重庆市南开中学2011届高三数学最后一次模拟考试 文

用心 爱心 专心 1 重庆南开中学高重庆南开中学高 20112011 级考前模拟数学试题卷 农史类 级考前模拟数学试题卷 农史类 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 第第 I 卷 选择题 共卷 选择题 共 50 分 分 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目填涂在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦 擦干净后 再涂选其他答案 不能答在试题卷上 3 考试结束 监考人员将答题卡收回 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 各题答案必须答在答题卡上 分 各题答案必须答在答题卡上 1 直线的倾斜角为 3 1 3 yx A B C D 6 3 2 3 5 6 2 的展开式中含的系数为 6 21 x 2 x A 40B 60C 80D 60 3 为平面向量 已知 则的值为 a b 4 3 2 2 5 aab a b A B C D 2 21 1 4 设 则 0 5 3a 3 log 2b 0 5 log3c A B C D cba cab abc bca 5 已知函数 则 1 x f x x 1 2 f A B C D 2 1 2 1 2 2 6 设为等比数列的前项和 已知 则公比 n S n an 45 52Sa 34 52Sa q A 3B 4C 5D 6 7 某校做了一次关于 感恩父母 的问卷调查 从 8 10 岁 11 12 岁 13 14 岁 15 16 岁四个年龄段回收的问卷依次为 120 份 180 份 240 份 份 因调查需要 从回收的问x 卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本 其中在 11 12 岁学生问卷中抽取 60 份 则在 15 16 岁学生中抽取的问卷份数为 A 60B 80C 120D 180 8 为得到函数的图象 只需要将函数的图象 sin 2 3 yx cos2yx A 向左平移个单位B 向右平移个单位 12 12 C 向左平移个单位D 向右平移个单位 3 3 用心 爱心 专心 2 9 为了迎接校运会 某班从 5 名男生和 4 名女生组成的田径运动员中选出 4 人参加比赛 则男 女生都有 且男生甲与女生乙至少有 1 人入选的选法有 种 A 120B 86C 82D 80 10 半径为 4 的球面上有 四点 且 两两垂直 则 ABCDABACADABC 的面积之和的最大值为 ACD ABCACDADB SSS A 8B 12C 16D 32 第第 II 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100 分 分 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 5 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 各题答案必须填写在答题卡上分 各题答案必须填写在答题卡上 只填结果 不要过程 只填结果 不要过程 11 若集合 则 1 Ax x 0 Bx x AB 12 过原点且倾斜角为的直线被圆所截的弦长为 60 22 40 xyy 13 函数在上的最大值与最小值之和为 则 log 1 x a f xax 0 1 aa 14 已知不等式表示的平面区域为 若直线与平面区域有公 1 1 0 xy xy y M3ykxk M 共点 则的范围是 k 15 如题 15 图 在等腰梯形中 ABCD 且 设 ABCD2ABAD 0 2 DAB 以 为焦点且过点的双曲线的离心率为 ABD 1 e 以 为焦点且过点的椭圆的离心率为 则CDA 2 e 12 e e 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 6 个小题 共个小题 共 75 分 各题解答必须答在答题卡上 必须些出必要的分 各题解答必须答在答题卡上 必须些出必要的 文字说明 演算步骤或推理过程 文字说明 演算步骤或推理过程 16 本小题满分 13 分 某人随机地将编号为 1 2 3 4 的四个小球放入编号为 1 2 3 4 的四 个盒子中 每个盒子放一个小球 全部放完 I 求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率 II 当一个小球放到其中一个盒子时 若球的编号与盒子的编号相同时 称该球是 放对 的 否则称该球是 放错 的 求至多有 2 个球 放对 的概率 17 本小题满分 13 分 设等差数列的前项和为且 n an n S 3 5a 6 24S I 求数列的通项公式 n a 用心 爱心 专心 3 II 求时最小的正整数 0 n S n 18 本小题满分 13 分 已知函数的部分图象如题 sin 0 f xx 18 图所示 I 求 的值 II 设 求的单调递增区间 4 g xf xf x g x 19 本小题满分 12 分 如题 19 图 正方形所在平面与圆所在平面相交于ABCDO 线段为圆的弦 垂直于圆所在平面 垂足为 若 圆的直CDCDOAEOE3AE O 径为 9 I 求证 平面平面 ABCD ADE II 求二面角的平面角的正切值 DBCE 20 本小题满分 12 分 函数 3 1 1 3 f xxmx 2 2 3 g xmx I 判断的单调性 f x 用心 爱心 专心 4 II 若且函数在上有解 求的范围 0m f xg x 1 0 2 x m 21 本小题满分 12 分 如题 21 图 已知 为椭圆和双曲AB 22 22 1 0 xy ab ab 线的公共顶点 分别为双曲线和椭圆上不同于 的动点 且 22 22 1 xy ab PQAB 设 1 OPOQR APBPAQ 的斜率分别为 BQ 1 k 2 k 3 k 4 k I