江苏省宿迁市2011-2102学年九年级数学下学期模拟考试试题

1 甲 乙 丙 丁 第 6 题 宿迁市宿迁市钟吾初级中学钟吾初级中学 2011 21022011 2102 学年下学期九年级学年下学期九年级 数学模拟试题数学模拟试题 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 在每小题所给出的四个选项中 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 下列各数中 比 0 小的数是 A B C D 1 12 2 在平面直角坐标系中 点在 2 3 M A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 下列给出的几何体中 主视图是三角形的是 4 计算的结果是 3 2 a A B C D 5 a 5 a 6 a 6 a 5 方程的解是 12 1 11 x xx A B C D 1 210 6 如图 将一个可以自由旋转的转盘等分成甲 乙 丙 丁四个扇形 区域 若指针固定不变 转动这个转盘一次 如果指针指在等分线 上 那么重新转动 直至指针指在某个扇形区域内为止 则指针 指在甲区域内的概率是 A B C D 1 1 2 1 3 1 4 7 如图 已知 则不一定能使 的条件是12 ABDACD A B C D ABAC BDCD BC BDACDA 8 已知二次函数的图象如图 则下列结论中正确的是 2 0 yaxbxc a O x y 1 1x 第 8 题 第 7 题 A B C D 1 2 正面 A B C D 2 A B 当时 随的增大而增大0a 1 xyx C D 3 是方程的一个根0c 2 0axbxc 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 不需写出解答过程 请把答分 不需写出解答过程 请把答 案直接填写在答题卡相应位置上 案直接填写在答题卡相应位置上 9 实数的倒数是 1 2 10 函数中自变量的取值范围是 1 2 y x x 11 将一块直角三角形纸片折叠 使点与点重合 ABCAC 展开后平铺在桌面上 如图所示 若 90C 则折痕的长度是 8 cmBC DEcm 12 某校为鼓励学生课外阅读 制定了 阅读奖励方案 方案公布后 随机征求了 100 名学生的意见 并对持 赞成 反对 弃权 三种意见的人数进行统计 绘制成 如图所示的扇形统计图 若该校有名学生 则赞成该方案的学生约有 1000 人 13 如图 把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形 用其中一个扇形制作成12 cm 一个圆锥形纸筒的侧面 衔接处无缝隙且不重叠 则圆锥底面半径是 cm 14 在平面直角坐标系中 已知点 现将线段向右平移 使 4 0 A 0 2 BAB 与坐标原点重合 则平移后的坐标是 AOB 15 如图 在梯形中 的平分线与的平分线的交点ABCDABDCADC BCD 恰在上 若 则的长度是 EAB7cmAD 8cmBC ABcm 16 如图 邻边不等的矩形花圃 它的一边利用已有的围墙 另外三边所围ABCDAD 第 13 题 反对 弃权 赞成 第 12 题 10 20 CB A D E 第 11 题 A B CD E 第 15 题 围 墙 第 16 题 A B C D 3 的栅栏的总长度是 若矩形的面积为 则的长度是 可利用6 m 2 4 mABm 的围墙长度超过 6 m 17 如图 从 外一点引圆的切线 切点为 连接并延长交圆于点 OAABBAOC 连接 若 则的度数为 BC26A ACB 18 一个边长为的正方形展厅 准备用边长分别为和的两种正方形地板16m1m0 5m 砖铺设其地面 要求正中心一块是边长为的大地板砖 然后从内到外一圈小地板1m 砖 一圈大地板砖相间镶嵌 如图所示 则铺好整个展厅地面共需要边长为的大1m 地板砖 块 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 1010 小题 共小题 共 9696 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写 出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 0 2 2 2sin30 20 本题满分 8 分 解不等式组 21 1 2 2 x x 21 本题满分 8 分 已知实数 满足 求代数式的值 ab1ab 2ab 22 a bab 22 本题满分 8 分 省射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛 