福建省福州八中2012届高三数学第一次质检考试 文

用心 爱心 专心 1 福州八中福州八中 2011 2012 高三毕业班第一次质量检查数学高三毕业班第一次质量检查数学 文文 试题试题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 命题 校对 阮明 2011 8 29 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 如图 I是全集 A B C是它的子集 则阴影部分所表示的集合是 A IA B C B A IB C C A B IC D IB A C 2 已知命题1 xp 命题成立不等式02 2 xxq 则命 题 p是命题q成立的 A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 3 在等比数列 n a中 20092012 8aa 则公比q的值为 A 2 B 3 C 4 D 8 4 如图 不是正四面体的表面展开图的是 A B C D 5 在首项为 81 公差为7 的等差数列 n a中 最接近零的项是 A 11 a B 12 a C 13 a D 14 a 6 设a b c表示三条直线 表示两个平面 下列命题中不正确的是 A Error a B Error a b C Error c D Error b 7 已知 0 1 1 x x xxf 则 xf有 A 最大值为 1 B 最小值为 1 C 最大值为 3D 最小值为 3 8 直角坐标系中 在线性约束条件 1 1 y x 下 目标函数yxZ 2取得最小值时的最 优解是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 9 曲线 2 x x y在点 1 1 处的切线方程为 A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 2 用心 爱心 专心 2 10 若函数 xfy 的值域是 1 3 则函数 3 21 xfxF的值域是 A 5 1 B 2 0 C 6 2 D 1 3 11 设函数xxxfln 3 1 则 xfy A 在区间 1 1 e 内均有零点 1 e B 在区间 1 1 e 内均无零点 1 e C 在区间 1 内有零点 在区间 1 e 内无零点 1 e D 在区间 1 内无零点 在区间 1 e 内有零点 1 e 12 已知定义在R上的奇函数 xf满足 4 xfxf 且在区间 0 2 上是增函 数 则 A 16 11 17 fff B 17 11 16 fff C 17 16 11 fff D 11 16 17 fff 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在答题卡的相应位 置 13 函数1032 23 xxxf的单调递减区间为 14 已知命题p 1 m 命题q 函数 x mxf 25 是增函数 若p与q一真一 假 则实数m的取值范围是 15 已知函数f x Error 则使函数f x 的图象位于直线y 1 上方的x的取值范围是 用心 爱心 专心 3 16 如图 点O为正方体ABCD A B C D 的中心 点E为面B BCC 的中心 点F 为B C 的中点 则空间四边形D OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是 填出所有可能的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 12 分 若集合 0 082 2 mxxBxxxA 1 若 BA 求实数m的取值范围 2 若ABA 求实数m的取值范围 3 若3 m 全集BAU 试求 BCA U 18 本小题满分 12 分 已知a bR 函数1 2 bxaxxf的值域为 0 且0 1 f 求a b的值 若函数kxxfxg 2 2 x是单调函数 求实数k的取值范围 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥ABCDP 中 ABCD 是矩形 ABCDPA平面 1 PAAD 3AB 点F是PD的 中点 点E在CD上移动 求三棱锥PABE 体积 当点E为CD的中点时 试判断EF与平面 PAC的关系 并说明理由 求证 AFPE 20 本小题满分 12 分 已知函数 2 3 2ln x f xxx a 其中 a 为常数 e 为自然对数的底数 I 若1 a 求函数 f x的单调区间 II 若函数 f x在区间 1 2 上为单调递增函数 求 a 的取值范围 P F E D C B A 用心 爱心 专心 4 21 本小题满分 12 分 设数列 n a的前n项和为 n S 10 1 a 109 1 nn Sa 求数列 n a的通项公式 设 lg lg 3 1 nn n aa b n T是数列 n b的前n项和 求使 5 4 1 2 mmTn 对所有的 Nn都成立的最大正整数m的值 22 本小题满分 14 分 定义在 R 上的单调函数 xf满足3log 3 2 f且对任意Ryx 都有 yfxfyxf 1 求证 xf为奇函数 2 若0 293 3 xxx fkf对任意Rx 恒成立 求实数k的取值范围 用心 爱心 专心 5 八中 2011 2012 高三毕业班第一次质量检查 数学 文 试卷参考答案及评分标准 1 12 BCADCD CBAADD 13 0 1 14 21 m 15 x 1 x 0 或x 2 16 17 解 1 A x 2 x 4 B x x m 又A B m 2 2 A x 2 x 4 B x x m 由A B A 得A B m 4 3 由x2 2x 8 0 得 2 x 4 A x 2 x 4 当m 3 时 由x m 0 得x 3 B x x 3 U A B x x 4 UB x 3 x 4 A UB x 3 x 4 令 x xxh 1 4 因函数 xh在 1 2 上单调递增 所以 2 3 h a 2 153 a 解得0 a或 5 2 0 a 12 分 用心 爱心 专心 6 21 解 依题意 100109 12 aa 故10 1 2 a a 当2 n时 109 1 nn Sa 又109 1 nn Sa 整理得 10 1 n n a a 故 n a Nn为等比数列 所以 nn n qaa10 1 1