重庆市南开中学2012届高三数学五月模拟考试 文 人教版

1 重庆市南开中学重庆市南开中学 2012 届高三届高三 5 月月考数学 文 试题月月考数学 文 试题 本试卷分为第 1 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 1 卷 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是 符合题目要求的 1 已知集合 1 3 2 2 x Mx xNxMN 则等于 A B C D 13 xx 03 xx 13 xx 2 从 10 名女生与 5 名男生中选出 6 名同学组成课外兴趣小组 如果按照性别分层随机抽 样 则男生甲的个数为 A 1B 2C 3D 4 3 已知命题 P 命题 q 则 p 是 q 的1 x y 0 xy A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知条对称由是sin 4 yx A B C D 2 x 4 x 3 4 x x 5 已知函数 2 1 0 1 3 12 0 xx f xf x x x 若则实数x的值为 A B C D 2 3 4 3 2 4 或不存在 6 球面上有三点 A B C 任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一 且 则此球的体积为 2AB 2 A B C D 3 4 8 2 3 4 3 8 6 7 正项数列满足 n a 22 11 12231 111 1 21 nnn nn aaaa a aa aaa 则 8 已知函数 23 1 112 4 2012 2012 f xa ogb og xff 且则的值为 A 4B 2C 0 D 2 9 在直角坐标系 组成的所 1 2 3 4 1 2 3 4 xOyxm myn n 平面内平行直线与平行直线 有矩形中任取一个矩形 恰好是正方形的概率是 A B C D 7 18 1 4 1 2 5 18 10 以椭圆的右焦点 F2为圆心作一个圆 使此圆过椭圆的中心 O 并交椭圆于点 M N 若过 椭圆的左焦点 F1的直线 MF1是圆 F2的切线 则右准线与圆 F2 A 相交B 相切C 相离D 位置关系随离 心率改变 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填写在答题卡相应位置上 11 已知 66 0160123456 2 xaa xa xaaaaaaa 则 12 平面向量 abaab 与的夹角为60 2 b 1 则 2 等于 13 已知 x y 满足 1 24 3 1 xy xyzxy x 则函数的最大值是 14 若 12 1 2 a bRab ab 且则 的最大值是 15 6 位身高不同的同学拍照 要求分成两排三列 每排 3 人 则每列后排均比其正前排 的同学身村要高的排法有 种 三 解答题 共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 共 13 分 已知 ABC 的面积为 23 AB 且2AC 3 1 求 tanA 的值 2 求的值 2 2sin2sincos1 222 cos 4 AAA A 17 13 分 某单位组织 4 个部门的职工旅游 规定每个部门只能在峨眉山 泰山 华山 3 个景中任选一个 假设各部门选择每个景区是等可能的 1 求 3 个景区都有部门选择的概率 2 求恰有两个部门选择峨眉山旅游的概率 18 13 分 已知数列 4 nnnn aa 中 前n项和为S 对于任意n1时 3S 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列 2 nnnnn bbSbnT 满足求数列的前项和 19 12 分 如图 正三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱长都为 2 D 为棱 CC1的中点 1 求证 AB1 平面 A1BD 2 求二面角 A A1D B 的大小 20 12 分 已知函数 32 1 43cos 0 322 f xxxxR 其中为参数且 1 当是否有极值 cos 0时 判断函数 f x 2 要使函数的极小值大于零 求参数的取值范围 f x 3 若对 中所求的取值范围内的任意参数 函数在区间 2a 1 a 内 f x 都是增函数 求实数 a 的取值范围 21 12 分 已知抛物线公共点 其中 m 为 2 2 0 C xmy ml yxm 和直线没有 常数 动点 P 是直线 上的任意一点 过 P 点引抛物线 C 的两条切线 切点分别为l M