湖南省高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案 新人教A版必修2

用心 爱心 专心1 3 1 1 3 1 1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 使用说明使用说明 1 结合问题导学认真预习课本相关页 时间不超过 20 分钟 2 小组长在课前导学 课上讨论 达标检测环节要发挥引领作用 控制学习节奏 确保每 个人都达标 学习目标学习目标 理解直线的倾斜角定义 范围和斜率 掌握过两点的直线斜率计算公式 能用于解题 学习过程学习过程 一 新课导学 一 新课导学 一 一 倾斜角和斜率的概念 倾斜角和斜率的概念 探究任务探究任务 1 1 看课本 82 83 页 然后思考并填空 在直角坐标系中 只知道直线上的一点 能不能确定一条直线呢 在直角坐标系中 确定直线位置的几何要素有 1 1 倾斜角的定义 倾斜角的定义是 注 定义的关键 直线向上方向 x 轴的正方向 小于平角的正角 当直线与 x 轴平行或重合时 我们规定它的倾斜角为 度 直线倾斜角的范围为 试试试试 请描出下列各直线的倾斜角 试试试试 填空 函数 y x 的图像的倾斜角为 y x 的图像的倾斜角为 直线 x 1 倾斜角为 直线 y 0 倾斜角为 探究任务探究任务 2 2 在日常生活中 我们经常用 升高量与前进量的比 表示 坡度 则坡度的 公式是怎样的 2 2 斜率的定义 斜率的定义 一条直线的倾斜角 a 900 的正切值叫做这条直线的斜率 slope 记 为 试试试试 已知各直线倾斜角 则其斜率的值为 1 0 时 则 k 2 0 90 则 k 3 90 则 k 4 90 180 则 k 二 二 斜率的公式 斜率的公式 已知直线上两点 1 p 11 yx 222 yxp 21 xx 的直线的斜率 公式 探究任务探究任务 3 3 1 已知直线上两点 2211 baBbaA运用上述公式计算直线的斜率时 与 A B 两点坐标的顺序有关吗 2 当直线平行于 y 轴时 或与 y 轴重合时 上述公式还需要适用吗 为什么 用心 爱心 专心2 二 合作探究二 合作探究 例例 1 1 1 已知直线的倾斜角 求直线的斜率 30 135 60 90 2 已知直线的斜率 求其倾斜角 不存在 0k 1k 3k k 例例 2 2 已知 1 0 1 4 2 3 CBA 求直线 AB BC CA 的斜率 并判断这些直线的倾 斜角是锐角还是钝角 三 交流展示三 交流展示 1 求经过下列两点直线的斜率 并判断其倾斜角是锐角还是钝角 2 3 1 4 AB 5 0 4 2 AB 2 画出斜率为且经过点的直线 0 1 1 1 0 3 判断三点的位置关系 并说明理由 2 12 1 3 4 6 ABC 四 达标四 达标检测检测 1 下列叙述中不正确的是 A 若直线的斜率存在 则必有倾斜角与之对应 B 每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C 与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或0o90 D 若直线的倾斜角为 则直线的斜率为 tan 2 经过两点的直线的倾斜角 2 0 5 3 AB A B C D 45 135 90 60 3 过点P 2 m 和Q m 4 的直线的斜率等于 1 则m的值为 A 1 B 4 C 1 或 3 D 1 或 4 4 直线 经过二 三 四象限 的倾斜角为 斜