重庆市名校联盟（七校）2012届九年级数学阶段性质量监测试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 重庆市名校联盟 七校 重庆市名校联盟 七校 20122012 届九年级数学阶段性质量监测试题届九年级数学阶段性质量监测试题 人教新课标人教新课标 版版 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在以下的每个小题中 都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在答题卡相应的空格内 1 5 的相反数是 A 5B CD5 5 1 5 1 2 据统计 潼南县 2012 年报名参加 9 年级毕业考试的总人数为 11377 人 则 11377 用科学记数法表示为 A1137 7 101B113 77 102C11 377 103D1 1377 104 3 下列计算正确的是 Aa2 a4 a8B a b 2 a2 b2C3a 1 D a 3 10100 4 如图所示 O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G EOD 40 则 DCF 等于 A80 B50 C40 D20 5 数据 20 70 30 70 50 30 70 的众数是 A20B30C50D70 6 如图所示的几何体的俯视图是 7 如图 直线m n 1 55 2 45 则 3 的度数是 A80 B90 C100 D110 8 某洗衣机洗涤衣服时经历了注水 清洗 排水三个连续过程 工作前洗衣机内有水 在这三个过程中 洗衣机内水量 升 与时间x 分 之间的函数关系对应的图象大致为 9 我国古代的 河图 是由 3 3 的方格构成 每个格内均有数目不同的点图 每一 行 每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等 如图给出了 河图 的部分点图 请你推算出 P 处所对应的点图是 ABCD x y O A x y O B x y O C x y O D P ABCD 用心 爱心 专心2 10 如图 ABC 中 ABC 45 CD AB 垂足为 D BE 平分 ABC 且 BE AC 垂足为 E 与 CD 相交于 F H 是 BC 边的中点 连结 DH 与 BE 交于点 G 则下列结论 BF AC CE BF S四边形 ADGE S四边形 GHCE CE BG 其中正确 2 1 的结论有 A1 个B2 个C3 个D4 个 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 在每个小题 中 请将正确答案直接填在答题卡相应的横线上 11 函数的自变量x的取值范围是 2 1 x y 12 甲 乙两同学近期 5 次百米跑测试成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差为 2 乙同学成绩的方差为 0 4 则甲 乙两同学测试成绩较稳定的是 填甲或乙 13 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DE BC 8 AB 6 AD 5 则 CDE 的周长是 14 若 ABC DEF 并且面积的比为 9 25 则它们的周长的比为 15 某同学抛一枚硬币 10 次 有 7 次正面向上 当他抛第 11 次时 正面 向上的概率为 16 用甲 乙两种饮料 按照x y 重量比 混合配制成一种新饮料 原来两种饮料的成本是 甲每 600 克 6 元 乙每 600 克 5 元 现甲饮料成本上升m 乙饮料成本下降m 而新饮料成本恰好保持不变 则 x y 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演算或推理步骤 17 201220 1 2 1 2 23 18 求不等式组 的整数解 3 1 3 12 2 1 02 xx x 19 小张在课外活动时 发现一个烟囱在墙上的影子 CD 正好和自己一样高 他测得当时自己在平地上的 影子长 2 4 米 烟囱到墙的距离是 7 2 米 如果小张的身高是 1 6 米 请你算出烟囱的高度 D A BCE 第 13 题图 A BC D E H GF 用心 爱心 专心3 20 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D 是 AB 的中点 延长 BC 到点 F 延长 CB 到点 E 使CF BE 连结 DE DC DF 求证 DE DF 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤 21 先化简 再求值 其中m为方程的解 m m m m mm 1 1 1 1 12 2 2 03 2 xx 22 如图所示 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线与直线 x k y y x k 1 在第四象限内的交点 AB x轴于 B 点 且 S ABO 2 3 1 求这两个函数的关系式 2 求直线与双曲线的两个交点 A C 的坐标和 AOC 的面积 23 为了更好的宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的驾车理念 潼南县报社设计了如下左边的调查卷 单 选 在随机调查了全部 5000 名司机中的部分司机后 统计整理并制作了如下的统计图 克服酒驾 你认为哪一种方式更好 A 司机酒驾 乘客有责 让乘客帮 助监督 B 在汽车上张贴 请勿酒驾 的提 醒标志 C 签定 永不酒驾 保证书 D 希望交警加大检查力度 E 查出酒驾 追究就餐饭店的连带 责任 检查结果的扇形统计图 根据以上信息解答下列问题 1 补全条形统计图 并计算扇形统计图中的m 2 潼南县全区支持选择 B 的司机大约有多少 3 若要从潼南县支持选择 B 的司机中随机选择 100 名 给他们发放 请勿酒驾 的提醒标志 则支持该 选项的司机小陈被选中的概率是多少 24 如图所示 在直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC CD BC E 是 CD x y O B A C D 人数 100 80 