第九章 第一讲 库仑定律 电厂强度

1 第九章第九章 第一讲第一讲 库仑定律库仑定律 电厂强度电厂强度 1 2010 东莞调研 如图 1 所示为两个点电荷在真 空中所产生电场的电场线 方向未标出 图中 C 点为两点电荷连线的中点 MN 为两点电荷连线 的中垂线 D 为中垂线上的一点 电场线的分 布关于 MN 左右对称 则下列说法中正确的是 图 1 A 这两点电荷一定是等量异种电荷 B 这两点电荷一定是等量同种电荷 C D C 两点的电场强度一定相等 D C 点的电场强度比 D 点的电场强度小 解析 由电场线分布的特征可知 产生电场的电荷一定是等量异种电荷 A 正确 D C 两点电场线的密度不同 D C 两点的电场强度不同 C 不正确 C 点电场线 的密度大 电场强度大 D 不正确 答案 A 2 如图 2 所示 AB 是某个点电荷电场的一根电场线 在电场线上 O 点由静止释放一个负电荷 它仅在电 场力作用下沿电场线向 B 运动 下列判断正确的是 图 2 A 电场线由 B 指向 A 负电荷做加速运动 加速度越来越小 B 电场线由 B 指向 A 负电荷做加速运动 其加速度大小变化因题设条件不同不 能确定 C 电场线由 A 指向 B 负电荷做匀加速运动 D 电场线由 B 指向 A 负电荷做加速运动 加速度越来越大 解析 负电荷由静止释放仅在电场力作用下向 B 运动 说明电场力方向由 A 指向 B 故场强方向应由 B 指向 A 由于形成电场的点电荷情况不详 电场的分布不能 由一根电场线确定 其加速度大小变化不能确定 所以 A C D 错误 B 项正确 答案 B 3 下列说法正确的是 A 由 v 可知 物体的运动是先有位移后有速度 s t B 由 F G可知 在国际单位制中 只要公式中各物理量的数值选取恰当 m1m2 r2 可使常数 G 的值为 1 2 C 由 E 可知 电场强度与检验电荷受到的电场力成正比 与检验电荷的电荷量 F q 成反比 D 由 E mv2可知 物体的动能与物体质量与运动速度二次方的乘积成正比 1 2 解析 物体的位移对应一段过程或一段时间 而物体的速度可对应某一位置或某一 时刻 故 A 错误 在国际单位制中 G 的取值是一固定的常数 与 m r 的取值无关 B 错误 电场强度是由电场本身决定的 与 F q 无关 C 错误 由 E mv2可知 1 2 D 说法正确 答案 D 4 2009 江苏高考 两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属小球 均可视为点电荷 固定在相距为 r 的两处 它们间库仑力的大小为 F 两小球相互接触后将其固定距离 变为 则两球间库仑力的大小为 r 2 A F B F 1 12 3 4 C F D 12F 4 3 解析 两带电金属球接触后 它们的电荷量先中和后均分 由库仑定律得 F k F k k 联立得 F F C 项正确 3Q2 r2 Q2 r 2 2 4Q2 r2 4 3 答案 C 5 如图 3 所示 实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线 若带电粒子 q Q q 由 a 运动到 b 电场力做正功 已知在 a b 两点粒子所受电场力分别为 Fa Fb 则下列判断正确的是 图 3 A 若 Q 为正电荷 则 q 带正电 Fa Fb B 若 Q 为正电荷 则 q 带正电 FaFb D 若 Q 为负电荷 则 q 带正电 Fa Fb 3 解析 由于粒子由 a 运动到 b 电场力做正功 可知电场力指向外侧 Q q 为同种电 荷 电场线密集的地方电场强度大 由 F Eq 知 Fa大 A 正确 答案 A 6 如图 4 所示 AC BD 为圆的两条互相垂直 的直径 圆心为 O 将等电荷量的正 负点 电荷放在圆周上 它们的位置关于 AC 对称 要使圆心 O 处的电场强度为零 可在圆周上 图 4 再放置一个适当电荷量的正点电荷 Q 则该点电荷 Q 应放在 A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 解析 由电场的叠加原理可知 q q 在 O 点的合场强方向应沿 OD 方向 要使 O 点的合场强为零 放上的点电荷 Q 在 O 点的场强方向应与 q q 在 O 点的 合场强方向相反 所以应放在 D 点 故选 D 项 答案 D 7 2010 广东六校联考 把一带正电小球 a 放 在光滑绝缘斜面上 欲使小球 a 能静止在 如图 5 所示的位置 需在 MN 间放一带电 图 5 小球 b 则 A b 