对他们进行了六次测试 测试成绩如下表 单位 环 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次 甲 10898109 乙 107101098 1 根据表格中的数据 计算出甲的平均成绩是 环 乙的平均成绩是 环 A B C O 第 17 题 第 18 题 4 2 分别计算甲 乙六次测试成绩的方差 3 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加全国比赛更合适 请说明理 由 计算方差的公式 2222 12 1 n sxxxxxx n 23 本题满分 10 分 如图 为了测量某建筑物的高度 先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部CDA 的仰角是 然后在水平地面上向建筑物前进了 此时自处测得建筑物30 100 mB 顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 请你计算出该建筑物的高度 45 1 5 m 取 结果精确到 31 732 1m 24 本题满分 10 分 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球 其上面分别标注数字 现从123 中任意摸出一个小球 将其上面的数字作为点的横坐标 将球放回袋中搅匀 再M 从中任意摸出一个小球 将其上面的数字作为点的纵坐标 M 1 写出点坐标的所有可能的结果 M 2 求点在直线上的概率 Myx 3 求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 M 25 本题满分 10 分 某通讯公司推出 两种通讯收费方式供用户选择 其中一种有月租费 另一种 无月租费 且两种收费方式的通讯时间 分钟 与收费 元 之间的函数关系xy 如图所示 1 有月租费的收费方式是 填 或 月租费为 元 2 分别求出 两种收费方式中与自变量之间的函数关系式 yx 3 请你根据用户通讯时间的多少 给出经济实惠的选择建议 C D AB 1 5 30 45 100 第 23 题 E 5 26 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 为坐标原点 是反比例函数图象上OP 6 0 yx x 的任意一点 以为圆心 为半径的圆与 轴分别交于点 PPOxyAB 1 判断是否在线段上 并说明理由 PAB 2 求 的面积 AOB 3 若是反比例函数图象上异于点的另一点 以为圆心 Q 6 0 yx x PQ 为半径的圆与 轴分别交于点 连接 求证 QOxyMNANMB ANMB 27 本题满分 12 分 如图 在边长为 2 的正方形中 为的中点 为边上一动点 设ABCDPABQCD 线段的垂直平分线分别交边 于点 DQt 0t2 PQADBCMN 过作于点 过作于点 QQEAB EMMFBC F 1 当时 求证 1t PEQ NFM x 分钟 O y 元 100200300400500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 第 25 题 x y O P A B 第 26 题 Q 6 2 顺次连接 设四边形的面积为 求出与自变量PMQNPMQNSS 之间的函数关系式 并求的最小值 tS 28 本题满分 12 分 如图 在 中 以点为圆心 为半RtABC90B 1AB 1 2 BC CCB 径的弧交于点 以点为圆心 为半径的弧交AB于点 CADAADE 1 求的长度 AE 2 分别以点 为圆心 长为半径画弧 两弧交于点 与在两AEABFFCAB 侧 连接 设交所在的圆于点 连接 试猜想AFEFEF A DEGAG 的大小 并说明理由 EAG 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 D 二 填空题二 填空题 9 2 10 11 12 700 13 4 2x 4 14 15 15 16 1 17 32 18 181 4 2 AB CD Q P M N E F 第 27 题 A B C D E G F 第 28 题 7 三 解答题三 解答题 19 解 原式 6 分 1 2 12 2 8 分4 注 每个式子化简正确得 2 分 20 解 解不等式 得 3 分21x 1x 解不等式 得 6 分 1 2 2 x 3x 在数轴上表示上述两个不等式的解集 如图可知 不等式组的解集为 8 分13x 21 解 方法一 5 分 22 a babab ab 因为 1ab 2ab 