江苏省无锡新领航教育咨询有限公司八年级数学 相似判定和性质复习1

用心 爱心 专心 相似判定和性质相似判定和性质 1 2010 绥化 已知函数y 的图象如图所示 当x 1 时 y的取值范围是 1 x A y 1 B y 1 C y 1 或y 0 D y 1 或y 0 答案 C 解析 根据反比例函数的性质和图象 可知x 1 时 在第三象限为y 1 在第一象限y 0 故 选 C 2 2010 贵阳 一次函数y kx b的图象如图所示 当y 0 时 x的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 答案 D 解析 根据图象和数据可知 当y2 3 2010 孝感 双曲线y 与y 在第一象限内的图象如图所示 作一条平行于y轴的直线分别交 4 x 2 x 双曲线于A B两点 连接OA OB 则 AOB的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 A 解析 设直线AB交于x轴于C 则S AOC 4 2 S BOC 2 1 S AOB 2 1 1 1 2 1 2 4 2010 武汉 如图 直线y1 kx b过点A 0 2 且与直线y2 mx交于点P 1 m 则不等式组 mx kx b mx 2 的解集是 答案 1 x m 2 x 2 mx 2 解得 1 x0 上 且x2 x1 4 y1 y2 2 分 k x 别过点A B向x轴 y轴作垂线段 垂足分别为C D E F AC与BF相交于G点 四边形FOCG的面积 为 2 五边形AEODB的面积为 14 那么双曲线的解析式为 答案 y 6 x 解析 x2 x1 4 y1 y2 2 BG 4 AG 2 S AGB 4 S矩形AEOC S矩形OF BD S矩形FOCG 2 S矩形AEOC S矩形OFBD S五边形AEODB S AGB S矩形FOCG S矩形FOCG 14 4 2 2 6 1 2 1 2 即AE AC 6 k 6 y 6 x 6 2011 鸡西 分式方程 1 有增根 则m的值为 x x 1 m x 1 x 2 A 0 和 3 B 1 C 1 和 2 D 3 答案 D 解析 去分母 得x x 2 x 1 x 2 m 当增根x 1 时 m 3 当增根x 2 时 m 0 经 检验 当m 0 时 1 0 x x 1 方程无解 不存在增根 故舍去m 0 所以m 3 x x 1 7 2011 内江 如果分式的值为 0 那么x的值应为 3x2 27 x 3 答案 3 解析 分母x 3 0 x 3 分子 3x2 27 0 x2 9 x 3 综上 x 3 8 2011 呼和浩特 若x2 3x 1 0 则的值为 x2 x4 x2 1 答案 1 8 解析 因为x2 3x 1 0 所以x 3 而 x2 1 2 1 32 1 8 故 1 x x4 x2 1 x2 1 x2 x 1 x x2 x4 x2 1 1 8 9 2011 广安 先化简 然后从不等式组Error 的解集中 选取一个你认为符合 x x 5 x 5 x 2x x2 25 题意的x的值代入求值 解 原式 x 5 2x x 5 x 5 x 5 2x 解不等式组得 5 x 6 选取的数字在 5 x 6 的范围内不为 5 5 0 即可 答案不唯一 代入求值略 10 2011 重庆 先化简 再求值 其中x满足x2 x 1 0 x 1 x x 2 x 1 2x2 x x2 2x 1 解 原式 x 1 x x 2 x 1 x 2x 1 x2 2x 1 用心 爱心 专心 x 1 x 1 x x 2 x x 1 x 2x 1 x2 2x 1 2x 1 x x 1 x 1 2 x 2x 1 x 1 x2 若abc 1 求 的值 a ab a 1 b bc b 1 c ca c 1 分析 本题可将分式通分后 再进行化简求值 但较复杂 下面介绍两种简单的解法 解法一 因为abc 1 所以a b c都不为零 原式 a ab a 1 a a b bc b 1 ab ab c ca c 1 a ab a 1 ab abc ab a abc abca abc ab a ab a 1 ab 1 ab a 1 a 1 ab 1 a ab 1 ab a 1 解法二 由abc 1 得a 将之代入原式 1 bc 原式 1 bc 1 bc b 1 bc 1 b bc b 1 c c 1 bc c 1 1 b 1 bc b bc b 1 bc 1 bc b 1 1 b bc 1 b bc 11 若不等式组Error 的解集为 1 x 1 那么 a 1 b 1 的值等于 答案 6 解析 解不等式组Error 得 2b 3 x a 1 2 又 1 x 1 Error Error a 1 b 1 1 1 2 1 2 3 6 2011 大兴安岭 已知关于x的分式方程 1 的解是非正数 则a的取值范围是 