人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

1 四年级下册四年级下册 数学广角鸡兔同笼数学广角鸡兔同笼 教学设计教学设计 象达小学四 4 班 赵其喜 教学内容教学内容 教科书 103 104 页内容及相关练习 教材分析教材分析 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算经 中 解决这类问题的方法包括 列表法 假设法 方 程法等 教材把这一问题安排在四年级 学生还没有学过方程 因 此这里主要引导学生通过猜测 列表 假设等方法来解决问题 培 养学生猜测 有序思考及逻辑推理的能力 体会假设法的一般性 在 解决 鸡兔同笼 问题时 学生选用哪种方法均可 不强求用某一种 方法 学情分析学情分析 鸡兔同笼 问题是我国古代著名数学趣题 容易激发学生的探 究兴趣 列表法 是学生比较容易接受的 也就是通过有序猜测和 计算得出结论 假设法 对学生来说比较陌生 教学中要抓住其特 点 讲解算理 让学生逐步掌握 根据具体问题引导学生分析理解 拓宽学生思维 教学目标教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 经历自主探究解决问题的过程 了解列表法 假设法等解决 问题的方法 在解决问题的过程中培养逻辑推理能力 增强应用意 识和实践能力 2 3 了解 鸡兔同笼 问题解决的多种有趣方法 体验问题解决 方 法多样化 教学重点教学重点 经历自主探究解决问题的过程 掌握运用列表法 假 设法解决 鸡兔同笼 问题 教学难点教学难点 理解掌握假设法 能运用假设法解决数学问题 教学过程教学过程 一 情境导入 一 情境导入 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著 孙子算经 你们想了解吗 里面记载着许多有趣的数学名题 其中有这样一道 题 请看屏幕 课件出示以下情境图 师 你能说说这道题是什么意思吗 说明 雉指鸡 让学生说说 题意 然后出示 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 鸡和兔各有几只 这就是我们今天要研究的 历史趣题 鸡兔同笼 问题 板书课题 有的同学已经在计算了 说说看鸡有多少只 兔有多少只 设计意图 结合课件呈现的情境图谈话引入 给数学课堂带来了 浓厚的文化气息 让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长 同时 在学生猜测得不到正确结果的情况下 激发学生的探究兴趣 为下一环节引导学生经历 化繁为简 的解题策略做好铺垫 二 新知探究 二 新知探究 一 感受化繁为简的必要性 3 刚才大家猜了好几组数据 但是我们验证后发现都不对 为什 么这么多人都没有猜对呢 数太大了 你们觉得什么情况下能够 猜 对 数小一些 那咱们就换一道数小一些的 课件出示例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 二 自主尝试解决问题 我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数 学信息 找到题中信息 鸡和兔共 8 只 鸡和兔共有 26 条腿 鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 在猜测时要抓住哪个条件呢 鸡和兔一共是 8 只 那是不是 抓住了这个条件就一定能猜对呢 怎样才能确定猜测的结果对不对 把鸡的腿和兔的腿加起来 看是不是等于 把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26 这回给你们一点时间 把你猜测的数据在练习本上列个表 算 一算 想一想 你算的对吗 出示表格 鸡 只8765 兔 只013 脚 只 161820 4 这回给你们一点时间 把你猜测的数据在练习本上算一算 想 一想 你算的对吗 三 交流体会 掌握问题解决策略 1 经历列表法的形成过程 1 经过同学们的研究 现在知道鸡和兔各有几只 2 说说你是怎样得出正确答案的 引导学生说说解决问题 的思路 预设学生思路 预设学生思路 从鸡 8 只 兔 0 只开始推算 从鸡 0 只 兔 8 只开始推算 前两种情况可能做了充分预习 按照一定的顺序 列举出了所 有情况 或者到得到正确答案为止 对这种有序思考的方法要给予 肯定 直接猜出鸡有 3 只 兔有 5 只 验证后发现脚数正好是 26 只 这种情况属于正好一下猜对了 教师提示不一定每次都能够猜 得这么准 从鸡有 4 只 兔有 4 只开始推算 这种情况猜测的次数比较少 对于数据比较大的时候适用 有的同学还可能发现了每增加一只兔 减少一只鸡 脚就增加 2 只 5 这样就可以一下子算出需要增加几只兔 直接找到正确答案 这 正是假设法的思路 如果有同学有这一发现 教师要及时引导学 生表述准确 为后面的假设法学习做好铺垫 3 小结收获 从刚才的列表情况看 你觉得怎样列表比较好 4 运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题 自主解决 交流方法并订正结果 如果没有出现上面的第五种思路 教师小结可以提出 小结 鸡兔的总只数不变 多一只兔子就会少一只鸡 增加两 只脚 多一只鸡就会少一只兔子 减少两只脚 运用这一规律正好 是我们解决这一问题的另一种方法 2 探究假设法 1 问题预设 刚才大家找到了 鸡兔同笼 问题的解决办法 讨论中还发现了一种更简单的方法 如果运用这种推理方法 怎么 解决呢 2 引导学生交流 发现假设成都是鸡或者都是兔 计算起来 会更简便 交流时重点让学生说说每一步的意思 先假设成都是鸡 着重说说推理的过程 同样 让学生说说 如果假设成都是兔 是什么情况 小结收获 6 3 运用假设法解决情境图中的 鸡兔同笼 问题 再汇报交流 设计意图 让学生在自主尝试中找到用列表法解决 鸡兔同笼 问题的方法 引导学生有序思考 组织学生有层次地汇报和交流 让学生在这一过程中体会到 根据表中总脚数与题中数据的差 来 调整数据 对假设法的探究起到了铺垫作用 同时对假设法的理解 也更加深刻 三 练习强化 深化认识 三 练习强化 深化认识 针对性练习 完成做一做第一题 独立完成 再集体交流订正 四 阅读资料 丰富认识 四 阅读资料 丰富认识 同学们 你们知道古人是怎样解决 鸡兔同笼 问题的吗 阅读 105 页的资料 古人真是很聪明啊 今人更了不起 又发现了很多关于 鸡兔同 笼 问题的趣解 你们想了解吗 介绍几种 1 假设所有的鸡和兔子都训练有素 然后你拿着一个口哨 吹一下 所有动物收起一只脚 吹两下 收起两只脚 好了 现在 鸡一屁股坐在地上了 小兔都 作揖 了 也就是还有两只脚站着 总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了 2 假如鸡的翅膀也着地 也有四只脚 那么总脚数就是总只数 乘 4 减去实际的脚数 就是翅膀的数 翅膀都是鸡的 再除以 2 就是鸡的只数 7 五 谈话式小结 五 谈话式小结 同学们 今天你有什么收获 每种方法