江苏省南京市第三初级中学八年级数学 暑假自学检测试题（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 暑假自学检测题暑假自学检测题 一 选择题 每题 2 分 1 分别以下列五组数为一个三角形的边长 6 8 10 13 5 12 1 2 3 9 40 41 3 2 1 4 2 1 5 2 1 其中能构成直角三角形的有 组 A 2 B 3 C 4 D 5 2 放学以后 萍萍和晓晓从学校分手 分别沿东南方向和西南方向回家 若萍萍和晓晓行 走的速度都是 40 米 分 萍萍用 15分钟到家 晓晓用 20 分钟到家 萍萍家和晓晓家的距 离为 A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 不能确定 3 在 ABC中 C 90 周长为 60 斜边与一直角边比是 13 5 则这个三角形三边 长分别是 A 5 4 3 B 13 12 5 C 10 8 6 D 26 24 10 4 如图 分别以直角 ABC的三边AB BC CA为直径向外作半圆 设直 线AB左边阴影部分的面积为S1 右边阴影部分的面积和为S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2D 无法确定 5 当a为任何实数时 下列分式中一定有意义的一个是 A 2 1 a a B 1 1 a C 1 1 2 a a D 1 1 2 a a 6 若把分式 xy yx 2 中的 x 和 y 都扩大 3 倍 那么分式的值 A 扩大 3 倍 B 不变 C 缩小 3 倍 D 缩小 6 倍 7 如果 a b 下列各式中错误的是 A a 1 b 2 B 3a 3b C 2 a 2 b D 5 a 5 b 8 不等式组 的解集在数轴上可以表示为 A B C D 二 填空 每空 2 分 1 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12 则它斜边上的高为 2 如图 5 一根树在离地面 9 米处断裂 树的顶部落在离底部 12 米处 树折断之前有 米 3 甲 乙两只轮船同时从港口出发 甲以 16 海里 时的速度向北偏东 75 的方向航行 乙以 12 海里 时的速度向南偏东 15 的方向航行 若他们出发 1 5 小时后 两船相距 海里 4 一个锐角的度数为 5x 35 则 x 的取值范围是 5 某商品的进价是 500 元 标价为 750 元 商店要求以利润不低于 5 的售价打折出售 售货员最低可以打 折出售此商品 A B C 2 4 3 2 101 2 4 3 2 101 2 4 3 2 101 2 4 3 2 101 2x 1 x 3 0 图 5 用心 爱心 专心2 6 函数 y 3x 自变量 x 的取值范围是 7 若关于x的方程4 2 1 2 3 xx x 有增根 则增根为 8 已知 432 zyx 则 zyx zyx 23 2 三 解答题 1 解下列不等式 组 并把解集在数轴上表示出来 每题 4 分 1 1 2 3 26 2 3 4 1533 x x xx2x 1 4 5x 2 6 2 计算 每题 4 分 1 x x x 1 1 1 1 2 2 a a a a11 3 先化简 222 2 2ababb a aaba 当1b 时 请你为a任选一个适当的数代入求 值 6 分 4 计算 每题 4 分 1 25 9 36 0 2 81 19 1 25 11 1 3 33 33 27343 125 1 2 5 8 1 5 解下列方程 每题 4 分 用心 爱心 专心3 1 21 31xx 2 1 63 104 2 45 x x x x 6 从旗杆的顶端系一条绳子 垂到地面还多 2 米 小敏拉起绳子下端绷紧 刚好接触地面 发现绳子下端距离旗杆底部 8 米 小敏马上计算出旗杆的高度 你知道她是如何解的吗 6 分 7 有 10 名菜农 每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩 已知甲种蔬菜每亩可收入 0 5 万元 乙种蔬菜每亩可收入 0 8 万元 若要使总收入不低于 15 6 万元 最多能安排多少 人种甲种蔬菜 6 分 8 甲 乙两家超市以相同的价格出售同样的商品 为了吸引顾客 各自推出不同的优惠 方案 在甲超市累计购买商品超出 300 元之后 超出部分按原价 8 折优惠 在乙超市 累计购买商品超出 200 元之后 超过部分按原价 8 5 折优惠 设顾客预计累计购物 x 元 x 300 1 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 2 试比较顾客到哪家超市购物更优惠 说明你的理由 7 分 9 用你发现的规律解答下列问题 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 1 计算 11111 1 22 33 44