解直角三角形练习题(二)及答案

1 解直角三角形数学测试题解直角三角形数学测试题 一 填空题 1 如图 P 是 的边 OA 上一点 且 P 点的坐标为 3 4 则 sin 900 2 可用锐角的余弦表示成 3 2 3 在 ABC 中 ACB 900 CD AB 于 D 若 AC 4 BD 7 则 sinA tanB 4 若为锐角 tan 则 sin cos 2 1 5 当 x 时 无意义 00 x 900 xx xx cossin cossin 6 求值 45cos 2 2 60sin 2 1 7 如图 一棵大树的一段 BC 被风吹断 顶端着地与地面 成 300角 顶端着地处 C 与大树底端相距 4 米 则原来大 树高为 米 8 已知直角三角形的两直角边的比为 3 7 则最小角的正弦值为 9 如图 有一个直角梯形零件 ABCD AD BC 斜腰 DC 的长为 10cm D 120 则该零件另一腰 AB 的长是 cm 10 已知 tanx 2 则 sinx 2cosx 2sinx cosx 二 选择题 1 在 Rt ABC中 C 90 a 1 c 4 则sinA的值是 A B C D 15 15 1 3 1 4 15 4 2 已知 ABC中 C 90 tanA tan 50 1 那么 A的度数是 A 50 B 40 C D 1 50 1 40 3 已知 A B 90 且cosA 则cosB的值为 1 5 A B C D 1 5 4 5 2 6 5 2 5 4 在Rt ABC中 C 90 已知 a 和A 则下列关系式中正确的是 A c sinA B c C c cosB D c sinA cosA 5 如果 是锐角 且cos 那么sin 的值是 4 5 2 A B C D 9 25 4 5 3 5 16 25 6 1 米长的标杆直立在水平的地面上 它在阳光下的影长为 0 8 米 在同一时刻 若 某电视塔的影长为 100 米 则此电视塔的高度应是 A 80 米 B 85 米 C 120 米 D 125 米 7 化简 的结果为 1 sin50 2 1 tan50 2 A tan50 sin50 B sin50 tan50 C 2 sin50 tan50 D sin50 tan50 8 在Rt ABC中 C 90 tan A 3 AC 等于 10 则 S ABC等于 A 3 B 300 C D 150 50 3 9 若00 x 900 则 sinX cosX 的值为 A 大于一 B 等于一 C 小于一 D 不易判断 10 若 A 为锐角 且 cosA 1 6 那么 A 00 x 300 B 300 x 450 C 450 x 600 D 600 x 900三 答题 本大题共 4 个小题 每小题 7 分 共 28 分 1 计算 2sin60 tan60 tan45 1 tan60 tan45 2 如图 在 ABC 中 C 90 AC 5cm BAC 的平分线交 BC 于 D AD 10 3 3 cm 求 B AB BC Error Error NoNo bookmarkbookmark namename given given 3 甲 乙两楼相距 50 米 从乙楼底望甲楼顶仰角为 60 从甲楼顶望乙楼顶俯角为 30 求两楼的高度 要求画出正确图形 4 某型号飞机的机翼形状如图所示 AB CD 根据数据计 算AC BD和CD的长度 精确到 0 1 米 1 414 1 732 23 5 某船向正东航行 在 A 处望见灯塔 C 在东北方向 前进到 B 处望见灯塔 C 在北 偏西 30o 又航行了半小时到 D 处 望灯塔 C 恰在西北方向 若船速为每小时 20 海里 求 A D 两点间的距离 结果不取近似值 3 参考答案参考答案 一 一 1 2 sin60 3 4 5 45 6 3 5 5 5 2 5 5 7 8 9 10 3 8 34 3 58 58 5 3 4 3 二 CBCBC ACDAD 三 1 解 原式 2 3 1 1 3 3 2 4 2 3 23 2 2 解 如图 在 ABC 中 C 90 AC 5cm AD 为 A 的平分线 设 DAC 30 BAC 60 B 90 60 30 从而 AB 5 2 10 cm BC AC tan60 5 cm 3 3 解 如图 CD 50m BCD 60 BD CD tan BCD 50 tan60 50 50 m 33 BE AE tan BAE 50 tan30 50 m 3 3 50 3 3 AC BD BE 50 m 3 50 3 3 100 3 3 答 略 4 解 如图 过C作CE BA交BA延长线于E 过 B 作 BF CD 交 CD 延长线线于 F 在Rt CAE中 DBF 30 DF FB tan30 5 5 0 577 3 3 2 89 m BD 2DF 2 2 89 5 8 m CD 1 3 5 DF 6 3 2 89 3 4 m 答 AC约为 7 1 米 BD约为 5 8 米 CD约为 3 4 米 5 解 作 CH AD 于 H ACD 是等腰直角三角形 CH 2AD 设 CH