江苏省六合高组中学专题_二力合成法与正交分解法苏教版

1 第第 4 4 课时课时 专题专题 二力合成法与正交分解法二力合成法与正交分解法 要点一 二力合成法 即学即用 1 一辆小车在水平面上行驶 悬挂的摆球相对于小车静止 并且悬绳与竖直方向成 角 如图所 示 下列关于小车的运动情况正确的是 A 加速度方向向左 大小为 gtan B 加速度方向向右 大小为 gtan C 加速度方向向左 大小为 gsin D 加速度方向向右 大小为 gsin 答案答案 A 要点二 正交分解法 即学即用 2 如图所示 质量为 m 的人站在自动扶梯上 扶梯正以加速度 a 向上减速运动 a 与水平方向 的夹角为 求人受的支持力和摩擦力 请用两种建立坐标系的方法分别求解 答案答案 m g asin 方向竖直向上 macos 方向水平向左 题型 1 根据二力合成法确定物体的加速度 例 1 如图所示 小车在斜面上沿斜面向下运动 当小车以不同的加速度运动时 系在小 车顶部的小球分别如图中 所示三种状态 中细线呈竖直方向 中细线垂直斜面 中细线水平 试分别求出上述三种状态中小 车的加速度 斜面倾角为 答案答案 a 0 a gsin 方向沿斜面向下 a sin g 方向沿斜面向下 题型 2 正交分解法的应用 例 2 风洞实验室中可产生水平方向的 大小可以调节的风力 现将一套有小球的细直 杆放入风洞实验室中 小球孔径略大于细杆直径 如右图所示 1 当杆在水平方向上固定时 调节风力的大小 使小球在杆上做匀速运动 这时小球 所受的风力为小球所受重力的 0 5 倍 求小球与杆之间的动摩擦因数 2 保持小球所受风力不变 使杆与水平方向间夹角为 37 并固定 则小球从静止出发在 细杆上滑下距离 s 所需时间为多少 sin 37 0 6 cos 37 0 8 答案答案 1 0 5 2 g x 3 8 题型 3 传送带上的物理问题 例 3 如图所示 传送带与水平面的夹角为 37 其以 4 m s 的速度向上运行 在 传送带的底端 A 处无初速度地放一个质量为 0 5 kg 的物体 它与传送带间动摩擦因 数 0 8 AB 间 B 为顶端 长度为 25 m 试回答下列问题 1 说明物体的运动性质 相对地球 2 物体从 A 到 B 的时间为多少 g 10 m s2 2 答案答案 1 由题设条件知 tan 37 0 75 0 8 所以有 tan 37 这说明物体在斜面 传送带 上能处于静止状态 物体开始无初速度放在传送带上 起初阶段 对物体受力分析如右图所示 根据牛顿第二定律可知 Ff 滑 mgsin 37 ma Ff 滑 FN FN mgcos 37 求解得 a g cos 37 sin 37 0 4 m s2 设物体在传送带上做匀加速直线运动时间 t1及位移 x1 因 v0 0 a 0 4 m s2 v t 4 m s 根据匀变速直线运动规律得 v t at1 x1 2 1at12 代入数据得 t1 10 s x1 20 m 25 m 说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动 物体在第二阶段匀速运动时间 t2 t2 4 2025 v x s 1 25 s 所以物体运动性质为 物体起初由静止起以 a 0 4 m s2做匀加速直线运动 达到传送带速度后 便以传送 带速度做匀速运动 2 11 25 s 1 如图所示 动力小车上有一竖杆 杆顶端用细绳拴一质量为 m 的小球 当小车沿倾角为 30 的斜面匀加速向上运动时 绳与杆的夹角为 60 小车的加速度为 A 2 3g B g C 3g D 2 g 答案答案 B 2 如图所示 倾斜索道与水平面夹角为 37 当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时 车厢里的 人对厢底的压力为其重量的 1 25 倍 那么车厢对人的摩擦力为其体重的 A 4 1倍 B 3 1 倍 C 4 5倍 D 3 4倍 答案答案 B 3 如图所示 质量为 m 的物体放在倾角为 的斜面上 物体和斜面间的动摩擦因数为 如沿水平 方向加一个力 F 使物体沿斜面向上以加速度 a 做匀加速直线运动 则 F 为多少 答案答案 sincos cossin ggam 4 如图所示 传送带以恒定的速度 v 10 m s 运动 传送带与水平面的夹角 为 37 PQ 16 m 将一小物块 无初速地放在传送带上 P 点 物块与此传送带间的动摩擦因数 0 5 g 10 m s2 求 当传送带顺时针转动时 小物块运动到 Q 点的时间为多少 3 sin 37 0 6 cos 37 0 8 答案答案 4 s 1 如图所示 在光滑的水平面上 质量分别为 m1和 m2的木块 A 和 B 之间用轻弹簧相连 在拉力 F 作用下 以 加速度 a 做匀加速直线运动 某时刻突然撤去拉力 F 此瞬时 A 和 B 的 加速度为 a1和 a2 则 A a1 a2 0 B a1 a a2 0 C a1 a mm m aa mm m 21 2 2 21 1 D a1 a a2 a m m 2 1 答案答案 D 2 如图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 从接触弹簧开始到将弹簧压缩到 最短的过程中 下列叙述中正确的是 