浙江省台州市八校2012届九年级数学上学期期中联考试题

用心 爱心 专心1 台州市八校联谊九年级期中数学试卷台州市八校联谊九年级期中数学试卷 2011 11 2011 11 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 下列计算正确的是 A B C D 3 3 2 3 3 2 39 523 2 若关于的方程的一个根为 则 m 的值为 x02 2 mxx1 A B C 1D 3 3 1 3 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 4 一元二次方程有两个不相等的实数根 则满足的条 0 0 2 acbxaxacb4 2 件是 0 0 acb4 2 acb4 2 0 0acb4 2 acb4 2 5 如图 点A B C D O都在方格纸的格点上 若 COD是由 AOB绕点O按逆时针方 向旋转而得 则旋转的角度为 A 30 B 45 C 90 D 135 6 某县为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 2009 年投入 3 000 万元 预计 2011 年投入 5 000 万元 设教育经费的年平均增长率为 根据题意 下面所列方程正确的x 是 A B 2 3000 1 5000 x 2 30005000 x C D 2 3000 1 5000 x 2 3000 1 3000 1 5000 xx 7 一条排水管的截面如图所示 已知排水管的截面圆半径 截面圆圆心到水面10OB O 的距离是 6 则水面宽是 OCAB A 16 B 10 C 8 D 6 C O AB O AB D C A BO C D 第 5 题 第 7 题 第 8 题 用心 爱心 专心2 8 如图 若AB是 0 的直径 CD是 O的弦 ABD 58 则 BCD A 116 B 32 C 58 D 64 9 如图 点 C 在 上 且点 C 不与 A B 重合 100AOB O 则的度数为 ACB A B 或 C D 或50 80 50 130 50 130 10 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋 转 n 度后 得到 EDC 此时 点 D 在 AB 边上 斜边 DE 交 AC 边于点 F 则 n 的大小和图 中阴影部分的面积分别为 A 30 2 B 60 2 C 60 D 60 2 3 3 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 若式子在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 2 x 12 一元二次方程的根是 xx2 2 13 若 x y 为实数 且 则 05 3 2 yxyx 14 若方程 2 90 xkx 有两个相等的实数根 则 k 15 如图所示 若 O的半径为 5cm 弦的长为 8cm 点是弦上一动点 则使线ABpAB 段 OP 的长是整数的点 P 有 个 16 若自然数 n 使得作竖式加法 n n 1 n 2 均不产生进位现象 则称 n 为 可连数 例如 32 是 可连数 因为 32 33 34 不产生进位现象 23 不是 可连数 因为 23 24 25 产生了进位现象 那么小于 200 的 可连数 的个数为 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 P O B A 第 9 题 第 10 题 第 15 题 用心 爱心 专心3 17 计算 2 2 33 2011 1 0 2 1 2 1 18 解方程 x2 4x 1 0 19 某网店以每件 60 元的价格购进一批商品 若以单价 80 元销售 每月可售出 300 件 调查表明 单价每上涨 l 元 该商品每月的销量就减少 l0 件 1 请写出每月销售该商品的利润 y 元 与单价上涨 x 元 间的函数关系式 2 单价定为多少元时 每月销售该商品的利润为 6160 元 20 阅读并解题 解方程 02 2 xx 解 当时 原方程化为 0 x02 2 xx 解得 不合题意 舍去 2 1 x1 2 x 当 时 原方程化为0 x02 2 xx 解得 不合题意 舍去 2 1 x 1 2 x 原方程的解为2 2 21 xx 请参照例题解方程 011 2 xx 21 在平面直角坐标系中 已知三ABC 个顶点的坐标分别 1 2 3 4 2 9 ABC 画出 并求出所在直线的解析式 ABC AC 画出绕点顺时针旋转后得到的 ABC A90 111 ABC 并求出在上述旋转过程中扫过的面积 ABC 22 如图 已知 AB 是 O 的直径 直线 与 O l 相切于点 C 过点 A 作直线 的垂线 垂足为点 D l 连结 AC 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 AD 3 AC 求直径 AB 的长 2 3 23 我们给出如下定义 点 P 是等边 ABC 内一点 连结 PA PB PC 我们称以 PA PB PC 为 边构成的新三角形为原三角形的 联谊三角形 1 如图 点 P 是等边 ABC 内一点 且 APB 150 BPC 120 APC 90 