山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《方程及方程组的应用》学案（无答案） 新人教版

1 山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册 方程及方程组的方程及方程组的 应用应用 学案 无答案 学案 无答案 新人教版新人教版 课题 课型复习课授课时间2013 年 月 日 执笔人审稿人总第 课时 相关标准 陈述 掌握工程问题 行程问题 增长率问题 盈亏问题 商品打折 商品利润 率 储蓄问题中的一些基本数量关系 学习目标 掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤 能够熟练地列方程和方 程组解行程问题和工程问题 培养学生分析 解决问题的能力 评价活动 方案 掌握列方程 组 解应用题的方法和步骤 并能灵活运用不等式 组 函数 几何等数学知识 教学活动方案 教学活动方案 自主复习自主复习 1 列方程解应用题常用的相等关系 题型基本量 基本数量关系寻找思路方法 工作 工程 问题 工作量 工作效率 工作 时间 把全部工作量看作 1 工作量 工作效率 工作时 间 相等关系 各部分工作量 之和 1 常从工作量 工作时间上 考虑相等关系 比例问题 a b c甲 乙 丙 相等关系 各部分量之和 总量 设其中一分为x 由已知各部分量在总量中 所占的比例 可得各部分 量的代数式 利息 问题 本息和 本金 利息 利 率 期数关系 利息 本金 相等关系 本息和 本金 利息 2 利率 期数 商品利 润 率问题 商品利润 商品售价 商品 进价 首先确定售价 进价 再 看利润率 其次应理解打 折 降价等含义 典型例析典型例析 1 A B 两地相距 64 千米 甲骑车比乙骑车每小时少行 4 千米 如果甲乙二 人分别从 A B 两地相向而行 甲比乙先行 40 分钟 两人相遇时所行路程正好相等 求 甲乙二人 的骑车速度 分析 设甲的速度为 x 千米 时 则乙的速度为 x 4 千米 时 路程时间速度 甲 x32 32 x 乙 x 432 32 4x 行程问题即为时间 路程 速度三者之间的关系问题 在分析题意时 先画 出示意 图 数形结合思想 然后设未知数 再列表 第一列填含未知数的量 第 二列填题 目中最好找的量 第三列不再在题目中找 而是用前面两个量表示 往往等 量关系 就在第三列所表示的量中 解完方程时要注意双重检验 等量关系 t甲 t乙 40 分钟 小时 方程 2 3 32322 43xx 2 某市为了进一步缓解交通拥堵现象 决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨 铁路 为 使工程能提前 3 个月完成 需要将原定的工作效率提高 12 问原计划完成 这项工程用多少个月 分析 工程量不明确 一般视为 1 设原计划 完成这项工程用 x 个月 实际只用了 x 3 个月 等量关系 实际工效 原计划工效 1 12 方程 11 1 12 3xx 工时工作量工效 原计划 x1 1 x 实际 x 31 1 3x 3 3 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩 大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查 发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 2 每件衬衫应降价多少元时 商场平均每天盈利最多 分析 1 设每件衬衫应降价x元 则由盈利可 40 202 1200 xx 解出但要x 注意 尽快减少库存 决定取舍 2 当x取不同的值时 盈利随x变化 可配方为 求最大值 但若联系二次函数的最值求解 可 2 2 15 1250 x 设 结合图象用顶点坐标公式解 思 2 40 202 260800yxxyxx 维能力就更上档次了 所以在应用问题中要发散思维 自觉联系学过的所有 数学知识 灵活解决问题 答案 1 每件衬衫应降价 20 元 2 每件衬 衫应降价 15 元时 商场平均每天盈利最高 5 要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场 为了节约材料 鸡场的一边靠着原有的一条墙 墙长为 am 另三边用 竹篱笆围成 如图 如果篱笆的长为 35m 1 求鸡场 的长与宽各为多少 2 题中墙的长度 a 对题目的解 起着怎样的作用 有效训练有效训练 1 某商品标价为 165 元 若降价以九折出售 即优惠 10 仍可获利 10 相对于进货价 则该商品的进货价是 2 甲 乙二人投资合办一个企业 并协议按照投资额的比例分配所得利润 已知甲与乙投资额的比例为 3 4 首年的利润为 38500 元 则甲 乙二 人可获得利润分别为 元和 元 3 某公司 1996 年出口创收 135 万美元 1997 年 1998 年每年都比上一年 增加 a 那么 1998 年这个公司出口创汇 万美元 4 某城市现有 42 万人口 计划一年后城镇人口增加 0 8 农村人口增加 1 1 这样全市人口将增加 1 求这个城市现有的城镇人口数与农村 人口数 若设城镇现有人口数为 x 万 农村现有人口 y 万 则所列方程 组为 反馈矫正反馈矫正 作业布置作业布置 AB C DE F 4 1 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图 根据图中的信息判 断 2001 年的利润率比 2000 年的利润率高 2 2002 年的利润率比 2001 年的利润 率高 8 这三年的利润率 14 这三年中 2002 年的利润率最高 其中正确的结 论共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 北京至石家庄的铁路长 392 千米 为适应经济发展 自 2001 年 10 月 21 日起 某客 运列车的行车速度每小时比原来增加 40 千米 使得石家庄至北京的行车时 间缩短了 1 小时 求列车提速前的速度 只列方程 3 2003 年春天 在党和政府的领导下 我国进行了一场抗击 非典 的战 争 为了控制 疫情的蔓延 某卫生材料厂接到上级下达赶制 19 2 万只加浓抗病毒口罩的任 务 为使抗 病毒口罩早日到达防疫第一线 开工后每天比原计划多加工 0 4 万只 结果 提前 4 天完 成任务 该厂原计划每天加工多少万只口罩 4 一水池有甲 乙两水管 已知单独打开甲管比单独