山西省2012届高考数学考前适应性训练（预演预练）考试试题 文

用心 爱心 专心1 山西省山西省 20122012 年高考考前适应性训练预演预练考试年高考考前适应性训练预演预练考试 数学试题 文 数学试题 文 注意事项 1 本试题分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答卷前 考生务必将自 己的姓名 准考证号填写在试题和答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在本试题上无效 3 回答第 卷时 须用 0 5 毫米签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内 写在本试题上无效 4 考试结束后 将本试题和答题卡一并交回 参考公式 样本数据x1 x2 xn的标准差锥体体积公式 1 22 2 2 1 xxxxxx n s n ShV 3 1 其中为样本平均数其中S为底面面积 h为x 高 柱体体积公式球的表面积 体积公式 VSh 32 3 4 4RVRS 其中S为底面面积 h为高其中R为球的半径 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 设集合 5 1 3 5 7 AxNxBAB 则 A 1 3 B 1 3 5 C 1 2 3 4 5 D 1 2 3 4 5 7 2 复数的共轭复数为 12 2 i z i A B C D 1i 1i i i 3 一位同学种了甲 乙两种树苗各 1 株 分别测量了 9 次 10 次后 得到树苗高度 单 位 厘米 的茎叶图如图 则甲 乙两种树苗高度的中位数之 和为 A 44B 50 C 52D 54 4 在函数的图象上 到直线距离最近点的lnyx 220 xy 横坐标为 用心 爱心 专心2 A B C 1D 2 1 2 1 4 5 执行如图所示的程序框图 则输出的 S 为 A 2012 21 B 2012 1 21 3 C 2011 21 D 2011 1 21 3 6 已知命题 函数的图象向右平移个 p2sinyx 6 单位后得到函数的图象 2sin 6 yx 函数的最大值为 q 2 sin2sin1yxx 2 则下列命题中真命题为 A B C D pq pq pq pq 7 抛物线与直线交于 A B 两点 设抛物线的焦点为 F 则 2 4yx 230 xy FAFB A 10B 8C 6D 4 8 已知都是锐角 75 cos2 cos sin 2513 则 A B 16 65 13 65 C D 56 65 33 65 9 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 F 为线段 BC1的中点 E 为线段 A1C1上的动点 则下列结论中正确的为 A 存在点 E 使 EF BD1 B 不存在点 E 使平面 AB1C1DEF C EF 与 AD1所成的角不可能等于90 D 三棱锥 B1 ACE 的体积为定值 10 函数时 则函数 2 f xf xf x 满足当x 0 2 32 461f xxx 在 1 4 上零点的个数为 f x A 3B 4C 5D 6 11 已知圆 若直线 与圆 C 相切 且与轴 轴 在半轴分 22 1 1 2Cxy lxy 用心 爱心 专心3 别交于 A B 两点 则 O 为坐标原点 的最小值为 OAOB A 4B 6C 8D 10 12 已知一个几何体的三视图如图所示 则该几何体外接球 的表面积为 A B 4 3 19 3 C D 19 12 16 3 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须作 答 第 22 24 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知向量共线 则实数的值为 1 1 2 1 2 2aby cabc 若与y 14 已知变量满足约束条件则的最小值为 x y 1 2 0 x y xy 2xy 15 已知函数为 R 上的偶函数 当 f x 则的大小关系为 3 2 131 0 log 2 22 xf xafbfcf x 时设 a b c 16 设两个方程的四个根组成一个公差为 2 22 4lg0 4lg0 xxaxxbab 的等差数列 则的值为 ab 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数的最小正周期为 且在处取 2sin 0 2 f xx 8 x 得最大值 求函数的解析式 f x 在中 角 A B C 的对边分别为 若ABC a b c 且 求角 B 3 sinsin 228 B ACf 2 2 3 acb 用心 爱心 专心4 18 本小题满分 12 分 如图 直角梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别为边 AD 和 BC 上的点 90ABC 且 EF AB AD 2AE 2AB 4FC 4 将四边形 EFCD 沿 EF 折起 使 AD AE 求证 平面 BCF 平面 ADE 求四棱锥 D ABFE 的体积 19 本小题满分 12 分 为了减少交通事故 某市在不同路段对机动车时速有 不同的限制 2011 年 6 月 9 日 在限速为 70km h 的 某一路段上 流动测速车对经过该路段的 100 辆机动 车进行测速 右图是所测 100 辆机动车时速的频率分 布直方图 写出被测 100 辆机动车时速的众数 并估计其 中任意一辆车超速的概率 求这 100 辆车中超速的车辆数 若在这些超速 车辆中采用分层抽样的方法抽取 9 辆 计算每一时速 段应抽取的车辆数 从超速的车辆中随机抽取 1 辆 让该车的驾驶 员参加 道路交通安全法 知识竞赛 求该车时速在 的概率 80 90 20 本小题满分 12 分 椭圆轴的正半辆分别交于 A B 两点 原点 O 到直线 22 22 1 0 xy abxy ab 与轴 AB 的距离为 该椭圆的离心率为 2 5 5 3 2 求椭圆的方程 过点的直线 与椭圆交于两个不同的点 M N 求线段 MN 的垂直平分线在 5 0 3 Pl 轴上截距的取值范围 y 用心 爱心 专心5 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 x xaxa f x e 若函数处的切线与处的切线相互平行 求实数的值及 0f xx 在 0 l1x 1 la 此时函数的单调区间 f x 若 2 04 a 求证 exf x a 1 aexl nx x ax a 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作 答时 请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 AB 是圆 O 的直径 C F 是圆 O 上的两点 AF OC 过 C 作圆 O 的切线交 AF 的 延长线于点 D 证明 DACBAC 若 垂足为 M 求证 AM MB DF DA CMAB 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 极坐标与参数方程 在直角坐标系中 曲线 C1的参数方程为为参数 P 为 C1上的动xOy 32 4 xt t yt 点 Q 为线段 OP 的中点 求点 Q 的轨迹 C2的方程 在以 O 为极点 轴的正半轴为极轴 两坐标系取相同的长度单位 的极坐标系x 中 N 为曲线上的动点 M 为 C2与轴的交点 求 MN 的最大值 2sin x 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 21 2 2 3 f xxg xx 解不等式 2g x 当时 恒成立 求实数的取值范围 xR 2f