60 40 20 60 69 36 45 ABCDE选项 A m B 23 C D E 用心 爱心 专心4 上一点 BE AC 1 求证 AD EC 2 当点 E 在 CD 上什么位置时 AB BE 成立 并说明理由 五 解答题 本大题 2 个小题 其中 25 题 10 分 26 题 12 分 共 27 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 25 潼南县的一家房地产开发公司在 2011 年底销售商品房时 市场销售部经分析发现 每套商品 房的利 润 P 万元 与销售单价x 千元 m2 满足关系式 P 2x 1 销售量y 套 与销售单价x 千元 m2 满足关 系式y 200 x b 且当销售单价定在 4 千元 m2时 可以销售 800 套 1 当销售单价x定为多少时 该房地产公司获利最大 最大利润为多少万元 2 2012 年初 由于政府有关房地产的新政策出台 购房者持币观望 开发商预计当销售单价定为 4 千元 m2时 可销售 800 套 若销售单价每提高 0 1 千元 m2 销售量将减少 30 套 于是开发商采取了送初装 费等促销手段以加大销售力度 并快速回笼奖金 这样一来 每套房屋利润将减少 2 万元 若开发公司 想实现利润 5650 万元且尽量多地回笼资金 即销售总额更大 问销售单价应定为多少 精确到 0 1 千元 m2 参考数据 6 3135 3123 311 26 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 D E 分别是边 AB AC 上的两个动点 D 不与 A B 重合 且保持 DE BC 以 DE 为边在点 A 的异侧作正方形 DEFG 1 试求 ABC 的面积 2 当边 FG 与 BC 重合时 求正方形 DEFG 的边长 3 设 AD x ABC 与正方形 DEFG 重叠部分的面积为y 试求y关于x的 函数关系式 并写出自变量的取值范围 4 当 BDG 是等腰三角形时 求 AD 的长 A B C D E F G 用心 爱心 专心5 名校联盟初名校联盟初 20122012 级阶段性质量监测级阶段性质量监测 数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 题号 121345678910 答案 DDCDDCAACB 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 x 212 乙13 1514 3 515 16 5 6 1 2 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 19 解 根据题意画出图象示意图 设 AB 为烟囱 DE 为墙 则 DC 烟囱在墙上的影子 DF 是人在地面上的影 子 由条件知 DC 1 6 BD 7 2 DF 2 4 CD 1 6 2 分 FDC FBA 4 分 CD AB FD FB 1 6 AB 2 4 2 4 7 2 解得 AB 6 4m 答 即烟囱的高度是 6 4m 6 分 20 证明 在 ABC 中 ACB 90 点 D 是 AB 中点 CD BD 2 分 DCE DBF 3 分 CF BE CE BF 4 分 DCE DBF 5 分 DE DF 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 21 解 x2 0 x1 x2 0 2 分 3x3 5 分 m2 2m 1 m2 1 m 1 2 m 1 m 1 m2 1 m 1 m 1 B A D C F E 用心 爱心 专心6 7 分 m 1 m 1 m 1 m m 1 8 分 1 m x1 x2 0 舍去 9 分 3 10 分 m2 2m 1 m2 1 1 3 3 3 22 解 1 设 A 点坐标为 x y S ABO xy k 3 2 分 3 2 1 2 3 2 点 A 在第四象限内 k 3 3 分 反比例函数的关系式为y 4 分 3 x 一次函数的关系式为y x 2 5 分 23 解 1 C 选项的频数为 90 正确补全条形统计图 2 分 m 20 4 分 2 支持选项 B 的人数大约为 5000 23 1150 人 7 分 3 小陈被选中的概率是 P 10 分 100 1150 2 23 24 1 证明 在 ADC 和 BCE 中 CD BC BCD 90 BE AC EBC BCA BCA ACD 90 EBC ACD 2 分 AD BC D BCD 90 3 分 BCE ACD 4 分 AD EC 5 分 2 当点 E 在 CE BC AD 时 AB BE 成立 6 分 理由如下 过 A 点作 AF BC 交 BC 于 F 7 分 D BCD AFC 90 四边形 AFCD 为矩形 8 分 AF CD AD CF AF BC BF BC CF BC AD CE ABF BCE 9 分 用心 爱心 专心7 AB BE 10 分 五 解答题 本大题 2 个小题 25 题 10 分 26 题 12 分 共 22 分 25 解 1 由已知y 200 x b 将 4 800 代入 得 200 4 b 800 解得b 1600 1 分 y 200 x 1600 2 分 设利润为 W 万元 则 W y P 200 x 1600 2x 1 400 x 3 75 2 7225 当x 3 75 千元 时 W最大 7225 万元 4 分 答 略 5 分 2 根据题意得 800 10 x 4 30 2x 1 2 5650 6 分 化简整理得 6x2 43x 76 5 0 7 分 x1 3 9 x2 3 3 8 分 43 13 12 43 13 12 要使销售额最大 x 3 3 千元 9 分 答 略 10 分 3 当 0 x 2 时 即 AD AB DE BC x 5 DE 6 DE x 6 5 y DE2 x 2 x2 7 分 6 5 36 25 当 2 x 5 时 即 DM BD AB DM AH 5 x 5 DM 4 4 5 5 x y DE DM x 9 分 6 5 4 5 5 x 24 5 x 24 25x2 4 当 DB DG 时 则 5 x x x 10 分 6 5 25 11 当 BD BG 时 则 MG DM x BM 3 x 3 5 3 5 BG2 MG2 BM2 x 2 3 x