江苏省扬州市2013届九年级数学上学期期中试题

1 合分人复分人 扬州中学教育集团扬州中学教育集团 20122012 20132013 学年第一学期期中考试试卷学年第一学期期中考试试卷 九年级数学九年级数学 满分 满分 150150 分 考试时间 分 考试时间 120120 分钟 分钟 得分 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 1 下列方程 是一元二次方程的是 A 043 2 xx B C D 0 1 2 x x0 2 cbxax013 2 xyx 2 若 O的半径为 5cm 点A到圆心O的距离为 4cm 那么点A与 O的位置关系是 A 点 A 在 圆外 B 点 A 在圆上 C 点 A 在圆内 D 不能确定 3 用配方法解方程时 原方程应变形为 2 250 xx A B C D 2 1 6x 2 2 9x 2 1 6x 2 2 9x 4 已知x 1 是方程x2 bx 2 0 的一个根 则方程的另一个根是 A 1 B 2 C 2 D 1 5 某旅游公司 2012 年三月份共接待游客 16 万人次 2012 年五月份共接待游客 81 万人 次 设每月的平均增长率为 则可列方程为 x A B 81116 2 x 81116 2 x C D 16181 2 x 16181 2 x 6 如果两圆的半径分别为 2 和 1 圆心距为 0 1 那么能反映这两圆位置关系的图是 7 一组数据 1 1 2 5 6 5 的极差是 A 4 B 5 C 6 D 7 8 在等腰 ABC中 AB AC 4 BC 6 那么 cosB的值是 A B C D 5 3 5 4 4 3 3 4 2 C A O B A D B O C 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 9 已知圆锥的底面半径为 3 母线长为 4 则圆锥的侧面积等于 10 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平均数都是环 方差分8 9 别是 则射击成绩波动最小的是 2 0 61S 甲 2 0 52S 乙 2 0 53S 丙 2 0 42S 丁 11 已知一个样本 1 3 2 5 4 则这个样本的方差为 12 如图 在 O 中 直径AB 6 CAB 40 则阴影部分的面积是 13 如图 AB为 O的弦 半径OC AB于点D 若OB长为 10 则AB 3 cos 5 BOD 的长是 14 如图 ABC内接于 O AD是 O的直径 ABC 20 则 CAD的度数是 15 已知关于 x 的方程有两个实数根 则 m 的取值范围是 012 1 2 xxm 16 在正方形网格中 的位置如图所示 则的值是 AOB AOB sin 17 如图 把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形 用其中一个扇形制作成一 个圆锥形纸筒的侧面 衔接处无缝隙且不重叠 则圆锥底面半径等于 cm 18 如图 平面直角坐标系中 O1过原点O 且 O1与 O2相外切 圆心O1与O2在x轴 座位号 3 正半轴上 O1的半径O1P1 O2的半径O2P2都与x轴垂直 且点P1 P2 11 x y 在反比例函数 x 0 的图象上 则 22 xy 1 y x 12 yy 三 解答题 19 本小题满分 8 分 解方程 1 2 x2 4x 2 0 配方法 01 2 1 xxx 20 本小题满分 8 分 计算 0000 45cos30sin3 45sin30cos 1 000 45tan 60cos330sin2 2 21 本小题满分 8 分 已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 2mx m 3 0 有 两个不相等的实数根 1 求m的取值范围 4 分 2 当m取满足条件的最小奇数时 求方程的根 4 分 22 本小题满分 8 分 如图 1 O为圆柱形木块底面的圆心 过底面的一条弦AD 沿母线AB剖开 得剖面矩形ABCD AD 12cm AB 15cm 测量出AD所对的圆心角为 120 如图 2 所示 1 求 O的半径 4 分 2 求剖割前圆柱形木块的表面积 4 分 1 2 密 封 线 内 不 准 答 题 南门街校区南门街校区 初三 初三 班 班 姓名姓名 学号学号 4 23 本小题满分 10 分 如图 有长为 30m 的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为 10m 围成中间隔有一道篱笆 平行于AB 的矩形花圃 设花圃的一边AB为xm 面积为 ym2 1 求y与x的函数关系式 4 分 2 如果要围成面积为 63m2的花圃 AB的长是多少 6 分 24 本小题满分 10 分 如图 已知点O为Rt ABC斜边上一点 以点O为圆心 OA长 为半径的 O与BC相切于点E 与AC相交于点D 连接AE 1 求证 AE平分 CAB 5 分 2 当 AE EC AC 3 时 求 O 的半径 5 分 25 本小题满分 10 分 扬州市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销 售一种进价为每件 20 元的小商品 销售过程中发现 月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x n 物价部门规定销售单价不得超过 36 元 且当销售单价x 元 定为 25 元时 李明每月销售量为 250 件 1 求 n 的值 2 分 2 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 并求最大利润为多少元 4 分 3 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 4 分 C DA B 10m 5 26 本小题满分 10 分 如图 O中有直径AB EF和弦BC 且BC EF于点D CB DF 8 求 O的半径 5 分 求tan DAO的值 5 分 27 本小题满分 12 分 已知 AB是 O的直径 点P在弧AB上 不含点A B 把 AOP沿OP对折 点A的对应点C恰好落在 O上 1 当P C都在AB上方时 如图 1 判断PO与BC的位置关系 只回答结果 2 分 2 当P在AB上方而C在AB下方时 如图 2 1 中结论还成立吗 请证明 5 分 3 当P C都在AB上方时 如图 3 过C点作CD 直线AP于D 且CD是 O的切线 证明 AB 4PD 5 分 F E D B O A C 6 28 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 点A 10 0 B 6 8 点P是线段OA 上一动点 不与点A 点O重合 以PA为半径的 P与线段AB的另一个交点为C 作 CD OB于D 如图 1 1 O B sin BOA 求证 CD是 P的切线 5 分 2 当 P与OB相切时 求 P的半径 3 分 3 在 2 的条件下 设 P与OB相切于点E 连接PB交CD于F 如图 2 求CF的长 4 分 AOP B D y x C 图 1 AOP B D y x C 图 2 E F 7 数学试卷答案 1 A 2 C 3 A 4 C 5 A 6 D 7 D 8 C 9 10 丁 11 2 12 13 16 14 70 15 m 2 且 m 1 16 12 2 5 52 17 4 18 2 19 1 x1 1 x2 1 2 x1 x2 22 22 20 1 0 2 1 5 21 1 2 m 1 1 2 3 mm且 2 51 2 51 21