工程力学大作业1(答案)

大作业 一 大作业 一 一 填空题 1 杆件变形的基本形式有 轴向拉伸和压缩 剪切 扭转 和 弯曲 2 材料力学所研究的问题是构件的 强度 刚度 和 稳定性 3 脆性材料的抗压能力远比抗拉能力 强 4 同一种材料 在弹性变形范围内 横向应变 和纵向应变 之间有如 下关系 5 弹性模量 E 是反映材料抵抗弹性变形能力的指标 6 屈服点 s 和 抗拉强度 b 是反映材料强度的两个指标 7 伸长率 和 断面收缩率 是反映材料塑性的指标 一般把 5 的材料称为塑性材料 把 B 1 2 3 3 1 2 C D 2 3 1 2 1 3 11 在研究材料的力学性能时 出现过 0 2 下列 C 说法是正确的 A 0 2是塑性材料的屈服强度 B 0 2是脆性材料的屈服强度 C 0 2是指试件在卸载后产生数值为 0 2 的塑性应变时的应力值 D 0 2是指试件在加载后产生数值为 0 2 的应变时的应力值 12 对于脆性材料 下列说法 C 是错误的 A 试件在受拉过程中 不出现屈服和颈缩现象 B 压缩强度极限比拉伸强度极限高出许多 C 抗冲击性能好 D 脆性材料拉伸断裂前的变形很少 13 齿轮与轴由平键 b h L 20 12 100 连接 它传递的扭矩 m 2KNm 轴的直径d 70mm 键的许用切应力为 60M Pa 许用挤压应力为 100M Pa 则键的 B bs A 剪切强度和挤压强度都不足 B 剪切强度和挤压强度都足够 C 剪切强度不足 D 挤压强度不足 三 计算题 1 一直杆受外力作用如图所示 求此杆各段的轴力 并作轴力图 解 1 AB 段 用截面 1 1 假 想将杆截开 取左段研究 设截 面上的轴力为正方向 受力如图 所示 列平衡方程式 0 x F06 1 N F 拉力 6 1 N F 2 BC 段 取 2 2 截面左段 研究 FN2 设为正向 受力如图 所示 列平衡方程式 0 x F0610 2 N F 压力 4 2 N F 3 CD 段 取 3 3 截面右 段研究 FN3 设为正 受力如图 所示 列平衡方程式 0 x F04 3 N F 拉力 4 3 N F 4 画轴力图 2 如图所示空心圆截面杆 外径 D 20mm 内径 d 15mm 承受轴向载荷 F 20kN 材料的屈服应力 s 235MPa 安全因数 n 1 5 试问该杆的强度 解 杆件横截面上的正压力 MPaPa dD F 5 14510455 1 15 0 02 0 10204 4 8 22 3 22 材料的许用应力 MPa ns s 156 5 1 235 件件件件件件件件 3 如图所示吊环 由圆截面斜杆 AB AC 与横梁 BC 所组成 已知吊环的最大 吊重 F 500kN 斜杆用锻钢制成 其许用应力 120MPa 斜杆与拉杆轴线的夹角 20 试确定斜杆的直径 解 1 斜杆轴力分析 节点 A 的受力如图 设轴力 FN 则有平 衡方程 0cos20 Ny FFF N F FN 5 3 1066 2 20cos2 10500 cos2 2 截面设计 N F A 4 2 d A mm F d N 2 6 5 1031 5 10120 1066 2 4 4 取斜杆的截面直径mmd 0 53 4 如图所示桁架 由杆 1 与杆 2 组成 在节点 B 承受载荷 F 作用 试计算载荷 F 的 最大允许值即所谓许用载荷 已知杆 1 与杆 2 的横面积 A 100mm2 许用拉应力为 t 200MPa 许用压应力 c 150MPa 解 1 轴力分析 设杆 1 和杆 2 轴向受拉 杆 1 与 2 的轴力分别为 FN1和 FN2 节点 B 的受力 图如图所示 列节点 B 的平衡方程得 045sin0 1 FFF Ny 2 1 件FFN 045cos0 12 NNx FFF 2 件FFN 2 计算许用载荷 杆 1 的强度条件 2 t A F N A F 4 66 10414 1 2 1020010100 2 杆 2 的强度条件 c A F NAF 466 105 11015010100 可见 桁架所能承受的最大载荷即许用载荷为 kNF14 14 5 如图所示结构中 梁 AB 可视为刚体 其弯曲变形可忽略不计 杆 1 为 钢质圆杆 直径 d1 20mm 其弹性模量 E1 200Gpa 杆 2 为铜杆 其直径 d2 25mm 弹性模量 E2 100Gpa 不计刚梁 AB 的自重 试求 1 载荷 P 加在何处 才能使刚梁 AB 受力后保持水平 2 若此时 P 30KN 求两杆内横截面上的正应力 解 1 选取刚梁 AB 为研究对象 画出其受力图 Fy 0 NA P NB 0 1 mA F 0 P X NB 2 0 2 变形谐调条件为 l1 l2 即 2211 15 1 AE N AE N BA 虎克定律 解得 NA 0 8533NB 3 由 1 和 2 得 x 2NB NA NB 由 3 代入上式得 x 1 08m 2 由 2 式得 NB PX 2 30 1 08 2 16 2KN NA P NB 13 8KN 1 NA A1 13 8 4 0 02 2 43 9Mpa 2 NB A2 16 2 4 0 025 2 33Mpa 6 齿轮与轴由平键 b h L 20 12 100 连接 它传递的扭矩 m 2KNm 轴的直径d 70mm 键的许用切应力为 60M Pa 许用挤压应力为 100M Pa 试校核键的强度 bs 解 1 键的受力分析如图 kN57 07 0 222 2 d m Pm d P 2 切应力和挤压应力的强度校核 PFs 剪切面 挤压面bLA 2hLAbs MPa 6 28 10020 1057 3 bL P A Fs bs bs bs hL P A P MPa 3 95 6100 1057 2 3 综上 键满足强度要求 7 7 一铆接头如图所示 受力 F 110kN 已知钢板厚度为 t 1cm 宽度 b 8 5cm 许用应力为 160M Pa 铆钉的直径d 1 6cm 许用切应力为 140M Pa 许用挤压应力为 bs 320M Pa 试校核铆接头的强度 假 定每个铆钉受力相等 解 1 取下面钢板为研究对象 受力分析如图 每个孔受销轴的约束反力为 4 F PF 2 销轴的剪切强度和挤压强度计算 每个销轴的剪切力为 4 F PFs 剪切面面积 4 2 d A 则 MPa 8 13610 6 114 3 110 4 47 22 d F A Fs 每个销轴的挤压力为 4 F P 挤压面面积 tdAbs 则 bs bs bs td F A P MPa 9 17110 6 114 110 4 7 3 钢板的拉伸强度计算 截面 1 1 的轴力为 面积 4 1 F FN 1 dbtA 截面 2 2 的轴力为 面积 4 3 2 F FN 2 2 dbtA 截面 3