A 小球的速度一直减小 B 小球的加速度先减小后增大 C 小球加速度的最大值一定大于重力加速度 D 在该过程的位移中点上小球的速度最大 答案答案 BC 3 如图所示 水平面绝缘且光滑 弹簧左端固定 右端连一轻质绝缘挡板 空间存在着水平 方向的匀强电场 一带正电小球在电场力和挡板压力作用下静止 若突然将电场反向 则 小球加速度的大小随位移 x 变化的关系图象可能是下图中的 答案答案 A 4 如图所示 在一个盛有水的容器内静止一木块 当容器 由静止开始以加速度 g 下降 则在此过程中木块相对于水 面 A 上升 B 下降 C 不变 D 无法判断 答案答案 C 5 2009 2009 日照一中月考日照一中月考 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为 m1的木块 木块和车厢通过一根水 平轻弹簧相连接 弹簧的劲度系数为 k 在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为 m2的小球 某段时间内发 现细线与竖直方向的夹 角为 在这段时间内木块与车厢也保持相对静止 如图所示 不计木块与车厢 底部的摩擦力 则在这段时间内弹簧的形变量为 4 A k gm1 tan B tan 1 k gm C tan 21 k gmm D tan 21 k gmm 答案答案 A 6 弹簧秤用细线系两个质量都为 m 的小球 现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动 两球 始终在过圆心的直径的两端 如图所示 此时弹簧秤读数为 A 大于 mg B 小于 2mg C 等于 2mg D 无法判断 答案答案 C 7 引体向上是同学们经常做的一项健身运动 该运动的规范动作是 两手正握单杠 由悬垂开始 上拉时 下 颚须超过单杠面 下放时 两臂放直 不能曲臂 如图所示 这样上拉下放 重复动作 达到锻炼臂力和腹肌 的目的 关于做引体向上动作时人的受力 以下判断正确的是 A 上拉过程中 人受到两个力的作用 B 上拉过程中 单杠对人的作用力大于人的重力 C 下放过程中 单杠对人的作用力小于人的重力 D 下放过程中 在某瞬间人可能只受到一个力的作用 答案答案 AD 8 如图所示 天平左盘上放着盛水的杯子 杯底用细绳系着一木质小球 右盘上放着 砝码 此时天平处于平衡状态 若细绳断裂小球加速上升过程中 天平平衡状态 将发生怎样的变化 A 仍然平衡 B 右盘上升 左盘下降 C 左盘上升 右盘下降 D 无法判断 答案答案 C 9 如图所示 小车沿水平面向右做加速直线运动 车上固定的硬杆和水平面的夹角为 杆的 顶端固定着一个质量为 m 的小球 当车运动的加速度逐渐增大时 杆对小球的作用力 F1至 F4变化 的受力图形 OO 沿杆方向 可能是下图中的 5 答案答案 C 10 如图所示 弹簧 S1的上端固定在天花板上 下端连一小球 A 球 A 与球 B 之间用线相连 球 B 与球 C 之间 用弹簧 S2相连 A B C 的质量分别为 mA mB mC 弹簧与线的质量均不计 开始时它们都处在静止状态 现 将 A B 间的线突然剪断 求线刚剪断时 A B C 的加速度 答案答案 g m mm a A CB A 方向向上 g m mm a B CB B 方向向下 aC 0 11 如图所示 质量为 m 1 kg 的小球穿在倾角为 30 的斜杆上 球恰好能在杆上匀速下滑 若球受到一 个大小为 F 20 N 的水平推力作用 可使小球沿杆向上加速滑动 g 取 10 m s2 求 1 小球与斜杆间的动摩擦因数 的大小 2 小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小 答案答案 1 3 3 2 1 55 m s2 12 如图所示 某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律 他在升降机的水平地板上安放了一台 压力传感器 能及时准确显示压力大小 压力传感器上表面水平 上面放置了一个质量为 1 kg 的木块 在 t 0 时刻升降机从地面由静止开始上升 在 t 10 s 时上升了 H 并且速度恰好减为零 他根据记录的 压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象 请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题 g 取 10 m s2 1 题中所给的 10 s 内升降机上升的高度 H 为多少 2 如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零 那么该段时间内升降机是如何运动的 答案答案 1 28 m 2 做加速度大小为 g 的匀减速运动 13 2009 2009 西昌模拟西昌模拟 如图所示 P 为位于某一高度处的质量为 m 的物块 B 为位于水平地面上的质量为 M 的 特殊长平板 m M 1 10 平板与地面间的动摩擦因数 2 0 10 2 在板的上表面上方 存在一定厚度的 相互作用区域 如图中画虚线的部分 当物块 P 进入相互作用区时 B 便有竖直向上的恒力 F 作用于 P F mg 51 F