河南省淇县高级中学2013届高三数学第一次模拟考试试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 河南省淇县高级中学河南省淇县高级中学 20132013 届高三第一次模拟考试数学 文 试题届高三第一次模拟考试数学 文 试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知集合 A x x2 2x 3 0 B x 1 x 1 则 A A B B B A C A B D A B 2 复数z 的共轭复数是 3 i 2 i A 2 i B 2 i C 1 i D 1 i 3 函数的图像 x x y 3 3 lg A 关于原点对称 B 关于主线yx 对称 C 关于y轴对称 D 关于直线yx 对称 4 设函数 则 2 lnf xx x A x 为 f x 的极大值点 B x 为 f x 的极小值点 1 2 1 2 C x 2 为 f x 的极大值点 D x 2 为 f x 的极小值点 5 下列函数中 及是偶函数 又是在区间 上单调递减的函数是 0 2 A yx 3 B yx 3 x c y 1 xyD 6 已知函数则实数 k 的取值范围 内 的一个零点在 32 1 2 kxkxxf 是 A 2 3 B 4 0 C 1 2 D 2 3 7 某单位有职工 750 人 其中青年职工 350 人 中年职工 250 人 老年职工 150 人 为了 了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为 7 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 8 设 则 a b c 的大小关系是 5 2 5 3 5 2 2 5 2 5 3 5 cba A B C D cba acb abc bca 9 若函数 2 a f xxa x R 则下列结论正确的是 用心 爱心 专心2 A a R f x在 0 上是增函数 B a R f x在 0 上是减函数 C a R f x是偶函数 D a R f x是奇函数 10 已知函数f x x R 满足f x f x 且当 1 x0 则 f 1 5 一定不等于 A 1 5 B 2 C 1 D 1 11 当时 则a的取值范围是 1 0 2 x 4log x a x A 0 B 1 C 1 D 2 2 2 2 222 12 设a b 函数 2 yxaxb 的图像可能是 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知函数 3 1 1 x x f x xx 若 2f x 则x 14 曲线21 x yxex 在点 0 1 处的切线方程为 15 函数的定义域是 2 2 1 log 1 6 yx xx 16 设函数 若 则 2sin 2 xxxf15 f f 淇县一中高三数学 文 第一次模拟试卷淇县一中高三数学 文 第一次模拟试卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 班级班级 姓名姓名 考号考号 用心 爱心 专心3 13 13 14 15 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推证过程 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推证过程 17 10 分 A B 1 1x x 2 1 y yxxxR 1 求 A B 2 求 R AB AC B 18 12 分 1 已知函数是 R 上的奇函数 且当 x 0 时 xf32 2 xxxf 求的解析式 xf 2 已知奇函数 f x 的定义域为 3 3 且在区间 3 0 内递增 求满足 的实数 m 的取值范围 0 2 12 2 mfmf 19 12 分 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别 公司准备了两种不同 的饮料共 5 杯 其颜色完全相同 并且其中 3 杯为 A 饮料 另外 2 杯为 B 饮料 公司 要求此员工一一品尝后 从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料 若该员工 3 杯都选对 则评 为优秀 若 3 杯选对 2 杯 则评为良好 否则评为合格 假设此人对 A 和 B 两种饮料 没有鉴别能力 1 求此人被评为优秀的概率 2 求此人被评为良好及以上的概率 用心 爱心 专心4 20 12 分 已知函数的图象是曲线 C 直线与曲线 C 相切baxxxf 3 1 kxy 于点 1 3 1 求函数的解析式 xf 2 求函数的递增区间 xf 3 求函数上的最大值和最小值 2 0 32 在区间 xxfxF 21 12 分 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车流速度 单位 千米 小时 是车流密度 单位 辆 千米 的函vx 数 当桥上的车流密度达到 200 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 当车流密 度不超过 20 辆 千米时 车流速度为 60 千米 小时 研究表明 当时 20020 x 车流速度是车流密度的一次函数 vx 当时 求函数的表达式 2000 x xv 当车流密度为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 单位 x 辆 小时 可以达到最大 并求出最大值 精确到 1 辆 小时 xvxxf 用心 爱心 专心5 22 12 分 设函数 其中常数 a 1 32 1 1 424 3 f xxa xaxa 讨论 f x 的单调性 若当 x 0 时 f x 0 恒成立 求 a 的取值范围 密 封 线 内 请 勿 答 题 用心 爱心 专心6 淇县高中高二下数学 理 第二次月考参考答案淇县高中高二下数学 理 第二次月考参考答案 用心 爱心 专心7 二 填空题二 填空题 13 14 31yx 3 log 2 15 1 2 16 11 三 解答题三 解答题 19 解答 将 5 杯饮料编号为 1 2 3 4 5 编号 1 2 3 表示 A 饮料 编号 4 5 表示 B 饮料 则从 5 杯饮料中选出 3 杯的所有可能情况为 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 可见 共 有 10 种 令 D 表示此人被评为优秀的事件 E 表示此人被评为良好的事 件 F 表示此人被评为良好及以上的事件 则 1 P D 1 10 2 P E 3 5 P F P D P E 7 10 20 解 1 切点为 1 3 k 1 3 得 k 2 3 2 axxf 1 23 1 aaf得 则 3 bxxxf 由 3 3 1 bf得 用心 爱心 专心8 本题主要考查函数 最值等基础知识 同时考查运用数学知识解决实际问题的能力本题主要考查函数 最值等基础知识 同时考查运用数学知识解决实际问题的能力 21 21 解析 解析 由题意 当时 当时 设200 x 60 xv20020 x 显然在是减函数 由已知得 解得 baxxv baxxv 200 20 6020 0200 ba ba 3 200 3 1 b a 故函数的表达式为 xv xv 20020 200 3 1 200 60 xx x 依题意并由 可得 xf 20020 200 3 1 200 60 xxx xx 当时 为增函数 故当时 其最大值为 200 x xf20 x12002060 当时 20020 x 3 10000 2 200 3 1 200 3 1 2 xx xxxf 用