江西省赣县中学2012-2013学年高一数学10月月考试题新人教A版

1 2012 20132012 2013 学年第一学期赣县中学南北校区学年第一学期赣县中学南北校区 高一年级十月联考数学试卷高一年级十月联考数学试卷 一 选择题 每小题只有一个选项是正确的 每小题 5 分 共 50 分 1 下列关系中 正确的个数为 2 2 R Q 3 0N 5 Z A 1 B 2 C 3 D 4 2 集合 S a b 含有元素a的 S 的子集共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 函数的定义域为 0 2 1 1 22 x f xx x A B C D 1 2 2 2 11 2 22 1 2 4 国内快递 2000g 以内的包裹的邮资标准如下表 运送距离x km 0 x 50 0 500 x 100 0 1000 x 150 0 1500 x 200 0 邮资y 元 5 006 007 008 00 如果某人在南京要快递 800g 的包裹到距南京 1200km 的某地 那么他应付的邮资是 A 5 00 元 B 6 00 元 C 7 00 元 D 8 00 元 5 已知在上是减函数 若 则的取值范围是 xfR 110 10 fxff x A B C D 1 10 1 1 10 1 0 10 10 1 101 0 6 龟兔赛跑 讲述了这样的故事 领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了 一觉 当它醒来时 发现乌龟快到达终点了 于是急忙追赶 但为时已晚 乌龟还是先到 达了终点 用s1 s2分别表示乌龟和兔子所行的路程 t为时间 则下图与故事情节 相吻合的是 7 已知全集 集合和的UR 212 Mxx 21 1 2 Nx xkk 关系的韦恩 Venn 图如图 1 所示 则阴影部分所示的集合的元素共有 2 A 1 个 B 2 个C 3 个 D 无穷多个 8 设集合 定义集合 则集合中 2 1 1 0 BA BbAabaxxM M 元素之和为 A 2 B 4 C 6 D 8 9 设函数f x 且 f 18 则 2 2 2 2 2 xx xx 0 x 0 x A 4 4 B 4 4 9 C 4 D 4 9 10 设 与是的两个子集 若 则称为一个 理 1 2 3 4 U ABU 3 4 AB A B 想配集 那么符合此条件的 理想配集 规定 与是两个不同的 理想配 A B B A 集 的个数是 A 7 个 B 8 个 C 9 个 D 10 个 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 设全集 集合 则 NxxxU 3 023 2 xxxA UA 12 设 则 2 1 x x f xf 13 若集合 满足 A B 2 则实数 axxBxxA 2 a 14 若在上是减少的 在上是增加的 则实数的取44 2 axxxf 1 1a 值范围是 15 下列叙述正确的有 A N B Z f x y 2x 3 对应f是函数 A 1 2 3 4 5 6 B y y N y 5 f x y x 1 对应f是映射 空集没有子集 函数 在上是递增 2f xax 0a 0 x 函数 在上是递增1 2 xaxxfRa 0 x 三 解答题 6 个小题 须写清楚解题过程 注意卷面的整洁性 共 75 分 3 1616 本小题满分 12 分 设集合A x x2 ax 2 0 B x x2 bx c 0 且 A B 2 A B 2 1 5 求a b c的值 17 记函数的定义域为集合A 函数在为增函数时 32 1 x xf x k xg 1 0 的取值集合为B 函数的值域为集合C k42 2 xxxh 1 求集合A B C 2 求集合 A B C R AB 18 12 分 用定义证明函数在其定义域上的单调性 并求函数在xxxf 2 2 7 上的最值 19 12 分 利用 神九 技术 一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油 在加油过程中 加油机的输油油箱的存油量 tg 吨 与时间 分钟 函数满足线段 tCD 在加油时 客机油箱的存油量 tf与时间 分钟 函数满足抛物线的一段 未加油前tAB 油量 35 吨 即 35 0 A 加油结束时 55 10 B 是抛物线的B 顶点 客机每分钟的耗油量都相同 BP是加油后客机飞行的存 油量 tf与时间 分钟 函数关系 t 1 求函数 tg与 tf的函数关系式 并写出定义域 2 说出点P的意义 4 20 13 分 已知集合 41 xxA 30Bxxaxa 1 若 BA 求实数的取值范围 a 2 若 A B 求实数的取值范围 a 21 14 分 已知函数 2 2 1 4 14 xxx f x xx 1 画出此函数的图像 并根据图像写 出函数的单调区间 2 根据实数的范围 试讨论方程m 解的个数的情况 mxf 5 17 解 1 由 2x 3 0 得x A x x 2 分 3 2 3 2 又由 得 4 分01 k1 k 1 B 而 6 分 33142 2 2 xxxxh 3C 2 9 分 1BCA R A B C 12 分 3 18 证明 函数的定义域为 2 分xxxf 2 2 设任意且 则 所以 3 分 2 21 xx 21 xx 0 21 xx 21 xfxf 11 2xx 22 2xx 2121 22xxxx 7 分 0 22 21 21 21 xx xx xx 所以函数在其定义域上是增函数 8 分xxxf 2 所以函数在 2 7 上的最大值为 10 分10727 7 f 函数在 2 7 上的最小值为 12 分4222 2 f 19 解 1 依题意可设 因为 所以 0 g tktb kk bR 0 30 C 10 0 D 6 2 分 0303 10030 kbk kbb