江苏省徐州市10-11学年高二数学上学期期末考试（扫描版） 理

用心 爱心 专心 1 用心 爱心 专心 2 用心 爱心 专心 3 用心 爱心 专心 4 版权所有 高考资源网 用心 爱心 专心 5 徐州市徐州市 2010 2011 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高二数学高二数学 理理 答案与评分标准答案与评分标准 一 填空题 一 填空题 1 1 0 2 2 10 xx R 3 240 xy 4 6 5 72 6 5 7 4 8 3 9 0 xy 10 17 13 11 1 2 12 13 12 14 2 3 3 2 r 二 解答题 二 解答题 15 圆C半径r即为AC 所以 22 13415rAC 2 分 所以圆C的方程为 22 3125xy 6 分 圆心C到直线l的距离为 2 2 52 55 8 分 当直线l垂直于x轴时 方程为2x 不满足条件 所以直线l的斜率存在 10 分 设直线l的方程为 12yk x 即210kxyk 由 2 2 3121 5 1 kk k 解得 1 2 k 所以直线l的方程为20 xy 14 分 16 连结BD 因为ABCD是正方形 所以ACBD 因为E F分别是BC CD的中点 所以EFBDA 所以EFAC 4 分 因为PA 平面ABCD EF 平面ABCD 所以EFPA 因为PAACA 所以PACEF平面 因为EF 平面PEF 所以平面PEF 平面PAC 8 分 1111 1 1 2 3323 P EFCEFC VSPA 14 分 17 由椭圆的定义 得 1212 2 2AFAFa BFBFa 又ABBFAF 11 所以 2 ABF 的周长aBFAFAB4 22 又因为4 2 a 所以2 a 故 2 ABF 点周长为8 6 分 由条件 得 0 1 1 F 因为AB的倾斜角为 4 所以AB斜率为1 用心 爱心 专心 6 故直线AB的方程为1 xy 8 分 由 22 1 1 43 yx xy 消去x 得0967 2 yy 10 分 设 2211 yxByxA 解得 12 36 236 2 77 yy 所以 2 1212 1112 212 2 2 2277 ABF SFFyy 14 分 18 从甲地到乙地汽车的行驶时间为 100 0120tg xx x 2 分 则 3 13100 8 12800080 yf xptxx x 2 180015 0120 12804 xx x 8 分 33 22 80080 640640 xx y xx 由0y 得80 x 列出下表 x 0 8080 80 120 fx 0 f xA极小值11 25A 所以 当80 x 时 y取得极小值也是最小值11 25 15 分 答 当汽车的行驶速度为80km h时 耗油量最少为11 25L 16 分 19 分别以 CB CA所在直线为 x y轴 过点C且与平面ABC 垂直的直线为z轴 建立 如图所示的空间直角坐标系Cxyz 2 分 设AEa 则 0 0 2 M aaEa a 所以 0 CMaaEMa aa 4 分 所以 00CM EMaaaaa 所以CMEM 8 分 0 2 2 0 2CEa aCDaa 设平面CDE的法 向量 x y z n 则有 20 220 ayaz axaz 即 2 zy xz 令1y 则 2 1 2 n 12 分 用心 爱心 专心 7 21022 cos 223 aaCM CM aCM n n n 14 分 所以 直线CM与平面CDE所成的角为45 16 分 20 由题意 2 11 0 sin gx xx A 在 1 上恒成立 即 2 sin1 0 sin x x 因为 0 所以sin0 故sin10 x 在 1 上恒成立 因为sin1yx 是增函数 所以只要1 sin10 即sin1 所以sin1 因为 0 所以 2 3 分 由 得 1 lng xx x 所以 2ln m f xg xmxx x 令 2ln m F xf xg xmxx x 则 2 2 2mxxm Fx x 因为 F x在其定义域内为单调函数 所以 2 20mxxm 或者 2 20mxxm 在 1 上恒成立 5 分 2 20mxxm 等价于 2 12m xx 即 2 2 1 x m x 在 1 上恒成立 而 2 222 1 1 11 2 x x x x x x 当且仅当1x 是等号成立 所以1m 7 分 对于 2 20mxxm 在 1 上恒成立 设 2 2xmxxm 则 当0m 时 20 x 在 1 上恒成立 0 1 1 1220 m m m 解得0m 所以0m 综上 m的取值范围是 01 10 分 设 2e 2ln m H xf xg xh xmxx xx 当0m 时 因为 1 xe 所以 1 0m x x 且 2e 2ln0 x x 所以 0H x 用心 爱心 专心 8 所以在 1 e上不存在一个 0 x 使得 000 f xg xh x 成立 12 分 当0m 时 2 222 22e22emmxxm Hxm xxxx 因为 1 ex 所以2e20 x 又 2