 从号码为1 10的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号 假如为6号 第四步 从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到6 16 26 36 496 这样就得到一个样本容量为50的样本 系统抽样的定义 将总体平均分成几部分 然后按照一定的规则 从每一部分抽取一些个体作为样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 说明 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证 1 当总体容量N较大时 采用系统抽样 2 将总体平均分成几部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此 系统抽样又称等距抽样 3 一定的规则通常指的是 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号 系统抽样 系统抽样步骤 1 采用随机的方式将 中的个体编号 2 整体的编号分段 要确定抽样距k 当 N为个体总数 n为样本容量 是整数时 k 当不是整数时 从总体中 剔除余数个体 使剩下的总体中个体的个数能被n整除 这时k 并将剩下的总体重新编号 3 第一段用 确定起始编号 4 将编号为的个体抽出 总体 分段数 样本数 随机 简单随机抽样 简记 编号 分段 确定起始号 加间隔得样本 思考1 下列抽样中不是系统抽样的是 A 从标有1 15号的15个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机确定起点i 以后为i 5 i 10 超过15则从1再数起 号入样 B 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到事先规定的调查人数为止 D 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 C 例1 要从1003名学生中选取一个容量为20的样本 试叙述系统抽样的步骤 解 第一步将1003名学生用随机方式编号为0000 0001 0002 1002 第二步从总体中剔除3个个体 剔除方法可用随机数表法 第三步将剩下的1000名学生重新编号 分别为000 001 002 999号 并平均分成20段 第四步在第一段000 001 002 049这50个编号中随机地抽取一个号码 可用抽签法或随机数表法 l 则编号为l 50 l 100 l 150 l 950的个体就可组成抽取的样本 例2 从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能是 A 5 10 15 20 25B 3 13 23 33 43C 1 2 3 4 5D 2 4 6 16 32 B 例3 从2005个编号中抽取20个号码入样 采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 A 99B 99 5C 100D 100 5 C 例4 采用系统抽样的方法 从个体数为2003的总体中抽取一个容量50的样本 则在抽样过程中 被剔除的个体数为 每一段有 个个体 比较简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的优点 缺点及适用范围 在下列问题中 各采用什么抽样方法抽取样本较合适 1 从20台电脑中抽取4台进行质量检测 2 从2004名同学中