江苏省丹阳市2012-2013学年七年级数学上学期期中试卷（解析版） 苏科版

1 江苏省丹阳市江苏省丹阳市 2012 20132012 2013 学年七年级 上 期中数学试卷学年七年级 上 期中数学试卷 一 填空题 每题一 填空题 每题 2 2 分 共分 共 2424 分 分 1 2 分 1 5 的相反数是 1 5 倒数是 考点 倒数 相反数 分析 根据相反数 倒数的概念可知 解答 解 1 5 的相反数是 1 5 倒数是 点评 主要考查相反数 倒数的定义 只有符号相反的两个数互为相反数 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 2 2 分 若 a2 9 则 a 3 若 x3 64 则 x 4 考点 立方根 平方根 分析 首先根据立方根平方根的定义分别求解 解答 解 若 a2 9 则 a 3 若 x3 64 则 x 4 故答案是 3 4 点评 此题主要考查了求一个数的立方根 解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的 立方 由开立方和立方是互逆运算 用立方的方法求这个数的立方根 注意一个数 的立方根与原数的性质符号相同 3 2 分 比较大小 2 2 2 3 32 考点 有理数大小比较 专题 计算题 分析 先计算 2 2 2 2 则根据正数大于 0 负数小于 0 得到 2 2 利用乘方的意义计算得 2 3 8 32 9 而 8 8 9 9 根据负数的绝对值越大 这个数越小即可得到它们的大小关 系 解答 解 2 2 2 2 2 2 2 3 8 32 9 而 8 8 9 9 8 9 2 即 2 3 32 故答案为 点评 本题考查了有理数大小比较 正数大于 0 负数小于 0 负数的绝对值越大 这个数 越小 4 2 分 在数轴上与表示 2 的点距离 3 个单位长度的点有 2 个 所表示的数是 5 或 1 考点 数轴 分析 分为两种情况 当点在表示 2 的点的左边时 得出算式 2 3 当点在表示 2 的点的右边时 得出算式 2 3 求出即可 解答 解 分为两种情况 当点在表示 2 的点的左边时 2 3 5 当点在表示 2 的点的右边时 2 3 1 即在数轴上与表示 2 的点距离 3 个单位长度的点有 2 个 所表示的数是 5 或 1 故答案为 2 5 或 1 点评 本题考查了数轴和数的表示方法 注意 此题要分为两种情况 在表示 2 点的左边 和右边 5 2 分 单项式 的系数是 次数是 2 考点 单项式 专题 常规题型 分析 根据单项式系数 次数的定义来求解 单项式中数字因数叫做单项式的系数 所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数 解答 解 根据单项式定义得 单项式 的系数是 次数是 2 故答案为 2 点评 本题考查单项式的定义 确定单项式的系数和次数时 把一个单项式分解成数字因 数和字母因式的积 是找准单项式的系数和次数的关键 6 2 分 多项式 x2y 12xy 8 是 三 次 三 项式 考点 多项式 专题 计算题 分析 多项式为几个单项式的和构成 每一个单项式即为多项式的项 多项式的次数为这 几个单项式中次数最高项的次数 即可得到正确结果 解答 解 多项式 x2y 12xy 8 是三次三项式 3 故答案为 三 三 点评 此题考查了多项式 熟练掌握多项式的定义是解本题的关键 7 2 分 单项式 2a2bm与单项式 3anb 是同类项 则 m 1 n 2 考点 同类项 专题 计算题 分析 根据同类项的定义直接可得到 m n 的值 解答 解 单项式 2a2bm与单项式 3anb 是同类项 n 2 m 1 故答案为 1 2 点评 本题考查了同类项的定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫同类 项 8 2 分 用科学记数法表示 305000 3 05 105 6 3 104原数为 63000 考点 科学记数法 表示较大的数 科学记数法 原数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值 是易错点 由于 305000 有 6 位 所以可以确定 n 6 1 5 6 3 104指数为 4 共 5 位数 解答 解 305 000 3 05 105 6 3 104 63000 故答案为 3 05 105 63000 点评 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定 a 与 n 值是关键 9 2 分 观察下列单项式 x 4x2 9x3 16x4 根据你发现的规律 第 8 个式子是 64x8 第 n 个式子是 n2xn 考点 单项式 专题 规律型 分析 观察单项式的特点 