江苏高二数学复习学案+练习35 等差数列和等比数列 文

用心 爱心 专心 1 学案学案 3535 等差数列和等比数列等差数列和等比数列 一 课前准备 一 课前准备 自主梳理自主梳理 等差数列与等比数列的联系 若数列为等差数列 公差为 则数列是等比数列 公比为 n ad n a a d a 1 0 aa 若数列为等比数列 公比为 且 则数列是等差数列 公 n a 0 qq0 n a naa lg 差为 q a log 1 0 aa 若既是等差数列 又是等比数列 则是非零常数列 n a n a 自我检测自我检测 1 在等差数列中 则 n a33 15 a153 45 a 61 a 2 在等比数列中 则 n a4 5 a6 7 a 12 a 3 在等差数列中 则 n a10 6 a5 5 S 8 S 4 在等比数列中 若 则 n a24 24 aa6 32 aa125 n a n 5 已知数列的前项和 下列给出关于数列的四个判断 n an 0 1 aRaaS n n n a 一定是等差数列 一定是等比数列 或是等差数列或是等比数列 既非等差数列又非等比数列 其中判断正确的序号是 6 在等比数列中 且 则的最小值为 n a0 n a16 8721 aaaa 54 aa 二 课堂活动 二 课堂活动 例例 1 1 填空题 在等比数列中 且 则 n a 1nn aa 711414 6 5aaaa 6 16 a a 在等差数列中 且 则 n a 1nn aa 711414 6 5aaaa 6 16 a a 用心 爱心 专心 2 数列中 若为等差数列 则 n a 12 4 10aa 3 log 1 n a 21 1 aa 32 1 aa 1 1 nn aa 假设是一个等差数列 且满足 若 1234 aaaa 13 02 4aa 2 1 2 3 4 n a n bn 给出以下命题 1 数列是等比数列 2 3 4 n b 2 4b 4 32b 其中正确的命题的个数为 24 256b b 例例 2 2 有四个数 前三个成等比数列 其和为 19 后三个成等差数列 其和为 12 求这四 个数 例例 3 3 数列的前项和为满足 n an n S23 nn San nN 若数列成等比数列 求常数的值 n ac c 求数列的通项公式 n a 数列中是否存在不同的三项 它们可以构成等差数列 若存在 求出一组适合条件 n a 的项 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心 3 三 课后作业 三 课后作业 1 在等差数列中 若 则 n a12 543 aaa2 6 a 32 aa 2 已知等差数列共有 10 项 其中奇数项之和为 15 元 偶数项之和为 30 则其公差是 3 已知等比数列为递增数列 且 则 n a3 73 aa2 82 aa n a 4 设等比数列的公比为 前项和为 若 成等差数列 则 n aqn n S 1 n S n S 2 n S q 5 若数列成等差数列 成等比数列 则的取值范围是 yaax 21 ybbx 21 21 2 21 bb aa 6 若等差数列与等比数列中 若 则的大小关 n a n b0 11 ba0 1111 ba 66 b a 系为 7 已知等比数列中 各项都是正数 且成等差数列 则的值为 n a 132 1 2 2 aaa 910 78 aa aa 8 数列是各项都是正数的等比数列 是等差数列 且 则下列关系正确的 n a n b 67 ab 是 的大小 39410 aabb 39410 aabb 39410 aabb 39410 aabb 与 不确定 9 已知等差数列中 公差 中的部分项组成的数列恰好为等 n a0d n a 12 n kkk aaa 比数列 其中 求的值 123 1 5 17kkk 12n kkk 用心 爱心 专心 4 10 设是公比大于 1 的等比数列 为数列的前项和 已知 且 n a n S n an 3 7S 构成等差数列 123 3 3 4aaa 求数列的通项 n a 令 求数列的前项和 Nnab nn13 ln n bn n T 4 4 纠错分析纠错分析 题 号错 题 原 因 分 析 错 题 卡 学案学案 3535 等差数列和等比数列等差数列和等比数列 一 课前准备 一 课前准备 用心 爱心 专心 5 自主梳理自主梳理 等差数列与等比数列的联系 若数列为等差数列 公差为 则数列是等比数列 公比为 n ad n