江苏省常州市西夏墅中学高三数学《两角和与差的三角函数》学案_第1页
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1 江苏省常州市西夏墅中学高三数学江苏省常州市西夏墅中学高三数学 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 学案学案 一 学习目标 会利用两角和差公式进行三角求值 化简 证明 二 知识回顾 1 两角和与差的三角函数公式及公式成立的条件 2 公式的逆用及变形 常见的角的变换有 2 2 等 三 课前热身 1 化简 sin x y sin x y cos x y cos x y 的结果是 2 计算 sin200 cos140 cos160 sin40 3 已知 是钝角且 sin cos 则 5 5 3 10 10 4 已知 则 sin2 3123 cos sin 24135 5 已知 tan tan 则 tan 的值是 3 44 1 24 四 例题 例 1 已知 cos sin且 求 3 45 512 413 3 0 444 sin 例 2 求值 2sin130sin80 1tan190 1 sin100 2 例 3 已知 为锐角 向量 a a cos sin b b cos sin c c 11 22 1 若 a a b b a a c c 求 2 的值 2 2 31 4 2 若 a a b b c c 求 tan 及 tan 五 课堂巩固 1 是锐角 sin 则 cos 6 1 3 2 已知 cos cos2 是钝角 则 sin 的值是 1 3 5 13 3 等于 1tan15 1tan15 4 tan10 tan20 tan10 tan20 3 六 小结 七 课后巩固 一 达标演练 1 计算 43cos13sin13cos43sin 2 若 4 sin 5 4 cos 是第三象限的角 则 3 则 4 1 4 tan 5 2 tan 4 tan 4 已知则 2 0 10 10 sin 5 5 sin 5 已知均为锐角 且 则 sin cos tan 6 已知 且 tan tan 是方程 x2 3x 4 0 的两个根 则 2 2 3 二 能力突破 3 7 化简的值是 2cos10sin20 cos20 8 函数的最小值为 xxy2cos 2 3 sin 3 9 已知 则 3 5 4 sin 6 cos 6 7 sin 10 已知函数 其中 sincoscossin xxxf 0 Rx 1 求函数的最小正周期 xf 2 若点在函数的图像上 求的值 2 1 6 6 2 xfy 11 已知 且 求的值 5 4 4 cos 13 5 4 3 sin 4 3 4 44 12 在求的值 5 3 sin 5 4 cos ABAABC中 已知Bsin 4 13 已知 0 5 5 cos 3 1 tan 1 求的值 tan 2 求函数的最大值 cos sin 2 xxxf 三 探究题 14 是否存在两个锐
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