广西老牌高中2012届高三数学第一次调研联考卷 文

用心 爱心 专心 1 广西老牌高中广西老牌高中 20122012 届高三第一次调研联考数届高三第一次调研联考数 学学 试试 题 文 题 文 考生注意 1 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 考生作答时 请将答案答在答题卡上 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑 第 II 卷请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在试题卷 草稿纸上作答无效 3 本试卷主要命题范围 以集合与常用逻辑用语 函数与导数 三角函数 解三角形 平面向量 数列 不等式为主 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 不等式的解集是 1 x x A B 1 0 1 1 0 1 C D 1 0 1 10 1 2 已知集合 若 则 2 1 Mm nN MN MN A 1 B 1C 1 1 D 1 0 3 一支田径队有男运动员 44 人 女运动员 33 人 若用分层抽样的方法从该队的全体运动 员中抽取一个容量为 14 的样本 则抽取女运动员的人数为 A 6B 8C 10D 12 4 若 a b 均为正实数 则 是 的 1 b a 01ab A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 已知等差数列的前 n 项和 且且 则 n a n S 22232 848 nn SSaanN 1n 等于 1n a A 212B 424C 848D 1016 用心 爱心 专心 2 6 已知角 的终边上有一点 则的最小值为 2 1 0 4 P t tt tan A B 1C D 2 1 2 2 7 在中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且 ABC 3 5 0 ab 则满足条件的三角形个数是 45A A 0B 1C 2D 无数个 8 已知 则等于 cossin1xx cos2x A 0B 1C 1D 1 9 若展开式中的系数为 90 则负数 a 的值等于 10 xa 8 x A B C 1D 2 3 1 2 10 在正四面体 ABCD 中 点 Q 在线段 AD 上运动 当取得最小值时 点 Q 的位置位QB QC 于 A 点 A 处B 点 D 处 C 靠近 D 点的三等分点处D 线段 AD 中点处 11 定义在 R 上的奇函数满足对任意的 x 都有且 f x 1 4 f xfx 则等于 3 0 2 f xx x 2012 2010 ff A 1B 0C 1D 2 12 已知实数满足不等式若 则的取值范围是 s t 2 0 st st 14s t s A B C D 1 1 4 1 1 4 1 1 2 1 1 2 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 用心 爱心 专心 3 13 若直线与函数在区间内有两个交点 A B 则线段 AB 中点的坐1y 3sin2yx 0 2 标为 14 设向量 a b 满足则 b 3 2 2 2 2 aa bab 15 已知函数 对于任意的实数 x 恒有 且是三 2 3 cos2 sin 4 f xxx 0f x 角形的一个锐角 则的取值范围是 16 定义在上的函数满足 c 为正常数 当时 1 f x 3 fxcf x 39x 若函数的所有极大值点均落在同一条直线上 则 c 1 6 f xx 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 10 分 已知的内角 A B C 的对边分别为且ABC coscossin a b c aBbAcAB 求角 A 的大小 222 3ababc 18 本小题满分 12 分 今年夏季酷暑难熬 某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动 若瓶盖中印有 再来 一瓶 字样 则可以兑换同样的饮料一瓶 再来一瓶 综合中奖率为 10 1 若甲购买该饮料 3 瓶 求至少有两瓶中奖的概率 2 甲购买该饮料 3 瓶 乙购买该饮料 2 瓶 求乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多的概 率 用心 爱心 专心 4 19 本小题满分 12 分 如图五面体中 平面平面 BFEC AB AD BF EF 1 ABCD 3CBCDCE ABBC FBBC ADDC FEEC 1 证明 AF DE 2 求二面角 E AD B 的余弦值 20 本小题满分 12 分 已知数列且满足 又 1 5 2 n aa 1 1 1 2 2 2 221 n n n n n n a anNn a 且 1 2 n n n b a 1 证明 数列为等差数列 并求数列的通项公式 n b n a 2 设数列 求数列的前 n 项和 nn cna n c n T 21 本小题满分 12 分 已知函数在处的切线方程为 32 f xxaxxb 1 1 f21 yx 1 求 a b 的值 2 设函数若在内 函数的图象总在的 2 1 2 g xk xx 0 3 x f x g x 下方 则求 k 的取值范围 用心 爱心 专心 5 22 本小题满分 12 分 已知椭圆 直线 与椭圆 C 相交于 A B 两点 若以 AB 为直径的圆经过坐 2 2 1 4