山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学下册《不等式（组）》复习导学案（无答案）

1 教师寄语 心中拥有阳光 才能给人阳光 让我们挤出一点点的时间 在一个共同的载体下成长 发 出自己的声音 在学习中体验快乐 在实践中享受成功 不等式 组 不等式 组 一 知识回顾 1 不等式的有关概念 用 连接起来的式子叫不等式 使不等式成立的 的值叫做不 等式的解 一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 求一个不等式的 的过程或证 明不等式无解的过程叫做解不等式 2 不等式的基本性质 1 若a b 则a c cb 2 若a b c 0 则ac bc 或c a c b 3 若a b c 0 则ac bc 或c a c b 3 一元一次不等式 只含有 未知数 且未知数的次数是 且系数 的不等式 称为一元 一次不等式 一元一次不等式的一般形式为 或ax b 解一元一次不等式的一般步骤 去分 母 移项 系数化为 1 4 一元一次不等式组 几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组 一般地 几个不等式的解集的 叫做由它们组成的不等式组的解集 5 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集一般有四种类型 1 xa ab xb 其解集为 简记为 同大取 2 xa ab xb 其解集为 简记为 同小取 3 xa ab xb 其解集为 简记为 大小小大取 4 xa ab xb 其解集为 简记为 大大小小 6 易错知识辨析 1 不等式的解集用数轴来表示时 注意 空心圆圈 和 实心点 的不同含义 2 解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正 负情况 如不等式ax b 或ax b 0a 的形式的解集 当 0a 时 b x a 或 b x a 当 0a 时 b x a 或 b x a 当 0a 时 b x a 或 b x a 二 考点再现 1 2011 上海 如果 a b c 0 那么下列不等式成立的是 2 A a c b c B c a c b C ac bc D ab cc 2 2011 山东烟台 不等式 4 3x 2x 6 的非负整数解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2011 江苏淮安 不等式 32 2 x x 的解集是 A x 2 B x 1 C x 0 D x 2 4 2011 广东茂名 不等式组 03 02 x x 的解集在数轴上正确表示的是 5 2011 山西阳泉 如图 直线 y kx b 交坐标轴于两点 则 不等式 kx b 0 的解集是 A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 6 2011 浙江杭州模拟 若点 A m 3 1 3m 在第三象限 则 m 的取值范围是 A 3 1 m B 3 m C 3 m D 3 3 1 m 7 2009 恩施市 如果一元一次不等式组 3x xa 的解集为 3x 则a的取值范围是 A 3a B a 3 C a 3 D 3a 8 2009 泸州 关于 x 的方程 xkx21 的解为正实数 则 k 的取值范围是 三 典例剖析 例 1 德州 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 3 2 4 12 1 3 xx x x 3 例 2 山东省威海市 如果不等式组 213 1 xx xm 的解集是 x 2 那么 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 考点 解一元一次不等式组 不等式的解集 例 3 2011 湖北省随州市 若关于 x y 的二元一次方程组 33 13 yx ayx 的解满足 x y 2 则 a 的取 值范围为 A a4 C a 4 考点 解一元一次不等式 解二元一次方程组 评注 求一元一次不等式 组 的整数解的一般步骤是 先求出一元一次不等式 组 的解集 再确定 适合解集范围的整数解 正整数解 非负整数解 自然数解 等特殊解 有时借助于数轴会更直观 例 4 2011 桂林市 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到 夕阳红 敬老院慰问孤寡老人 如果 给每个老人分 5 盒 则剩下 38 盒 如果给每个老人分 6 盒 则最后一个老人不足 5 盒 但至少分得一 盒 1 设敬老院有x名老人 则这批牛奶共有多少盒 用含x的代数式表示 2 该敬老院至少有多少名老人 最多有多少名老人 评注 一元一次不等式 组 在实际生活中有着广泛的应用 解此类实际问题时 需从题目中捕捉不等 关系 用不等式 组 将它们表示出来 通过解不等式 组 找出符合题意的解 四 达标训练 一 选择题 1 2011 广东深圳 已知 a b c 均为实数 若 a b c 0 下列结论不一定正确的是 A a c b c B c a c b C 2 C a 2 C b D a2 a b b2 2 2011 年浙江杭州七模 若不等式组 0 122 xa xx 有解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 3 2010 南宁 不等式组 24 241 xx xx 的正整数解有 1 个 2 个 3 个 4 个 4 2011 深圳市模四 一元一次不等式组 3 312 x x 的解集在数轴上的表示正确的是 4 3 2 1 0 1 2 4 3 2 1 0 1 2 4 3 2 1 012 4 3 2 1 0 1 2 4 A B C D 5 2011 深圳市 若关于 x 的方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 且 k 0 6 2010 年福建模拟 关于 x 的不等式 22 ax 的解 集如图所示 那么a的值是 A 4B 2C 0 D 7 已知 x 3 2 myx 3 0 中 y 为负数 则 m 的取值范围是 A m 9 B m 9 C m 9 D m 9 8 观察图像 可以得出不等式组 015 0 013 x x 的解集是 A x 3 1 B 3 1 x 0 C 0 x 2 D 3 1 x 2 二 填空题 1 不等式 2 2643 xx 则 1 x 的最小值是 2 已知关于x的方程 3 2 2 x mx 的解是正数 则 m 的取值范围为 3 已知二次函数 0 2 1 acbxaxy 和直线 0 2 kbkxy 如图 则当 x 时 21 yy 4 如图 直线 ykxb 经过 21 A 12 B 两点 则不等式 1 2 2 xkxb 的解集为 5 已知关于x的不等式组 0 521 xa x 只有四个整数解 则a的取值范围是 6 已知 a b 为实数 若不等式组 22 23 xa xb 的解集为 1 x 1 那么 a 1 b 1 的值等于 三 解答题 1 解不等式组 并在数轴上把解集表示出来 2 x8 1x 31 1 x3 2 3x o B A x y 第 8 题图 5 2 当关于x y 的二元一次方程组 myx myx 432 522 的解x为正数 y 为负数 则求此时m的取值范围 3 肥城市绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们种植了 A B 两类蔬菜 两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表 种植户 种植 A 类蔬菜面积 单位 亩 种植 B 类蔬菜面积 单位 亩 总收入 单位 元 甲