九年级数学下册 二次函数的图象的知识点解析 苏科版

用心 爱心 专心1 一 二次函数的图象的变换一 二次函数的图象的变换 1 1 2011 重庆江津 将抛物线 y x2 2x 向上平移 3 个单位 再向 右平移 4 个单位等到的抛物线是 答案答案 y x 5 2 2 或 y x2 10 x 27 2 2011 北京四中模拟 如图示 己知抛物线 关于轴 1 C 2 Cx 对称 抛物线 关于轴对称 如果抛物线的解析式是 1 C 3 Cy 2 C 那么抛物线的解析式是 23 y 21 4 x 3 C 答案 答案 3 2 1 4 yx 二 二次函数的增减性 1 北京四中 2011 中考模拟 一个函数具有下列性质 它的图象不经过第三象限 图 象经过点 1 1 当时函数值随自变量x增大而增大 试写出一个满足上述1x y 三条性质的函数的解析式 答案 等 写一个即可 2 1 2 2 0 2 yxxyxyx x 2 2 2011 四川广安 若二次函数 当 l 时 随的增大而减小 则 2 1yxm xyx 的取值范围是 m A l B l C l D lmmmm 答案 C C 3 3 2011 山东济宁 已知二次函数中 其函数与自变量之间的部分 2 yaxbxc yx 对应值如下表所示 x 01234 y 41014 点A B 在函数的图象上 则当时 与 1 x 1 y 2 x 2 y 1 12 x 2 34x 1 y 的大小关系正确的是 2 y A B C D 12 yy 12 yy 12 yy 12 yy 答案 B y x 3 C O 1 C 2 C 用心 爱心 专心2 三 二次函数的系数的判定 1 1 2011 甘肃兰州 如图所示的二次函数的图象中 刘星同学观察得出 2 yaxbxc 了下面四条信息 1 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c0 的解集是 答案 x 1 或 x 3 六 利用函数图象求最大值 最小值 以及取值范围 1 1 2011 浙江温州 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给自变量 取值范围内 下列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 答案 D D 2 2011 浙江杭州模拟 甲 乙两位同学对问题 求函数 2 2 1 x xy 的最小值 提出各 自的想法 甲说 可以用配方法 把它配成2 1 2 x xy 所以函数的最小值为 2 乙说 我也用配方法 但我配成2 1 2 x xy 最小值为 2 你认为 用心 爱心 专心5 填写 甲对 乙对 甲 乙都对 或 甲乙都不对 的 你还可以用 法等方法来解决 答案 乙 图象 答案不唯一 七 综合问题 1 1 2011 山东日照 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给 出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确的命题是 只要求填写正确命题的序号 答案答案 2 2 2011 山东枣庄 抛物线上部分点的横坐标 纵坐标的对应值如 2 yaxbxc xy 下表 x 2 1 012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与轴的一个交点为 3 0 函数的最大值为 6 x 2 yaxbxc 抛物线的对称轴是 在对称轴左侧 随增大而增大 1 2 x yx 答案 3 3 2011 浙江义乌 如图 一次函数y 2x的图象与二次函数y x2 3x图象的对称轴 交于点B 1 写出点B的坐标 2 已知点P是二次函数y x2 3x图象在y轴右侧部分上的一 个动点 将直线y 2x沿y轴向上平移 分别交x轴 y轴于 C D两点 若以CD为直角边的 PCD与 OCD相似 则点 P的坐标为 用心 爱心 专心6 O B C D 答案答案 1 1 3 3 2 2 2 22 2 3 3 2 2 1 1 2 2 5 5 4 4 1 11 1 4 4 1 11 1 1 16 6 1 13 3 5 5 2 26 6 2 25 5 4 2011 天一实验学校二模 如图 在第一象限内作射线OC 与x轴的夹 角为 30o 在射线OC上取一点A 过点A作AH x轴于点H 在抛物线y x2 x 0 上取点P