立体几何复习三(2)课时作业50-副本

立体几何复习三立体几何复习三 A 1 2011 浙江文 若直线 l 不平行于平面 且l 则 A 内的所有直线与 l 异面 B 内不存在与 l 平行的直线 C 内存在唯一的直线与 l 平行 D 内的直线与 l 都相交 2 2010 江西 M 是正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 DD1的中点 给出下列四个命题 过 M 点有且只有一条直线与直线 AB B1C1都相交 过 M 点有且只有一条直线与直线 AB B1C1都 垂直 过 M 点有且只有一个平面与直线 AB B1C1都相交 过 M 点有且只有一个平面与直线 AB B1C1都平行 其中真命题是 A B C D 3 空间中 A B C D E 五点不共面 已知 A B C D 在同一平面内 点 B C D E 在同一平面 内 那么 B C D 三点 A 一定构成三角形 B 一定共线 C 不一定共线 D 与 A E 共面 4 正三棱柱 ABC A B C 的底面边长和侧棱长均为 2 D E 分别为 AA 与 BC 的中点 则 A E 与 BD 所成角的余弦值为 A 0 B C D 35 7 14 7 10 5 5 设 A B C D 是空间四个不同的点 在下列命题中 不正确的是 A 若 AC 与 BD 共面 则 AD 与 BC 共面 B 若 AC 与 BD 是异面直线 则 AD 与 BC 是异面直线 C 若 AB AC DB DC 则 AD BC D 若 AB AC DB DC 则 AD BC 6 已知直线 m n 及平面 其中 m n 那么在平面 内到两条直线 m n 距离相等的点的集合可能是 1 一条直线 2 一个平面 3 一个点 4 空集 其中正确的是 A 1 2 3 B 1 4 C 1 2 4 D 2 4 7 2014 年合肥一模 已知两条直线 m n 两个平面 给出下面四个命题 m n m n m n m n m n m n m n m n 其中正确命题的序号是 A B C D 8 用 m n 表示两条不同的直线 表示平面 则下列命题正确的是 A 若 m n n 则 m B 若 m n 则 m n C 若 m n n 则 m D 若 m n 则 m n 9 a b 表示直线 表示平面 若 a b a b 则 若 a a 垂直于 内任意一条直线 则 若 a b 则 a b 若 a 不垂直平面 则 a 不可能垂直于平面 内的无数条直线 若 a b a b 则 上述五个命题中 正确命题的序号是 A B C D 10 2014 年深圳调研 在四面体 D ABC 中 若 AB CB AD CD E 是 AC 的中点 则下列正确的是 A 平面 ABC 平面 ABD B 平面 ABD 平面 BDC C 平面 ABC 平 面 BDE 且平面 ADC 平面 BDE D 平面 ABC 平面 ADC 且平面 ADC 平面 BDE 11 已知 是两个不同的平面 m n 是两条不重合的直线 则下列命题中正确的是 A 若 m n 则 m n B 若 m m n 则 n C 若 m n 则 m n D 若 n m n 则 m 12 2014 年衡水中模拟 如图 正方体 AC1的棱长为 1 过点 A 作平面 A1BD 的垂线 垂足为 H 则以下命 题中 错误的命题是 A 点 H 是 A1BD 的垂心 B AH 垂直于平面 CB1D1 C AH 的延长线经过点 C1 D 直线 AH 和 BB1所成角为 45 13 设 是空间内两个不同的平面 m n 是平面 及 外的两条不同直线 从 m n n m 中选取三个作为条件 余下一个作为结论 写出你认为正确的一 个命题 用序号表示 14 在图中 G H M N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点 则表示直线 GH MN 是异面直线的 图形有 填上所有正确答案的序号 15 在正方体 ABCD A B C D 中 过对角线 BD 的一个平面交 AA 于 E 交 CC 于 F 则 四边形 BFD E 一定是平行四边形 四边形 BFD E 可能是正方形 四边形 BFD E 在底面 ABCD 内的投影一定是正方形 平面 BFD E 有可能垂直于平面 BB D 以上结论正确的为 写出所有正确结论的序号 16 正四面体 S ABC 中 D 为 SC 的中点 则 BD 与 SA 所成角的余弦值是 17 如图 四边形 ABCD 是矩形 平面 ABCD 平面 BCE BE EC 1 求证 平面 AEC 平面 ABE 2 点 F 在 BE 上 若 DE 平面 ACF 求的值 BF BE 18 2014 年皖南八校第三次联考 如图所示 已知四棱锥的侧棱 PD 平面 ABCD 且底面 ABCD 是直角梯 形 AD CD AB CD AB AD CD 2 点 M 在侧棱 PC 上 1 2 1 求证 BC 平面 BDP 2 若 tan PCD 点 M 是侧棱 PC 的中点 求三棱锥 M BDP 的体积 1 2 立体几何复习三立体几何复习三 