贵州省七舍中学2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 贵州省七舍中学贵州省七舍中学 20132013 届高三上学期届高三上学期 8 8 月月考理科数学试题月月考理科数学试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合M 1 2 3 4 N 2 2 下列结论成立的是 A N MB M N M C M N ND M N 2 答案 D 2 2 1 0 1 2 u UZ ABx xxAC B 已知全集则为 A 1 2 B 1 0 C 0 1 D 1 2 答案 A 3 已知集合M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 P M N 则P的子集共有 A 2 个B 4 个C 6 个D 8 个 答案 B 4 设f x 是定义在 R R 上以 2 为周期的偶函数 已知x 0 1 时 f x log 1 x 则 1 2 函数f x 在 1 2 上 A 是增函数 且f x 0 C 是减函数 且f x 0 答案 D 5 若0lglg ba 其中1 1 ba 则函数 xx bxgaxf 与的图象 A 关于直线y x对称B 关于x轴对称C 关于y轴对称 D 关于原点对称 答案 B 6 已知函数y 2x的反函数是y f 1 x 则函数y f 1 1 x 的图象是图中的 答案 C 7 已知 lgalgb0 a1 在同一坐标系中 函数 x b yaylog x 与的图象是下图中的 用心 爱心 专心2 答案 C 8 已知函数 2f xx xx 则下列结论正确的是 A f x是偶函数 递增区间是 0 B f x是偶函数 递减区间是 1 C f x是奇函数 递减区间是 1 1 D f x是奇函数 递增区间是 0 答案 C 9 设 则使函数y x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 值为 1 1 1 2 3 A 1 3B 1 1C 1 3D 1 1 3 答案 A 10 若函数 baxf x 的图象如右图 其中 a b 为常数 则函数 1 bxogxg a 的 大致图象是 答案 D 11 若方程0 2 3 2 kxx在 1 1 上有实根 则k的取值范围为 A 2 1 16 9 B 2 5 2 1 C 2 5 16 9 D 16 9 答案 C 12 已知函数 22 x f x 则函数 yf x 的图象可能是 用心 爱心 专心3 答案 B 用心 爱心 专心4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 设 a bR 集合 1 0 b ab ab a 则ba 答案 2 14 若 2 2xx 则x的取值范围是 答案 2 4 15 20 世纪 30 年代 里克特 C F Richter 制定了一种表明地震能量大小的尺度 就 是使用地震仪测量地震能量的等级 地震能量越大 地震仪记录的地震曲线的振幅就越 大 这就是我们常说的里氏震级 M 其计算公式为 0 lglgMAA 其中 A 是被测 地震的最大振幅 0 A是 标准地震 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距 实际震中的距离造成的偏差 假设在一次地震中 一个距离震中 100km 的测震仪记录 的最大振幅是 20 此时标准地震的振幅为 0 001 则此次地震的震级为 精 确到 0 1 已知lg20 3010 答案 4 3 16 已知函数 xfy 是定义在 R 上的增函数 函数 1 xfy图象关于点 1 0 对 称 若对任意的Ryx 不等式0 8 216 22 yyfxxf恒成立 则当 3 x时 22 yx 的取值范围是 答案 13 49 用心 爱心 专心5 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知集合A xError 集合B x y lg x2 2x m 1 当m 3 时 求A RB 2 若A B x 1 x 4 求实数m的值 答案 1 由 1 0 解得 1 x 5 即 A x 10 解得 1 x 3 即 B x 1 x0 而由 1 知 A x 1 x 5 且 A B x 1 x 4 B x t x 4 t 1 4 t 是方程 x2 2x m 0 的根 m 8 18 已知函数 f x 在 R 上为奇函数 当 1 求 f x 的解析式 并写出 f x 的单调区间 不用证明 2 若 求实数的取值范围 答案 1 单调递增区间是 2 19 已知函数f x ax2 b 8 x a ab 当x 3 2 时 f x 0 当 x 3 2 时 f x 0 1 求f x 在 0 1 内的值域 2 c为何值时 ax2 bx c 0 的解集为 R 答案 由题意知f x 的图像是开口向下 交x轴于两点A 3 0 和B 2 0 的抛物线 对称轴方程为x 如图 1 2 那么 当x 3 和x 2 时 有y 0 代入原式得 解得Error 或Error 经检验知Error 不符合题意 舍去 f x 3x2 3x 18 1 由图像知 函数在 0 1 内单调递减 所以 当x 0 时 y 18 当x 1 时 y 12 f x 在 0 1 内的值域为 12 18 2 令g x 3x2 5x c 要使g x 0 的解集为 R 则需要方程 3x2 5x c 0 的判别式 0 即 25 12c 0 解得c 25 12 当c 时 ax2 bx c 0 的解集为 R 25 12 用心 爱心 专心6 20 已知函数 xf是定义在 R 上的单调函数满足 2 3 f 且对任意的实数Ra 有 0 afaf恒成立 试判断 xf在 R 上的单调性 并说明理由 解关于x的不等式2 2 x x f 答案 xf是 R 上的减函数 由0 afaf可得 xf在 R 上的奇函数 0 0 f xf在 R 上是单调函数 由 3 0 2 3 fff 所以 xf为 R 上的减函数 由2 3 f 又由于 3 2 f x x f 又由 可得3 2 x x 即 0 22 x x 解得 01 xx或 不等式的解集为 01 xxx或 21 设函数 1ln 2 axxxf的定义域为A 若1A 3A 求实数a的范围 若函数 y f x的定义域为R 求实数a的取值范围 答案 由题意 得 0139 011 a a 所以 3 10 a 故实数a的范围为 3 10 由题意 得01 2 axx在R上恒成立 则04 2 a 解得22 a 故实数实数a的范围为 22 用心 爱心 专心7 22 已知函数 1 2 2 log 1 ax f x x a为常数 1 若常数2a 且0a 求 f x的定义域 2 若 f x在区间 2 4 上是减函数 求a的取值范围 答案 1 由 2 0 1 ax x 当02a 时 解得1x 或 2 x a 当0a 时 解得 2 1x a 故当02a 时 f x的定义域为 x1x 或