a a d a 1 0 aa 若数列为等比数列 公比为 且 则数列是等差数列 公 n a 0 qq0 n a naa lg 差为 q a log 1 0 aa 若既是等差数列 又是等比数列 则是非零常数列 n a n a 自我检测自我检测 1 在等差数列中 则 217 n a33 15 a153 45 a 61 a 2 在等比数列中 则 n a4 5 a6 7 a 11 a 2 27 3 在等差数列中 则 52 n a10 6 a5 5 S 8 S 4 在等比数列中 若 则 5 n a24 24 aa6 32 aa125 n a n 5 已知数列的前项和 下列给出关于数列的四个判断 n an 0 1 aRaaS n n n a 一定是等差数列 一定是等比数列 或是等差数列或是等比数列 既非等差数列又非等比数列 其中判断正确的序号是 6 在等比数列中 且 则的最小值为 n a0 n a16 8721 aaaa 54 aa 22 二 课堂活动 二 课堂活动 例例 1 1 填空题 在等比数列中 且 则 n a 1nn aa 711414 6 5aaaa 6 16 a a2 3 在等差数列中 且 则 2 n a 1nn aa 711414 6 5aaaa 816 aa 用心 爱心 专心 6 数列中 若为等差数列 则 n a 12 4 10aa 3 log 1 n a 21 1 aa 32 1 aa 1 1 nn aa 4 3 1 3 1 n 假设是一个等差数列 且满足 若 1234 aaaa 13 02 4aa 2 1 2 3 4 n a n bn 给出以下命题 1 数列是等比数列 2 3 4 n b 2 4b 4 32b 其中正确的命题的个数为 24 256b b 例例 2 2 有四个数 前三个成等比数列 其和为 19 后三个成等差数列 其和为 12 求这四 个数 解 设四个数为 则 a da da ada 或 2 4 123 19 2 d a a ada a da 14 2 d a 这四个数为 9 6 4 2 或 128 16 2 12 例例 3 3 数列的前项和为满足 n an n S23 nn San nN 若数列成等比数列 求常数的值 n ac c 求数列的通项公式 n a 数列中是否存在不同的三项 它们可以构成等差数列 若存在 求出一组适合条件 n a 的项 若不存在 请说明理由 解 32322 132 32 111 11 nnnnn nn nn aaaaa naS naS 又 323 1 nn aa063332 11111 aaaSa 为等比数列 即 3 n a3 c 用心 爱心 专心 7 三 课后作业 三 课后作业 1 在等差数列中 若 则 11 n a12 543 aaa2 6 a 32 aa 2 已知等差数列共有 10 项 其中奇数项之和为 15 元 偶数项之和为 30 则其公差是 3 3 已知等比数列为递增数列 且 则 n a3 73 aa2 82 aa n a 4 2 2 n 4 设等比数列的公比为 前项和为 若 成等差数列 则 n aqn n S 1 n S n S 2 n S q 2 5 若数列成等差数列 成等比数列 则的取值范围是yaax 21 ybbx 21 21 2 21 bb aa 4 0 6 若等差数列与等比数列中 若 则的大小关 n a n b0 11 ba0 1111 ba 66 b a 系为 66 ba 7 已知等比数列中 各项都是正数 且成等差数列 则的值为 n a 132 1 2 2 aaa 910 78 aa aa 4 8 数列是各项都是正数的等比数列 是等差数列 且 则下列关系正确的 n a n b 67 ab 是 的大小 39410 aabb 39410 aabb 39410 aabb 39410 aabb 与 不确定 9 已知等差数列中 公差 中的部分项组成的数列恰好为等 n a0d n a 12 n kkk aaa 比数列 其中 求的值 123 1 5 17kkk 12n kkk 解 由题知成等比 则 1751 aaa daadaaaa164 11 2 1171 2 5 又 2 1 2dda 0 d36 2 51 qdada 所以 1 11 1 n nk qadkaa n 132 1 n n k 10 设是公比大于 1 的等比数列 为数列的前项和 已知 且 n a n S n an 3 7S 用心 爱心 专心 8 构成等差数列 123 3 3 4aaa 求数列的通项