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60 到 ACP 连结 PP 请判断 CPP 是 不是 ABC 的 联谊三角形 若是 请说明理由 并求出该 联谊三角形 各内角的度 数 若不是 请说明理由 2 若等边 ABC 的 联谊三角形 是等腰直角三角形 设 PB PC 分别求 APB APC BPC 的度数 3 若 APB BPC APC 则 联谊三角形 各内角的度数分别为 直接用含 或 或 的式子表示 B A C P P A B D C P Q 第 23 题图 第 24 题图 BA D l O C 第 22 题图 用心 爱心 专心4 24 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 动点 P 从 D 出发以 1 个单位每秒的 速度往C 运动 动点 Q 从 A 出发以 3 个单位每秒的速度经 B 往 C 运动 若 P Q 同时出发 其中一个点运动到 C 时 另一点也随即停止运动 连结 PA PQ 若记 APQ 的面积为 y 运动时间为 x 秒 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 当 Q 在 AB 上时 求使 APQ 的面积与四边形 QBCP 的面积相等时 的 x 的值 3 连结 BD 是否存在某个时刻使 PQ BD 若存在 求出 x 的值 并求此时 APQ 的面 积 若不存在 请说明理由 2011 年第一学期九年级期中考试卷 数学参考解答及评分标准 一 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 10 BAABC AABDC 二 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 12 13 14 缺一个扣 2 分 2 x0 2 21 xx226 用心 爱心 专心5 15 5 16 24 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 原式 其中化简每对一步给 1 分 221 1 1 18 解法一 移项 得 2 41xx 配方 得 2 4414xx 即 4 分 2 2 3x 由此可得 6 分23x 8 分 1 23x 2 23x 解法二 1 4 1 abc 22 4 4 4 1 1120bac 412 23 2 x 1 23x 2 23x 没有化为一般式不扣分 3 分 600010010 10300 6080 1 19 2 xxy xxy 上 上 5 分 28359 5 6160 10300 6080 2 21 2 xxxx xx 上 上上 上上 上上 上上 上上 上上 上上 上 所以 定价为 88 元或 82 元时 获利 6160 元 8 分 20 解 当时 原方程化为 1 x0 0 1 1 22 xxxx上 上 解得 不合题意 舍去 3 分 1 1 x0 2 x 当 时 原方程化为1 x 02 0 1 1 22 xxxx上 上 0 2 1 xx 解得 不合题意 舍去 3 分2 1 x 1 2 x 原方程的解为 8 分2 1 21 xx 21 如图所示 即为所求 1 分ABC 用心 爱心 专心6 BA D 3 2 1 l O C 设所在直线的解析式为AC 0ykxb k 1 2A 2 9C 解得 2 29 kb kb 7 5 k b 4 分75yx 如图所示 即为所求 6 分 11 BC 1 A 由图可知 7 分5 2AC ABC SSS 扇形 10 分 若分别求对各得 1 分 2 905 2 25 66 3602 ABC SS 扇形 22 1 证明 连结 直线与 O 相切于点 COCl 1 分OCl 2 分ADl OC AD 3 分12 又 OAOC 4 分23 5 分13 即 AC 平分 DAB 6 分 2 在 Rt中 AD 3 AC ADC 2 3 8 分 1 3 2 CDCDAB 即 9 分 0 130 由 1 知 0 3130 连结 是直径 10 分BCAB 90ACB AB 2BC 在 Rt中 11 分ABC 222 ACBCAB 222 1 2 3 2 ABAB 4AB 直径 AB 的长是 4 12 分 23 1 CPP 是 ABC 的 联谊三角形 1 分 A B C O B1 C1 A1 x y 1 1 B A C P P 第 23 题图 用心 爱心 专心7 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60 到 ACP ACP ABP PAP 60 PA P A CP BP APP 是等边三角形 3 分 PP PA 即 CPP 的三边分别是 PA PB PC 构成的 是 ABC 的 联谊三角形 4 分 三内角的度数分别是 30 60 90 5 分 2 若 PB PC 由 1 知 在 联谊三角形 CPP 中 PCP 90 CPP CP P 45 6 分 所以 APB AP C 45 60 105 APC 45 60 105 BPC 150 9 分 3 60 60 60 12 分 24 1 当 0 x 时 6x 2 分 4 3 1 y 当 x 时 4 分 4 3 8 3 2 2 3 28 2 yxx 2 当 Q 在 AB 上时 PC 4 x BQ 4 3x 由题意得 8 分 18 64443 x