可以发现单项式的系数为 n2 单项式字母的指数为 n 从而可 得出答案 解答 解 由题意得 单项式的系数为 n2 单项式字母的指数为 n 故第 8 个式子是 64x8 第 n 个式子是 n2xn 故答案为 64x8 n2xn 点评 本题考查了单项式的知识 属于基础题 关键是注意观察所给单项式 得出一般规 4 律 10 2 分 在 3 7 0 86 0 3 303 003 000 3 0 75 1 0 333 中 整数有 3 个 无理数有 2 个 考点 实数 专题 计算题 分析 根据整数包括正整数 负整数 0 即可找出整数的个数 根据无理数为无限不循环小 数 找出无理数即可 解答 解 上述数中整数为 3 7 0 共 3 个 无理数有 3 3030030003 1 共 2 个 故答案为 3 2 点评 此题考查了实数 实数包括有理数与无理数 有理数包括整数与分数 无理数为无 限不循环小数 11 2 分 如图所示是计算机某计算程序 若开始输入 x 2 则最后输出的结果是 10 考点 有理数的混合运算 专题 图表型 分析 把 2 按照如图中的程序计算后 若 5 则结束 若不是则把此时的结果再进行计 算 直到结果 5 为止 解答 解 根据题意可知 2 3 2 6 2 4 5 所以再把 4 代入计算 4 3 2 12 2 10 5 即 10 为最后结果 故本题答案为 10 点评 此题是定义新运算题型 直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果 解 题关键是对号入座不要找错对应关系 12 2 分 已知 当 x 1 时 代数式 ax3 bx 5 的值为 9 那么当 x 1 时 代数式 ax3 bx 5 的值为 19 考点 代数式求值 专题 整体思想 5 分析 根据当 x 1 时 代数式 ax3 bx 5 的值为 9 把 x 1 代入代数式 ax3 bx 5 得到 a b 14 再把 x 1 代入代数式 ax3 bx 5 得到 ax3 bx 5 a b 5 然后把 a b 14 整体代入计算即可 解答 解 当 x 1 时 代数式 ax3 bx 5 的值为 9 a 13 b 1 5 9 即 a b 14 把 x 1 代入代数式 ax3 bx 5 得 ax3 bx 5 a 1 3 b 1 5 a b 5 14 5 19 故答案为 19 点评 本题考查了代数式求值 把代数式变形 然后利用整体代入的方法进行计算即可 二 选择题 每题二 选择题 每题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 13 3 分 下列说法中 正确的是 A 没有最大的正数 但有最大的负数 B 最大的负整数是 1 C 有理数包括正有理数和负有理数 D 一个有理数的平方总是正数 考点 有理数 专题 推理填空题 分析 根据负数 正数 整数和有理数的定义选出正确答案 特别注意 没有最大的正数 也没有最大的负数 最大的负整数是 1 正确理解有理数的定义 解答 解 A 没有最大的正数也没有最大的负数 故本选项错误 B 最大的负整数 1 故本选项正确 C 有理数分为整数和分数 故本选项错误 D 0 的平方还是 0 不是正数 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了有理数的分类和定义 有理数 有理数是整数和分数的统称 一切有理 数都可以化成分数的形式 整数 像 2 1 0 1 2 这样的数称为整数 14 3 分 用代数式表示 a 的 3 倍与 b 的差的平方 正确的是 A 3 a b 2 B 3a b 2 C 3a b2D a 3b 2 考点 列代数式 分析 因为 a 的 3 倍为 3a 与 b 的差是 3a b 所以再把它们的差平方即可 解答 解 a 的 3 倍与 b 的差为 3a b 差的平方为 3a b 2 故选 B 点评 本题考查列代数式 找到所求式子的等量关系是解决问题的关键 本题的易错点是 6 得到被减式 列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词 比如题干中 的 倍 平方的差 尤其要弄清 平方的差 和 差的平方 的区别 15 3 分 下列式子中 不能成立的是 A 2 2 B 2 2C 23 6D 2 2 4 考点 有理数的混合运算 分析 根据相反数 绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项 从而得出结果 解答 解 A 2 2 选项错误 B 2 2 选项错误 C 23 8 6 选项正确 D 2 2 4 选项错误 故选 C 点评 本题考查相反数 绝对值 乘方的计算方法 注意符号及乘方的意义 16 3 分 已知 a 2 4 则 a 的值为 A 6B 2C 6 或 2 