江苏省金湖县实验中学八年级数学上册 第十六章《16.3 梯形》教案（三） 华东师大版_第1页
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1 第十六章第十六章 16 3 16 3 梯形梯形 教案 三 教案 三 教学目标教学目标 1 理解梯形的概念及梯形的分类 2 理解等腰梯形的性质并会运用其解决有关问题 3 掌握解决问题的基本方法 渗透转化思想 提高解决问题的能力 重点难点和关键重点难点和关键 重点 梯形的概念及等腰梯形的性质 难点 解决梯形问题的基本方法 关键 梯形的概念的理解 教学过程教学过程 一 复习 1 什么叫平行四边形 它有什么性质 2 小学学过的梯形是一个什么样的图形 谁能画出一个梯形 3 有谁能举出一些梯形在实际中应用的例子 二 新课讲解 1 梯形及梯形的有关概念 通过所画的图形 结合所举的实例 对照平行四边形的定义 学生自己得出梯形的定义 梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形 相关定义 底 平行的一组对边叫做梯形的底梯形的底 较短的底叫做上底 较长的底叫做下底 腰 不平行的一组对边叫做梯形的腰梯形的腰 高 两底间的距离叫做梯形的高梯形的高 直角梯形 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形直角梯形 等腰梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形 完成 P176 练习 1 2 2 等腰梯形的性质 例 1 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 求证 B C 分析 只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角 问题就可以解 决 或者 证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可 A D B C A D B C 方法一 过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E 可证 DEC 为等腰三角形 平移一腰 辅助线一 方法二 分别过点 A D 作 AE BC DF BC 垂足分别为 E F 可证 ABE 和 DCF 全 等 作高辅助线二 由此可得等腰梯形的性质定理一 等腰梯形等腰梯形在同一底上的两个角相等 在同一底上的两个角相等 例 2 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 求证 AC BD 2 易证 ABC 与 DCB 全等 由此可得等腰梯形的性质定理二 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形的两条对角线相等 另外 等腰梯形还是轴对称图形轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴 延长两腰可得 辅助线三 3 练习 1 等腰梯形对角线长为 6 且两条对角线的一交角为 600 求梯形面积 1 两个图形 2 平移对角线 辅助线四 2 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 点 E 为 AD 中点 求证 EB EC 如右图 E A D B C E D CB A 3 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC AB BC E 是 CD 的中点 求证 AE BE 延长 AE 交 BC 的延长线于 F 可证 AE EF 辅助线五 4 学法指导 1 梯形中常用辅助线 见前 2 构造辅助线的一般原则是根据已知 未知的特征 达到转化未知 使用已知的目的 三
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