B 1 设 为直线 是两个不同的平面 下列命题中正确的是 A 若 则l l l B 若 则 C 若 则 D 若 则l l l l l l 2 设是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题中正确的是 m n A 若 则 B 若 则 mn mn mn mn C 若 则 D 若 则mn mn m mn n 3 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 P 为对角线 BD1的三等分点 P 到各顶点的距离的不同取值有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 4 如图 正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上 且 AB CD 正方体的六个面所在的平面与直 线 CE EF 相交的平面个数分别记为 m n 那么 m n A 8 B 9C 10D 11 5 在下列命题中 不是公理的是 A 平行于同一个平面的两个平面相互平行 B 过不在同一条直 线上的三点 有且只有一个平面 C 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在此平 面内 D 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 6 一块石材表示的几何何的三视图如图 2 所示 将该石材切削 打磨 加工成球 则能得到的最大球的半 径等于 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2014 四川高考理科四川高考理科 8 正方体中 点 O 为线段 BD 的中点 设点 P 在线段 1111 DCBAABCD 上 直线 OP 与平面所成的角为 则的取值范围是 1 CCBDA1 sin A B C D 1 3 3 1 3 6 3 22 3 6 1 3 22 8 长方体 ABCD A1B1C1D1中 AA1 AB 2 AD 1 点 E F G 分别是 DD1 AB CC1的中点 则异 面直线 A1E 与 GF 所成角的大小 9 设 A 是 BCD 所在平面外一点 AD BC 2 cm E F 分别是 AB CD 的中点 1 若 EF cm 则异面直线 AD 和 BC 所成的角 2 2 若 EF cm 求异面直线 AD 和 BC 所成的角 3 10 2014 年佛山模拟 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 侧棱 AA1 底面 ABC 底面是以 ABC 为直角的 等腰直角三角形 AC 2a BB1 3a D 是 A1C1的中点 点 F 在线段 AA1上 当 AF 时 CF 平面 B1DF 11 已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形 PA 平面 ABC PA 2AB 则下列结论中 PB AE 平面 ABC 平面 PBC 直线 BC 平面 PAE PDA 45 其中正确的有 把 所有正确的序号都填上 12 如图 正方体的棱长为 1 P 为 BC 的中点 Q 为线段上的动点 过点 A P Q 1111 ABCDABC D 1 CC 的平面截该正方体所得的截面记为 S 则下列命题正确的是 写出所有正确命题的编号 当时 S 为四边形 当时 S 为等腰梯形 当时 S 的面积为 1 0 2 CQ 1 2 CQ 1CQ 6 2 当时 S 与的交点 R 满足 当时 S 为六边形 3 4 CQ 11 C D 11 1 3 C R 3 1 4 CQ 13 已知正三棱柱 ABC A1B1C1所有的棱长都为 2 E 是 A1B 的中点 F 在棱 CC1上 1 当 C1F CF 时 求多面体 ABCFA1的体积 1 2 2 当点 F 使得 A1F BF 为最小时 求异面直线 AE 与 A1F 所成的角 14 2013 四川 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 侧棱 AA1 底面 ABC AB AC 2AA1 2 BAC 120 D D1分别是线段 BC B1C1的中点 P 是线段 AD 上异于端点 的点 1 在平面 ABC 内 试作出过点 P 与平面 A1BC 平行的直线 l 说明理由 并证明直线 l 平面 ADD1A1 2 设 1 中的直线 l 交 AC 于点 Q 求三棱锥 A1 QC1D 的体积 锥体体积公式 V Sh 其中 S 为底面 1 3 面积 h 为高 15 已知三角形 ABC 中 AB 10 AC 6 BC 8 过 C B 分别作 CD BE 垂直于三角形 ABC 所在的平 面 且 CD BE 10 如图 连接 AD DE AE 得一简单几何体 ABCDE 1 求证 平面 ACD 平面 ADE 2 简单几何体的五个顶点 A B C D E 是否可以落在同一球面上 若可以 求