D 6 或 2 考点 绝对值 专题 常规题型 分析 根据互为相反数的绝对值相等解答即可 解答 解 a 2 4 a 2 4 或 a 2 4 解得 a 6 或 a 2 故选 C 点评 本题主要考查了绝对值的性质 熟练掌握互为相反数的绝对值相等是解本题的关 键 17 3 分 下列计算正确的是 A x2y 2xy2 x2yB 2a 3b 5abC 3ab 3ab 6ab D a3 a2 a5 考点 合并同类项 分析 首先利用同类项的性质 找出同类项 再根据合并同类项的法则 把同类项的系数 相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 注意不是同类项的一定不能合 7 并 解答 解 A 不是同类项 不能合并 故本选项错误 B 不是同类项 不能合并 故本选项错误 C 3ab 3ab 6ab 故本选项正确 D 不是同类项 不能合并 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查的知识点为 同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数相同 合并 同类项的方法 字母和字母的指数不变 只把系数相加减 不是同类项的一定不能 合并 18 3 分 下列各式中与 a b c 的值不相等的是 A a b c B a b c C a b c D c b a 考点 去括号与添括号 分析 根据去括号方法逐一计算即可 解答 解 A a b c a b c B a b c a b c C a b c a b c D c b a c b a 故选 B 点评 本题考查去括号的方法 去括号时 运用乘法的分配律 先把括号前的数字与括号 里各项相乘 再运用括号前是 去括号后 括号里的各项都不改变符号 括号 前是 去括号后 括号里的各项都改变符号 19 3 分 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 根据上述算式中的规律 你 认为 220的末位数字是 A 2B 4C 6D 8 考点 有理数的乘方 专题 规律型 分析 本题需先根据已知条件 找出题中的规律 即可求出 220的末位数字 解答 解 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 220的末位数字是 6 故选 C 点评 本题主要考查了有理数的乘方 根据题意找出规律是本题的关键 8 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 7 7 大题 共大题 共 5555 分 请在答题纸指定区域内作答 解题时写出必要分 请在答题纸指定区域内作答 解题时写出必要 的文字说明 推理步骤或演算步骤的文字说明 推理步骤或演算步骤 20 16 分 计算下列各题 1 20 14 18 14 2 12 3 81 2 16 4 14 1 0 5 2 3 2 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 1 原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数 将减法运算化为加法运算 利 用加法法则计算 即可得到结果 2 原式利用乘方分配律变形后 计算即可得到结果 3 原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算 约分 即可得到结果 4 原式第一项表示 1 四次幂的相反数 然后计算括号中的运算 约分后相减即可 得到结果 解答 解 1 原式 20 14 18 14 2 2 原式 12 12 12 5 8 9 4 3 原式 81 1 4 原式 1 7 1 点评 此题考查了有理数的混合运算 有理数的混合运算首先弄清运算顺序 先乘方 再 乘除 最后算加减 有括号先算括号里边的 同级运算从左到右依次进行计算 然 9 后利用各种运算法则计算 有时可以利用运算律来简化运算 21 6 分 先化简再求值 7a2b 4a2b 5ab2 2 2a2b 3ab2 其中 a 2 2 b 0 考点 整式的加减 化简求值 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 偶次方 专题 计算题 分析 原式利用去括号法则去括号后 合并得到最简结果 再由两非负数之和为 0 得到两 非负数分别为 0 求出 a 与 b 的值 将 a 与 b 的值代入计算 即可求出值 解答 解 原式 7a2b 4a2b 5ab2 4a2b 6ab2 a2b 11ab2 a 2 2 b 0 a 2 0 且 b 0 即 a 2 b 则原式 4 11 2 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 