河北省唐山十六中八年级数学《14.2正比例函数》学案（无答案）

用心 爱心 专心1 14 2 114 2 1 正正 比比 例例 函函 数数 一 学案 20 分钟 自学目标 1 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 2 理解正比例函数图象性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题 3 体验数形之间联系 逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题 4 体会解决问题策略的多样性 发展实践能力与创新意识 自学重 难点 重点 正比例函数意义 解析式特点及其图象的性质特点 难点 正比例函数图象的性质特点 自学过程 活动一 认真看课本 P110 111 的内容 并回答下列问题 学习方法 阅读理解 1 一九九六年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 个月零 周后人们在 2 56 万千 米外的澳大利亚发现了它 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 精确到 10 千米 这只燕鸥的行程 y 千米 与飞行时间 x 天 之间有什么关系 这只燕鸥飞行 个半月 一个月按 30 天计算 的行程大约是多少千米 2 下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示 这些函数有什么共同特点 圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化 铁的密度为 7 8g cm3 铁块的质量 m g 随它的体积 V cm3 的大小变化而变化 注 质量 密度 体积 每个练习本的厚度为 0 5cm 一些练习本摞在一些的总厚度 h cm 随这些练习本的本数 n 的变 化而变化 冷冻一个 0 的物体 使它每分钟下降 2 物体的温度 随冷冻时间 t 分 的变化而变 化 3 观察上面这些函数关系式 这些函数都是常数与自变量 的形式 一般地 形如 函数 叫做正比例函数 其中叫做k 学法突破 判断一个函数是否为正比例函数 就是判断该函数能否化成 y kx 的形式 如果一个函数是正比例函数 则必有 k 0 且 x 的次数为 1 关于自变量 x 的代数式必为单项式 活动二 认真阅读课本第 111 113 页内容 完成下面问题 学习方法 动手操作 1 在同一坐标系中 画出下列函数的图象 并对它们进行比较 1 y x 2 y x 1 2 1 2 列表 x 6 4 20246 y x 1 2 3 2 10123 Y x 1 2 描点画图 用心 爱心 专心2 2 观察上面所画函数图象 完成下列问题 1 正比例函数是一条 它一定经过 2 因为过 点有且只有一条直线 我们在画正比例函数图象时 只需确定两点 通常是 和 3 当 k 0 时 直线经过第 象限 随的增大而 yx 当 k 0 时 直线经过第 象限 随的增大而 yx 3 经过原点与点 1 k 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 检查人检查成绩检查日期 二 讲案 20 分钟 活动一 学生分组检查学案的内容并讨论 10 分钟 活动二 针对学案内容出现的问题 师生互动 讨论更正 合作探究 10 分钟 三 练案 10 分钟 1 用你认为最简单的方法画出下列函数图象 1 y x 2 y 3x 3 2 2 某函数具有下面的性质 1 它的图象是经过原点的一条直线 2 y 随 x 增大反而减小 请你 举出一个满足上述条件的函数 写出解析式 画出图象 3 讲评以上各题 四 课堂小结 师生共同归纳本节知识 五 测案 15 分钟 含核对答案 5 分钟 见下页 六 预习作业 预习课本第 113 页至第 114 页 见学案 23 五 测案 时间 10 分钟 基础练习 1 下列函数中 哪些是正比例函数 2 12 1 2 2 3 4 5 1 6 2 7 2 32 s yxyxyvyxyryx x 2 1 若函数是关于的正比例函数 则 4 ymx xm 成绩 检测人 用心 爱心 专心3 2 若是正比例函数 则 1 n ynx n 综合拓展 3 已知函数是关于的正比例函数 2