浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习 空间几何体的表面积与体积2教案

用心 爱心 专心 1 浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案 空间几何体的表面浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案 空间几何体的表面 积与体积积与体积 2 2 一 教材分析 本节内容介绍了斜二测画法 它是一种特殊的平行投影的画法 用它画直观图关键是掌 握水平放置的平面图形直观图的画法 这是画空间几何体直观图的基础 教材上先引导学生 画平面的图形 进而延展到空间中 学生通过自己动手观察 和实际操作体会用斜二测画法 结合实例可使学生学起来更轻松 二 学情分析 学生基础相对薄弱 初中阶段虽对三视图有所学习 单仍要重抓基本知识点 通过课堂 教学 练习 作业来巩固所学内容 三 教学目标 1 掌握斜二测画法 能用斜二测画法画空间几何体的直观图 C 级 2 引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置 B 级 3 培养学生严谨的治学态度 四 教学重点 难点 用斜二测画法画空间几何体的直观图 五 教学过程 一 复习巩固 1 何为三视图 正视图 自前而后 侧视图 自左而右 俯视图 自上而下 2 定义直观图 表示空间图形的平面图 观察者站在某一点观察几何体 画出的图 形 把空间图形画在平面内 画得既富有立体感 又能表达出图形各主要部分的位置 关系和度量关系的图形 二 讲授新课 1 教学水平放置的平面图形的斜二测画法 讨论 水平放置的平面图形的直观感觉 以六边形为例讨论 出示例 1 用斜二测画法画水平放置的正六边形 师生共练 注意取点 变与不变 小结 画法步骤 给出斜二测画法规则 建立直角坐标系 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX OY 建立直角坐标系 用心 爱心 专心 2 画出斜坐标系 在画直观图的纸上 平面上 画出对应的 O X O Y 使 450 或 1350 它们确定的平面表示水平平面 X OY 画对应图形 在已知图形平行于 X 轴的线段 在直观图中画成平行于 X 轴 且长度保持 不变 在已知图形平行于 Y 轴的线段 在直观图中画成平行于 Y 轴 且长度变为原来的一 半 擦去辅助线 图画好后 要擦去 X 轴 Y 轴及为画图添加的辅助线 虚线 练习 用斜二测画法画水平放置的正六边形 y y o o xx 讨论 水平放置的圆如何画 正等测画法 椭圆模板 2 教学空间图形的斜二测画法 讨论 如何用斜二测画法画空间图形 出示例 2 用斜二测画法画长 4cm 宽 3cm 高 2cm 的长方体的直观图 师生共练 建系 取点 连线 注意变与不变 小结 画法步骤 出示例 3 教材 P18 根据三视图 用斜二测画法画它的直观图 y z 0 x 讨论 几何体的结构特征 基本数据如何反应 师生共练 用斜二测画法画图 注意正确把握图形尺寸大小的关系 探究 如何由三视图得到直观图 又如何由直观图得到三视图 二者有何关系 探究 P19 奖杯的三视图到直观图 结论 空间几何体的三视图与直观图有密切联系 三视图从细节上刻画了空间几何体的结 构 根据三视图可以得到一个精确的空间几何体 三视图在现实生活中得到广泛应用 零件 图纸 建筑图纸等 直观图是对空间几何体的整体刻画 根据直观图的结构想象实物的形 用心 爱心 专心 3 象 六 课时小结 本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图 七 课时作业 C 级目标 1 练习 P19 20 1 5 题 2 如图是一个几何体的三视图 请作出其直观图 3 画出一个正四棱台的直观图 尺寸 上 下底面 边长 2cm 4cm 高 3cm B 级练习 2007 年山东高考 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 D A B C D A 级练习 2008 广东卷理 5 文 7 将正三棱柱截去三个角 如图 1 所示分别是三边ABC GHI 的中点 得到几何体如图 2 则该几何体按图 2 所示方向的侧视图 或称左视图 为 A E F D I A HG BC E F D A BC 侧视 图 1图 2 B E A B E B B E C B E D 解析 解题时在图 2 的右边放扇墙 心