山东省济钢市2013届高三数学上学期摸底检测试题 理（无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 绝密绝密 启用并使用完毕前启用并使用完毕前 济钢高中高三第一次摸底考试济钢高中高三第一次摸底考试 数数学学试试题题 理理科科 注意事项 注意事项 1 本试卷满分 150 分 考试时长 120 分钟 2 本试题分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 3 填涂答题卡之前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在答题卡上 答题卡上交后如出现涂写错误 一律不再更改 4 第 卷务必书写在答题纸相应位置 并把个人信息填写清楚 包括右下角座号 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 命题 则 2 560pxR xx A B 2 560pxR xx 2 560pxR xx C D 2 560pxR xx 2 560pxR xx 2 复数的共轭复数是 1 1i A B C D 11 22 i 11 22 i 1i 1i 3 命题 若 是真命题 则下列命题一定是真命题的是 pq 则 A 若B 若C 若D 若 pq则 pq 则 q 则p q 则p 4 若 则 0ab A B 22 a cb c cR 1 b a C D lg 0ab 11 22 ab 5 在中 则角 A 等于 ABC 222 abcbc 用心 爱心 专心2 A 60 B 45 C 120 D 150 6 设 若和的等差中项是 0 则的最小值是 0 0ab lgalgb 11 ab A 1B 2C 4D 2 2 7 设双曲线的一个焦点为 F 虚轴的一个端点为 B 如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线 垂直 那么此双曲线的离心率为 A B C D 23 1 31 2 1 51 2 8 设变量满足线性约束条件 则目标函数的最小值为 x y 30 10 0 xy xy y 23zxy A 2B 2C 6D 8 9 下列函数中 在上为增函数的是 0 A B C D xy 2 sin x xey xxy 3 xxy 1ln 10 已知过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A B 两点 2 yx 1 2 AFBF 则 A B 1C D 1 4 1 2 3 2 11 已知数列 an 的通项公式为an log2 n N 设其前n项和为Sn 则使Sn 5 成 n 1 n 2 立的自然数n A 有最大值 63 B 有最小值 63 C 有最大值 32 D 有最小值 32 12 在平面几何中有如下结论 正三角形 ABC 的内切圆面积为 S1 外接圆面积为 S2 则 推广到空间可以得到类似结论 已知正四面体 P ABC 的内切球体积为 V1 1 2 1 4 S S 外接球体积为 V2 则 1 2 V V 用心 爱心 专心3 A B C D 1 8 1 9 1 64 1 27 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 等比数列中 n a 563132 0 81 loglog n aaaaa 则 103 log a 14 曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是 3 yx 4yx 15 如图 平行六面体 ABCD A1B1C1D1 若 ABCD 是边长为 2 的正方形 AA1 1 则 BD1的长为 0 11 60A ADA AB 16 下列不等式 已知 11 0 0 4abab ab 则 22 322abab 已知 0 bbm m aam 则 112 1 aaa a 其中恒成立的是 把所有成立不等式的序号都填上 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 12 分 已知集合 22 2310 21 1 0 PxxxQx xaxa a 1 若 1 aPQ 求 2 若的充分条件 求实数的取值范围 xPxQ 是a 18 本小题满分 12 分 已知等差数列是递增数列 且满足 n a 4738 15 8 aaaa 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列的前项和 1 1 11 2 93 n nn bnb aa n bn n S 用心 爱心 专心4 19 本小题满分 12 分 已知四棱锥 P ABCD 中 平面 ABCD 底面 ABCD 为菱形 PA AB PA 2 E F 分别为 BC PD 的中点 0 60ABC 1 求证 PB 平面 AFC 2 求平面 PAE 与平面 PCD 所成锐二面角的余弦值 20 本小题满分 12 分 在中 角的对边分别为ABC A B C a b c 222 3acacb 3 cos 2 5 Ab 1 求的值 2 求的面积 sinCABC 21 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中有两定点 若动点 M 满足xOy 1 0 3 F 2 0 3 F 设动点 M 的轨迹为 C 12 4MFMF 1 求曲线 C 的方程 2 设直线交曲线 C 于 A B 两点 直线交直线 lykxt lykxt 于点 D 若 证明 D 为 AB 的中点 11 lyk x 1 4k k 22 本小题满分 14 分 已知曲线在点处的切线斜率为 ln