a 2 x 1 答案 a 1 且a 2 解析 1 x 1 a 2 x a 1 0 a 1 又x 1 a 2 a x 1 而 a 2 x 1 x 1 0 x 1 所以a 2 综上所述 a 1 且a 2 12 2011 河南 如图 一次函数y1 k1x 2 与反比例函数y2 的图象交于点A 4 m 和B 8 2 k2 x 与y轴交于点C 1 k1 k2 2 根据函数图象可知 当y1 y2时 x的取值范围是 3 过点A作AD x轴于点D 点P是反比例函数在第一象限的图象上一点 设直线OP与线段AD交于 点E 当S四边形ODAC S ODE 3 1 时 求点P的坐标 用心 爱心 专心 解 1 16 1 2 2 8 x 0 或x 4 3 由 1 知 y1 x 2 y2 1 2 16 x m 4 点C的坐标是 0 2 点A的坐标是 4 4 CO 2 AD OD 4 S梯形ODAC OD 4 12 CO AD 2 2 4 2 S梯形ODAC S ODE 3 1 S ODE S梯形ODAC 12 4 1 3 1 3 即OD DE 4 DE 2 1 2 点E的坐标为 4 2 又点E在直线OP上 直线OP的解析式是y x 1 2 直线OP与y2 的图象在第一象限内的交点P的坐标为 4 2 16 x22 13 2011 黄石 今年 号称 千湖之省 的湖北正遭受大旱 为提高学生环境意识 节约用水 某校 数学教师编制了一道应用题 为了保护水资源 某市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下规定 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分 1 5 大于 10 吨不大于m吨部分 20 m 50 2 大于m吨部分 3 1 若某用户六月份用水量为 18 吨 求其应缴纳的水费 2 记该用户六月份用水量为x吨 缴纳水费为y元 试列出y与x的函数式 3 若该用户六月份用水量为 40 吨 缴纳水费y元的取值范围为 70 y 90 试求m的取值范围 解 1 六月份应缴纳的水费为 1 5 10 2 8 31 元 2 当 0 x 10 时 y 1 5x 当 10m时 y 15 2 m 10 3 x m 3x m 5 y Error 3 当 40 m 50 时 y 2 40 5 75 元 满足条件 当 20 m 40 时 y 3 40 m 5 115 m 则 70 115 m 90 25 m 40 综上得 25 m 40 14 2010 黔东南 如图 Rt ABC中 C 90 CD为斜边上的高 若AC m AB n 则 BCD的 面积与 ACD的面积比的值是 S BCD S ACD 用心 爱心 专心 A B 1 n2 m2 n2 m2 C 1 D 1 n2 m2 n2 m2 答案 C 解析 在 Rt ABC中 ACB 90 AC m AB n 得BC2 n2 m2 又 ACB 90 CD AB 所以 BCD CAD 2 1 S BCD S ACD BC AC BC2 AC2 n2 m2 m2 n2 m2 15 2011 黄冈 如图 在 ABC中 E是BC上的一点 EC 2BE 点D是AC的中点 设 ABC ADF BEF的面积分别为S ABC S ADF S BEF 且S ABC 12 则S ADF S BEF 答案 2 解析 过D画DG BC交AE于G 易证 BEF DGF S BEF S DGF ADG ACE S ADG S ACE 1 4 所以S ADF S BEF S ADG S ACE 1 4 2 1 4 12 2 3 16 2011 苏州 如图 已知 ABC是面积为的等边三角形 ABC 3 ADE AB 2AD BAD 45 AC与DE相交于点F 则 AEF的面积等于 结果保留根号 答案 3 3 4 解析 过F画FG AE于G 易求 ABC的边长AB 2 则AD AE 1 在 Rt EFG中 E 60 EG FG 在 Rt AFG中 FAG 45 FG AG EG AG AE 1 FG FG 1 FG S 3 3 3 3 3 3 2 AEF AE FG 1 1 2 1 2 3 3 2 3 3 4 17 2011 鸡西 如图 ABC是边长为 1 的等边三角形 取BC边中点E 作ED AB EF AC 得到 四边形EDAF 它的面积记作S1 取BE中点E1 作E1D1 FB E1F1 EF 得到四边形E1D1FF1 它的面积记 作S2 照此规律作下去 则S2011 用心 爱心 专心 答案 2010 3 8 1 4 解析 AB BC AC 1 S ABC S1 0 3 4 1 2 3 4 3 8 3 8 1 4 S2 1 1 2 1 4 3 4 3 32 3 8 1 4 S3 2 3 8 1 4 Sn n 1 所以S2011 2010 3 8 1 4 3 8 1 4 18