球带正电 放在 A 点 B b 球带负电 放在 A 点 C b 球带负电 放在 C 点 D b 球带正电 放在 C 点 解析 小球 a 能静止在斜面上 即小球 a 受到的合力为零 若 b 球带正电放在 A 点 当球 a 所受电场力大小等于球 a 的重力时 小球 a 受到的合力为零 可以静止 A 正确 若 b 球带负电放在 A 点 小球 a 所受电场力向下 小球 a 受到的合力不能为 零 不能静止 B 错误 若 b 球带负电放在 C 点 小球 a 受到三个力的作用 合力 可以等于零 可以静止 C 正确 若 b 球带正电放在 C 点 由力的合成可知 小球 a 所受合力不能为零 故不能静止 D 错误 答案 AC 4 8 A B 是一条电场线上的两个点 一带负电的 粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点 其速度 v 和时间 t 的关系图象如图 6 所示 则此电场的电场线分 图 6 布可能是图 7 中的 图 7 解析 由 v t 图象可知 粒子的速度随时间逐渐减小 粒子的加速度逐渐变大 则 电场强度逐渐变大 从 A 到 B 电场线逐渐变密 综合分析知 带负电的粒子沿电场 线方向运动 由电场线疏处到达密处 故 A 对 答案 A 9 2010 南通模拟 两个点电荷的质量分别为 m1 m2 带异种电荷 电荷量分别为 Q1 Q2 相距为 d 在库仑力的作用下 不计万有引力 各自绕他们连线上的某一固定 点 在同一水平面内做匀速圆周运动 已知 m1的动能为 Ek 则 m2的动能为 A Ek B Ek kQ1Q2 d kQ1Q2 2d C Ek D Ek km1Q1Q2 m2d km1Q1Q2 2m2d 解析 两电荷静电引力提供向心力 m1 m2 而 kQ1Q2 d2 v12 r1 v22 r2 r1 r2 d Ek m1v12 故可得 m2的动能为 Ek m2v22 Ek B 正确 1 2 1 2 kQ1Q2 2d 答案 B 10 如图 8 所示 在光滑绝缘水平面上 两个带 等量正电荷的点电荷 M N 分别固定在 A B 两点 O 为 AB 连线的中点 CD 为 AB 的 垂直平分线 在 CD 之间的 F 点由静止释放一 个带负电荷的小球 P 设不改变原来的电场分布 图 8 在以后的一段时间内 P 在 CD 连线上做往复运动 则下列说法正确的是 A 若小球 P 所带电荷量缓慢减小 则它往复运动过程中每次经过 O 点时的速率不 断减小 5 B 若小球 P 所带电荷量缓慢减小 则它往复运动过程中的振幅不断减小 C 若点电荷 M N 所带电荷量同时等量地缓慢增大 则小球 P 往复运动过程中周 期不断减小 D 若点电荷 M N 所带电荷量同时等量地缓慢增大 则小球 P 往复运动过程中振 幅不断减小 解析 带负电的小球 P 受到点电荷 M N 的库仑力的合力总是指向 O 点 当小球 P 所带电荷量缓慢减小时 小球 P 的加速度减小 则它往复运动过程中每次经过 O 点 时的速率不断减小 振幅不断增大 当点电荷 M N 所带电荷量同时等量地缓慢增 大时 小球 P 的加速度增大 则小球 P 往复运动过程中周期不断减小 振幅也不断 减小 故 ACD 正确 答案 ACD 11 用一根长为 l 的丝线吊着一质量为 m 带电荷 量为 q 的小球 小球静止在水平向右的匀强电 场中 如图 9 所示 丝线与竖直方向成 37 角 现突然将该电场方向变为向下但大小不变 不 图 9 考虑因电场的改变而带来的其他影响 重力加速度为 g 求 1 匀强电场的电场强度的大小 2 小球经过最低点时丝线的拉力 解析 1 小球静止在电场中受力如图所示 显然小球带正电 由平衡条件得 mgtan37 Qe 故 E 3mg 4q 6 2 当电场方向变成向下后 小球开始摆动做圆周运动 重力 电场力对小球做正 功 由动能定理得 mv2 mg qE l 1 cos37 1 2 由圆周运动知识 在最低点时 F向 FT mg qE m v2 l 由 解得 FT mg 49 20 答案 1 2 mg 3mg 4q 49 20 12 2010 郑州月考 如图 10 所示 质量为 m 的 小球 A 穿在绝缘细杆上 杆的倾角为 小 球 A 带正电 电荷量为 q 在杆上 B 点处固定 一个电荷量为 Q 的正电荷 将 A 由距 B 竖直 图 10 高度为 H 处无初速释放 小球 A 下滑过程中 电荷量不变 不计 A 与细杆间的摩擦 整个装置处在真空中 已知静电力常量 k 和 重力加速度 g 求 1 A 球刚释放时的加速度是多大 2 当 A 球的