涉及的知识有 非负数的性质 去括号法则 以及合并同类项法则 熟练掌握法则是解本题的关键 22 6 分 已知 2 x y 6 xy 1 求代数式 x 2 3xy y 的值 考点 整式的加减 化简求值 专题 计算题 分析 将所求式子去括号整理变形后 把 x y 与 xy 的值代入计算 即可求出值 解答 解 2 x y 6 即 x y 3 xy 1 x 2 3xy y x 2 3xy y x y 3xy 2 3 3 2 4 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 涉及的知识有 去括号法则 以及合并同类项 法则 熟练掌握法则是解本题的关键 23 6 分 在某次抗险救灾中 消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民 早晨从 A 地出发 晚上到达 B 地 约定向东为正方向 当天的航行路程记录如下 单位 千米 12 9 8 7 11 6 10 5 1 B 地在 A 地何处 2 若冲锋舟每千米耗油 0 5 升 油箱容量为 30 升 求途中还需补充多少升油 10 考点 有理数的加减混合运算 专题 计算题 分析 1 由于约定向东为正方向 那么正数表示向东 而当天的航行路程记录如下 单 位 千米 12 9 8 7 11 6 10 5 那么只要把所给数据相加 即可求解 2 只要求出所给数据的绝对值再乘以每千米耗油 0 5 升即可解决问题 解答 解 1 12 9 8 7 11 6 10 5 14 千米 B 地在 A 地东边 14 千米 3 分 2 12 9 8 7 11 6 10 5 0 5 68 0 5 34 升 34 30 4 升 还需补充 4 升油 3 分 点评 此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用 解题时首先正确理解题意 然后根据题意列出算式解决问题 24 6 分 有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 1 c 0 a c 0 b a 0 用 填空 2 试化简 b a a c c 考点 整式的加减 数轴 绝对值 分析 1 根据在数轴上原点左边的数小于 0 得出 c 0 a 0 b 再根据有理数的加 减法法则判断 a c 与 b a 的符号 2 先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号 再合并同类项即可 解答 解 1 由题意 得 c a 0 b 则 c 0 a c 0 b a 0 故答案为 2 原式 b a a c c b 点评 本题考查了绝对值 若 a 0 则 a a 若 a 0 则 a 0 若 a 0 则 a a 也 考查了数轴与整式的加减 25 6 分 某市民广场地面铺设地砖 决定采用黑白 2 种地砖 按如下方案铺设 首先在 广场中央铺 3 块黑色砖 如图 然后在黑色砖的四周铺上白色砖 如图 再在白色 砖的四周铺上黑色砖 如图 再在黑色砖的四周铺上白色砖 如图 这样反复更换地 砖的颜色 按照这种规律 直至铺满整个广场 观察下图 解决下列问题 11 1 填表 图形序号数 地砖总数 包括黑白地砖 3 2 按照这种规律第 n 个图形一共用去地砖多少块 用含 n 的代数式表示 考点 规律型 图形的变化类 专题 规律型 分析 1 结合图形 发现 第一个图中有 4 块黑色的正方形瓷砖 后边依次多 3 块黑色 瓷砖 2 第 n 个图形中的大理石地板数量 2n 1 2n 1 解答 1 填表 图形序号数 地砖总数 包括黑白地砖 3153563 2 2n 1 2n 1 点评 考查了规律型 图形的变化 此类题中要注意能够正确发现规律 在 4 的基础上 依次多 3 块黑色瓷砖 即第 n 个图案有黑色瓷砖 4 3 n 1 3n 1 块 26 9 分 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游 现联系了甲 乙两家旅行社 两家旅行社报价均为 2000 元 人 两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措 甲旅行社对每位员工七五折优惠 而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用 其余员工 八折优惠 1 如果设参加旅游的员工共有 a a 10 人 则甲旅行社的费用为 1500a 元 乙旅 行社的费用为 1600a 1600 元 用含 a 的代数式表示 并化简 2 假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游 该单位选择哪一 家旅行社