正比例教学设计

1 情景探疑教学模式情景探疑教学模式 正比例正比例 教学设计教学设计 教学目标 1 使学生认识正比例关系的意义 理解 掌握成正比例量的变化规律及 其特征 能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系 2 进一步培养学生观察 分析 综合和概括等能力 让学生掌握判断两 种相关联量成不成正比例关系的方法 培养学生判断 推理的能力 教学重点 认识正比例关系的意义 教学难点 掌握成正比例量的变化规律及其特征 教学设计说明 本内容是在学生已经学习过比的意义 比的化简与比的应 用 体会了生活中存在的变量之间的关系基础上教学的 正比例关系是数学中 比较重要的一种数量关系 同时 学生理解正比例的意义往往比较困难 因此 教学中 我密切联系学生已有的生活经验和学习经验 设计了系列情境引导学 生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程 让学生体会生活中存在大量相 关联的量 它们之间的关系有着共同之处 从而引发学生的讨论和思考 并通 过对具体问题的讨论 使学生认识成正比例的两种量的特征 建构正比例关系 的数学模型 并使学生体会到正比例在生活中的广泛存在 教学过程 一 复习铺垫 1 提问 什么是相关联的量 2 听儿歌 引入新课 二 游戏激趣 初步感知 1 游戏 石头 剪刀 布 游戏规则 同桌两名同学为一组 一边进行 游戏 一边用画 正 字的方法记录自己赢的次数 赢一次加 5 分 游戏时间 为 30 秒 2 游戏停止 汇报玩的结果 师 谁来说说你赢了几次 有赢 2 次的吗 3 次的呢 有赢 5 次的吗 学生汇报 算一算你可以得多少分 赢的次数 1 2 3 4 总得分 5 10 15 20 提问 观察表格中的总得分和赢的次数 你有什么发现 总得分 2 和赢的次数是两种相关联的量 因为总得分是随着赢的次数的变化而变化 三 填表观察 对比感知 一 教学课本第 19 页第 1 题 1 观察图 分别把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况填入表 格中 请根据你的观察 把数据填在表中 2 填完表以后思考 正方形的周长与边长 面积与边长的变化是否有关 系 它们的变化分别有怎样的规律 规律相同吗 3 小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定都是 4 正方形的面积与边长的比是边长 是 一个不确定的值 二 教学例 1 出示例 l 让学生计算 在课本上填表 并思考能发现什么 指名口答 老师板书填表 让学生观察表里两种量变化的数据 思考 1 表里有哪两种数量 这两种数量是怎样变化 2 路程和时间相对应数值的比的比值各是多少 这两种量变化有什么规律 引导学生进行讨论 得出 1 表里的两种量是所行时间和所行路程 路程和时间是两种相关联的量 板书 两种相关联的量 路程随着时间的变化而变化 2 时间扩大 路程也扩大 时间缩小 路程也缩小 3 可以看出它们的变化规律是 路程和时间比的比值总是一定的 板书 路程和时间比的比值一定 因为路程和时间对应数值比的比值都是 50 提问 这里比值 50 是什么数量 谁能说出它的数量关系式 想一想 这个式子表示的 是什么意思 把上面板书补充成 速度一定时 路程和时间比的比值一定 三 教学例 2 出示例 2 和思考题 要求学生按刚才学习例 1 的方法学习例 2 然后把你 学习中的发现综合起来告诉大家 学生观察思考后 指名回答 然后再提问 这两种相关联量的变化规律是什么 你是怎样发现的 比值 1 6 是什么数量 你能用数量关系式表示出来吗 谁来说说这个式子表示的意思 把板书补充成 c 单价一定时 总价和枝数比的比值一定 3 四 深入探究 发现规律 概括正比例的意义 1 综合例 1 例 2 的共同点 提问 请大家比较例 l 和例 2 你发现这两个例题有什么共同的地方 都 有两种相关联的量 都是一种量随着另一种量变化 两种量里对应数值的 比的比值一定 2 概括正比例关系的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相 对应的两个数的比的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们之间的关 系叫做正比例关系 追问 两种相关联量成不成正比例的关键是什么 比值是不是一定 提问 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 那么上 面这种数量关系式可以怎样写呢 可以用 y x k 一定 来表示 四 应用判断 完善认知 课本 21 页 想一想 1 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 2 第二题 3 练一练第 2 题 五 课堂小结 质疑问