所以原式 8 分1 22 方法二 由已知 得 2ab 2ba 代入 得 即 所以 4 分1ab 2 1aa 2 1 0a 1a 于是 6 分22 11ba 所以 8 分 2222 11 1 12a bab 22 解 1 9 9 2 分 2 由 1 知 分 9 甲 x 9 乙x 甲成绩的方差 222222 2 109 89 99 89 109 99 2 63 甲 s 乙成绩的方差 222222 2 109 79 109 109 99 89 4 63 乙 s 6 分 3 因为甲 乙两人平均射击成绩相同 但是甲的方差较小 说明甲的成绩比 较稳定 因此推荐甲更合适 8 分 23 解 如图设与的交点为 ABCDE 由题意知 点 在同一30CAE 45CBE 100mAB ABE 直线上 CEAE 1 5mDE 设 则在中 2 分CEh Rt AEC 3AEh 在中 4 分Rt BEC BEh 因为 ABAEBE 所以 6 分3100hh 即 8 分50 31 50 2 732136 6h 所以 9 分136 6 1 5138 1138 m CDCEDE 答 该建筑物的高度为 10 分138 m 24 解 1 点坐标所有可能的结果为 M 01 A 3 8 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 4 分 3 1 3 2 3 3 列举点坐标所有可能的结果时 少 2 个扣 1 分 扣完为止 M 2 记 点在直线上 为事件 Myx A 则事件中包含三种结果 A 1 1 2 2 3 3 所以事件的概率为 7 分A 31 93 P A 3 记 点的横坐标与纵坐标之和为偶数 为事件 MB 则事件中包含五种结果 B 1 1 1 3 2 2 3 1 3 3 所以事件的概率为 10 分B 5 9 P B 25 解 1 30 2 分 2 方式 由图象可知 是一次函数 设其解析式为 yx 1 yk xb 因为图象经过 可得方程组 0 30 500 80 1 30 50080 b kb 解得 所以 4 分 1 0 1 30 k b 0 130yx 方式 由图象可知 是正比例函数 设其解析式为 yx 2 yk x 因为图象经过 可得方程 解得 500 100 2 500100k 2 0 2k 所以 6 分0 2yx 3 令 解得 8 分0 1300 2xx 300 x 结合图象 当通话时间多于 300 分钟时 建议选择方式 当通话时间少于 300 分钟时 建议选择方式 当通话时间等于 300 分钟时 两种方式任意选 10 分 26 解 1 在线段上 1 分PAB 理由如下 因为圆周角 90AOB 所以是圆的直径 ABP 所以圆心在线段上 2 分PAB 2 由 1 知 是线段的中点 PAB 设点的坐标为 则点坐标为 点坐标为 P a bA 2 0 aB 0 2 b 因为在反比例函数的图象上 所以 5 分P 6 y x 6ab 又 6 分 1 22 612 2 AOB SOA OBab 3 如图 用 2 中的方法同样可以求得 7 分 1 12 2 MON SOM ON 所以 8 分OM ONOA OB x y O P A B M N Q 第 26 图 9 所以 OMOB OAON 又因为 90AONMOB 所以 AONMOB 所以 OANOMB 所以 10 分ANMB 27 1 证明 如图 因为是正方形 所以 ABCD90AD 又因为 所以是矩形 所以 QEAB ADQE2QEDA 同理可证 2MFAB 所以 2 分QEMF 设与交于点 PQMFO 因为 PQMN 所以 90MOQPQE 90MOQNMF 所以 4 分PQENMF 因为 90QEPMFN 所以 6 分PEQ NFM 2 解法一 由 1 知 所以 7 分PEQ NFMPQMN 因为 所以 AE DQt 1AP 1PEt 在中 由勾股定理 得 8 分Rt QEP 22222 2 1 PQQEEPt 因为 且 MNPQ PQMN 所以 10 分 22 111 1 2 222 SMN PQPQt 又因为 所以当时 有最小值 12 分02t 1t S2 解法二 由 1 知 所以 7 分PEQ NFMPENF 不妨设 DMm CNn 01mnt 则 又 NFCFCNmn 1PEPAAEt 所以 1mnt 因为 1 2 DQM Smt 1 2 2 CQN St n 9 分 1 2 2 APM Sm 1 2 2 BPN Sn 所以 DQM S CQN S APM S 2 11 1 4 1 2 22 BPN Smn tt 又因为 4 ABCD S 因此 10 分 22 11 4 1 2 1 2 22 Stt AB CD Q P M N E F 第 27 题 O 10 又因为 所以当时