广西钦州市2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题 文 旧人教版

20122012 20132013 学年度高二上学期第一次月考试题学年度高二上学期第一次月考试题 文文 科科 数数 学学 一 选择题 1 焦距为6 离心率 5 3 e 焦点在x轴上的椭圆标准方程是 1 54 22 yx A 1 2516 22 yx B 1 45 22 yx C 1 1625 22 yx D 2 抛物线 2 4xy 的准线方程是 A 1 2 y B 1y C 1 16 x D 1 8 x 3 双曲线 1 3 2 2 y x 的渐近线方程为 A xy3 B xy 3 1 C xy 3 3 D xy3 4 与椭圆 1 4 2 2 y x 共焦点且过点 2 1 Q 的双曲线方程是 A 1 2 2 2 y x B 1 4 2 2 y x C 1 33 22 yx D 1 2 2 2 y x 5 抛物线顶点在原点 焦点在 y 轴上 其上一点 P m 1 到焦点距离为 5 则抛物线方程 为 A yx8 2 B yx8 2 C yx16 2 D yx16 2 6 已知椭圆 1 25 2 2 2 y a x 5 a 的两个焦点为 1 F 2 F 且 8 21 FF 弦 AB 过点 1 F 则 2 ABF 的周长为 A 10 B 20 C 2 41 D 414 Fx y A B C O 8 设 P 为椭圆上一点 且 PF1F2 30 PF2F1 45 其中 F1 F2 为椭圆的两个焦点 则椭圆的离心率 e 的值等于 A 22 13 2 B 22 13 2 C 22 31 2 D 22 31 2 9 直线 1yx 交椭圆 22 1mxny 于 M N 两点 MN 的中点为 P 若 2 2 op k O 为原点 则 m n 等于 A 2 2 B 2 C 2 2 D 2 10 如图 过抛物线 02 2 ppxy 的焦点 F 的直线l交抛物线于点 A B 交其准线于 点 C 若 BFBC2 且 3 AF 则此抛物线的方程为 A xy 2 3 2 B xy3 2 C xy 2 9 2 D xy9 2 二 填空题 11 若圆 22 240 xyxy 的圆心到直线 x y a 0 的距离为 2 2 则 a 的值为 12 双曲线 22 88kxky 的一个焦点为 0 3 则k的值为 13 已知点 A 4 4 若抛物线 y2 2px 的焦点与椭圆 1 的右焦点重合 该抛物线上 x2 10 y2 6 有一点 M 它在 y 轴上的射影为 N 则 MA MN 的最小值为 14 F1 F2 分别为椭圆 1 2 2 2 2 b y a x 的左 右焦点 点 P 在椭圆上 POF2 是面积为 3 的正三角形 则 b2 的值是 15 椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 2 2 若直线 kxy 与其一个交点的横坐标 为b 则k的值为 2012 2013 学年度高二上学期数学月考答题卷 文 科 一 选择题 12345678910 二 填空题 11 12 13 14 15 三 解答题 16 求过点 P 1 6 且分别满足下列条件的直线方程 1 与直线 340 xy 垂直 2 与圆 22 2 2 25xy 相切 17 分别求满足下列条件的椭圆标准方程 1 过点 P 1 6 Q 2 3 2 焦点在 x 轴上 焦距为 4 并且过点 3 2 6 18 已知抛物线的顶点在原点 它的准线过 1 2 2 2 2 b y a x 的左焦点 而且与x轴垂直 又抛物线 与此双曲线交于点 6 2 3 求抛物线和双曲线的方程 19 P 为椭圆 1 925 22 yx 上一点 1 F 2 F 为左右焦点 若 60 21PF F 求 21PF F 的面积 求 P 点的坐标 20 给定抛物线 C y2 4x F 是 C 的焦点 过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点 O 为 坐标原点 1 设 l 的斜率为 1 求以 AB 为直径的圆的方程 2 若 2 求直线 l 的方程 FA BF 21 已知椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为 6 3 椭圆短轴的一个端点与两个焦 点构成的三角形的面积为 5 2 3 求椭圆C的方程 已知动直线 1 yk x 与椭圆C相交于A B两点 若线段AB中点的横坐标为 1 2 求斜率k的值 已知点 7 0 3 M 求证 MA MB 为定值 2012 2013 学年度高二上学期第一次月考数学试题参考答案 文科 1 10 D C D A C D C B A B 11 0 或 2 12 1 13 4 14 2 3 15 2 2 16 1 设所求直线为3 0 xy 代入点 P 1 6 得 3 6 0 9 所求直线为 3 90 xy 2 设所求切线方程为 6 1 yk x 即 60kxyk 由题 2 226 5 1 kk k 解得 3 4 k 所以所求切线为3 4270 xy 17 1 22 1 39 xy 2 22 1 364 xy 18 设抛物线方程为 2 20ypx p 将点 6 2 3 代入方程得 2 p 所以抛物线方程 为 2 4yx 准线方程为 1x 由此知道双曲线方程中 1c 焦点为 1 0 1 0 点 6 2 3 到两焦点距离之差为 22 21 1 13 44 xy a 双曲线的方程为 19 a 5 b 3 c 4 1 设 11 tPF 22 tPF 则 10 21 tt 2 21 2 2 2 1 860cos2 tttt 由 2 得 12 21 tt 33 2 3 12 2 1 60sin 2 1 21 21 ttS PFF 2 设 P yx 由 4 2 2 1 21 yycS PFF 得 4 33 y 4 33 y 4 33 y 将 4 33 y 代入椭圆方程解得 4 135 x 4 33 4 135 P 或 4 33 4 135 P 或 4 33 4 135 P 或 4 33 4 135 P 20 1 由题意可知 F 1 0 直线 l 的斜率为 1 直线 l 的方程为 y x 1 联立Error 消去 y 得 x2 6x 1 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则 x1 x2 6 y1 y2 x1 x2 2 4 所求圆的圆心坐标为 3 2 半径 r 1 4 所以圆的方程为 x 3 2 y 2 2 16 x1 x2 2 2 由题意可知直线 l 的斜率必存在 设为 k 则直线 l 的方程为 y k x 1 由Error 得 ky2 4y 4k 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则Error 由 2 得 x1 1 y1 2 1 x2 y2 FA BF y1 2y2 由 得 k2 8 k 2 直线 l 的方程为 y 2 x 1 22 21 因为 22 22 1 0 xy ab ab 满足 222 abc 6 3 c a 15 2 2 23 bc 解得 22 5 5 3 ab 则椭圆方程为 22 1 5 5 3 xy 1 将 1 yk x 代入 22 1 5 5 3 xy 中得 2222 1 3 6350kxk xk 4222 364 31 35 48200kkkk 2 12 2 6 31 k xx k 因为AB中点的横坐标为 1 2 所以 2 2 61 312 k k 解得 3 3 k 2 由 1 知 2 1